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第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法第2课时 含参数的一元二次不等式的解法A级基础巩固一、选择题1不等式0的解集为()A(1，0)(0，) B(.1)(0，1)C(1，0) D(，1)解析：因为0，所以x10，即x1.答案：D2设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解是()Axn或xm BnxmCxm或xn Dmxn解析：方程(mx)(nx)0的两根为m，n，因为mn0，所以mn，结合函数y(mx)(nx)的图象，得原不等式的解是nxm，故选B.答案：B3若函数f(x)的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A(2，2) B(，2)(2，)C(，2)2，) D2，2解析：由题意知，x2ax10的解集为R，所以0，即a240，所以2a2.答案：D4.二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x1)0的解集为()A(2，1)B(0，3)C(1，2D(，0)(3，)解析：由题图，知f(x)0的解集为(1，2)把f(x)的图象向右平移1个单位长度即得f(x1)的图象，所以f(x1)0解集为(0，3)答案：B5若关于x的不等式axb0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为()A(，2)(1，) B(1，2)C(，1)(2，) D(1，2)解析：x1为axb0的根，所以ab0，即ab，因为axb0的解集为(1，)，所以a0，故0，转化为(x1)(x2)0.所以x2或x1.答案：C二、填空题6不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，则m的取值范围为_解析：若m22m30，即m3或1，m3时，原式化为10，显然成立，m1时，原式不恒成立，故m1.若m22m30，则解得m0.解：原不等式可化为x(a1)x2(a1)0，讨论a1与2(a1)的大小：(1)当a12(a1)，即aa1或x2(a1)(2)当a12(a1)，即a3时，xa1.(3)当a13时，x2(a1)或xa1，综上：当aa1或x3时，解集为x|x2(a1)或xa1B级能力提升1若不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A(2，2 B2，2C(2，) D(，2解析：当a20，即a2时，符合题意；当a20时，需满足a20且4(a2)24(a2)40，即2a2，故选A.答案：A2若关于x的不等式0的解集为(，1)(4，)，则实数a_解析：注意到等价于(xa)(x1)0，而解集为x1或x4，从而a4.答案：43当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是全体实数？解：当a210，即a1时，若a1，则原不等式为10，恒成立；若a1，则原不等式为2x10，即x，不符合题
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