河北省鹿泉县第一中学2018_2019学年高一数学5月月考试题.docx

鹿泉一中20182019学年度第二学期5月月考试题高一数学一、选择题：(本大题共l2小题，每小题5分，共60分)1若直线l的斜率为l，则l的倾斜角为（ ） A90 B60 C45 D1352在等差数列an中，若a4+a6 =12，则a5=( ) A12 B6 C5 D43直线y=-2x+3与直线y=kx-5互相垂直，则实数k的值为( ) A B.2 C-2 D-l4设ab0，cR，则下列不等式恒成立的是( ) Aa|c|b|c| Bac2bc2 Ca2cb2c D Bk或k-2D. -2k12已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推，则该数列的前94项和是（）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知等比数列 an ，a2 =2，a5 =，则公比q为 14两平行直线l1:3x+4y2=0, l2:6x+8y5=0的距离为_.15过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 16如图：已知正方体ABCDA1B1C1D1,点P在BC1上运动， 则下列四个命题： 三棱锥A-D1PC的体积不变； A1P面ACD1； DPBCl； 面PDB1面ACDl其中正确的命题的序号是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明）17(本小题满分10分) 直线l过直线x + y2 = 0和直线xy + 4 = 0的交点，且与直线3x2y + 4 = 0平行，求直线l的方程.18(本小题满分12分)公差不为零的等差数列 an的前5项和为-20，数列 bn 为等比数列，且b1= a1, b2= a3 ,b3= a4 . (1)求数列 an的通项公式；(2)求数列 bn前n项和19(本小题满分12分) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，在A处测得公路北侧远处一山顶D 在西偏北角度为的方向上，行驶a km后到达B处，测得此山顶在西偏北角度为的 方向上，仰角为，求此山高CD (单位：km) 20(本小题满分12分) 已知ABC的顶点A(1，3)，AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-3y+2=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y-9=0 (1)求顶点C的坐标； (2)求直线BC的方程21(本小题满分12分)如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点 。（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：EFCD；（3）若PAAD，求二面角PDCA的平面角的大小 22、(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2c2bca2（1）求A；（2）若a，求b2c2的取值范围。鹿泉一中20182019学年度第二学期5月月考试题(参考答案)一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分.)1-5 CBADB 6-10 ABCBC 11-12 CD二、填空题: (本大题共4小题，每小题5分.)13. 14. 15. y=2x或x+y=3 16. 三、解答题17（本小题满分10分）联立方程：解得 ，即直线l过点(1,3)，5分直线l的斜率为，直线l的方程为：y3 = (x + 1) 即3x2y + 9 = 010分18. （本小题满分12分） 解：（1）设数列的,首项为 ，公差为d ，数列的公比为q，由 ， 成等比， 3分 .6分（2）依题意所以，8分 所以数列前项和为10分.12分19. （本小题满分12分）解:依题意， 3分 由正弦定理得又因为 6分 9分 .所以此山高为(km) .12分 20. （本小题满分12分）解:（1）依题意知：直线AC的斜率为，可得AC所在的直线方程为，3分又AB边上的中线CM所在直线方程为,由 得C（-1,0）,所以顶点C的坐标为（-1,0）.6分（2）设B（a,b）,又A（1,3）, M是AB的中点 ，则M（, 由已知得 得B（3,1）.10分又C（-1,0） ,得直线BC的方程为.12分21（本小题满分12分）（1）取PD的中点为G,连接FG,AG.证明四边形AEFG为平行四边形。即EFAG,从而证EF平面PAD4分（2）证明AGCD因为EFAG所以EFCD8分（3）45012分22 （本小题满分12分）(1)由余弦定理知：cosAA4分（2）由正弦定理得：b2sinB，c2sinCb2c24（sin2Bsin2C）2（1cos2B1cos2C