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文档简介

空间直角坐标系,如图， 是单位正方体以O为原点，分别以射线OA,OC, 的方向为正方向，以线段OA,OC, 的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴这时我们说建立了一个空间直角坐标系 ，其中点O 叫做坐标原点， x轴、y轴、z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面,右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,根据下图，你能说出空间直角坐标系中的有关概念吗？,例1 如右图，在长方体 中， ， ， 写出四点的坐标,解： 在z 轴上，且 ，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点 的坐标是（0，0，2） 点C 在y 轴上，且 ，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z 都是零，所以点C的坐标是（0，4，0） 同理，点 的坐标是（3，0，2）,点 在平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y 相同在xOy平面上，点B 横坐标x=3，纵坐标y=4；点 在z轴上的射影是 ，它的竖坐标与点 的竖坐标相同，点 的竖坐标z=2 所以点 的坐标是（3，4，2）,解：把图中的钠原子分成上、中、下三层来写它们所在位置的坐标,例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图（1）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为 的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子如图（2），建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标,上层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是 （0，0，1），（1，0，1），（1，1，1），（0，1，1）， （ ， ，1）,中层的原子所在的平面平行于平面，与轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是 （ ，0， ），（1， ， ），（ ，1， ），（0， ， ）；,下层的原子全部在平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标
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