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文档简介

空间直角坐标系,问题:,在平面直角坐标系中, 平面上任意一点的位置，可以用坐标唯一表示。,那么空间中任意一点的位置，可以用坐标 表示吗？怎样用坐标表示?,下图是一个房间的示意图,下面来探讨表示电灯位置的方法.,(4,5,3),从空间某一个定点引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系xyz,点叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、 yoz平面、和 Zox平面,一.空间直角坐标系的定义:,o,在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，若中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,说明:,本书建立的坐标系 都是右手直角坐标系.,二.空间直角坐标系直观图的画法:,o,1.X轴与y轴、x轴与z轴均成1350, 而z轴垂直于y轴,2.y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的单位长度的一半,三.在空间直角坐标系下，点坐标的定义,有了空间直角坐标系，那空间中的 任意一点怎样来表示它的坐标呢？,(a,b,c),经过A点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点，三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对（a,b,c)叫做点的坐标,记为：（a,b,c),在空间直角坐标系中，作出点（,）,例,分析：,1,1,2,2,例如图，已知长方体ABCD-ABCD的边长为AB=12,AD=8,AA=5.以这个长方体的顶点为坐标原点，射线AB,AD,AA分别为x轴、y轴和z轴的正半轴,建立空间直角坐标系,求长方体各个顶点的坐标,想一想？,在空间直角坐标系中, x轴上的点、xoy坐标平面 内的点的坐标各有什么特点？,已知点P(x,y,z),1.若点P在x轴上,P（x,0,0),.点P在xoy坐标平面,P（x,y,0),点P在x轴上,P（x,0,0),点P在xoy坐标平面,P（x,y,0),点P在y轴上,P（0,y,0),点P在z轴上,P（0,0,z),1.坐标轴上的点的坐标的特点：,2.坐标平面上的点的坐标的特点：,点P在yoz坐标平面,P（0,y,z),点P在xoz坐标平面,P（x,0,z),助记：x,y,z少什么，什么就为0,课堂练习：,1.在空间直角坐标系中，画出下列各点：,(0,0,3), B(1,2,3), C(2,0,4), D(-1,2,-2),2.已知长方体ABCD-ABCD的边长为 AB=6, AD=4, AA=7以这个长方体的顶 点为坐标原点，射线BA,BC,BB分别 为X轴、 y轴和z轴的正半轴，建立空间 直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标,3.写出坐标平面yoz内的
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