广东省汕头市2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题文.docx

2018-2019学年度第一学期期末联考高二级文科数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上用2B铅笔将考生号填涂在答题卡相应位置上2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，答题卡交回第卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆的半径为（ ）A B C D2“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B，不存在 C D，不存在4已知函数的定义域为，集合，则 ( )A B C D5设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A若，则B若 ，则C若，则D若，则 6函数在的图像大致为（ ）A BC D7设为等差数列的前项和,且,则（ ）A28 B14 C7 D28将函数的图象向右平移 个单位长度后得到的图象，则（ ）A B C D9已知函数，若,则（ ）A B C D10已知，是椭圆上的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是A B C D11一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形),则该三棱锥的体积为（ ）A4 B8 C16 D2412设是椭圆上一点，分别是两圆：和上的点，则的最小值、最大值的分别为 （ ）A9，12 B8，11 C8，12 D10，12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_14已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_.15已知向量，若向量，则_16已知函数满足，且是偶函数，当时， ，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是 三、解答题：(共70分，解答过程要有必要文字说明与推理过程)17(本小题满分10分)在中， .（1）求的值；（2）求的面积。18(本小题满分12分)已知三个实数1，排列成等差数列（1）求的值；（2）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为，且，求满足条件的正整数的最大值19(本小题满分12分)某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时（1）设甲停车付费a元依据题意，填写下表：甲停车时长（小时）甲停车费a（元）（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率；（3）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率20(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为正方形，直线，已知，为线段的中点。（1） 求证：；（2） （2）求四棱锥的体积。21(本小题满分12分)已知椭圆：的一个焦点，点在椭圆上()求椭圆的方程；()直线平行于直线（坐标原点），且与椭圆交于，两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围22(本小题满分12分)已知二次函数，若的解集为。（1）求函数的解析式；（2）设其中，求函数在 时的最大值.2018-2019学年度第一学期期末联考高二级文科数学试题参考答案一、选择题答题栏（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CBBDCADDABBC10B【详解】，是椭圆上的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，可得，即，即：，解得12.C 试题分析：两圆圆心，恰好是椭圆的焦点，两圆半径相等，都是1，即r=1，（|PM|+|PN|）min=10-2=8（|PM|+|PN|）max=10+2=1216【解析】试题分析：，故是周期为2的周期函数再由是偶函数，当时， ，可得当时， ，故当时， ，当 由于函数有4个零点，故函数的图象与有4个交点，所以可得，实数的取值范围是故答案为17【详解】（1）由余弦定理： -1分整理得：由, -2分又 ,把代入得,-4分 , 解得：.-6分（2） -8分所以.-10分18试题分析：（1）排列成等差数列. -4分 （2） ， 5分，-6分， 7分，即 10分 是正整数，的最大值是10. 12分19试题解析：（）甲停车时长（小时）甲停车费a（元）6142230-4分（）解：甲停车付费元，设乙停车付费元，其中-5分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形-7分其中，这种情形符合题意 -8分故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为-9分（）“甲临时停车付费恰为元”为事件， 则 所以甲临时停车付费恰为元的概率是-12分20【详解】(1)因为平面，所以 -1分又因为，-3分所以平面，-5分所以平面平面-6分(2)由(1)知：平面平面，作交于，-7分则平面，-8分， 所以为等腰直角三角形所以， -10分因为为线段的中点.所以.-12分21【详解】()由已知，则 又点在椭圆上， 所以 由解得（舍去），故椭圆的标准方程为 -4分()由直线平行于得直线的斜率为，又在轴上的截距，故的方程为-5分由得，又线与椭圆交于，两个不同的点，-6分设，则，-7分所以，于是 -8分为钝角等价于，且，则， 即，