高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一无二次不等式及其解法练习（含解析）.docx

第三章 不等式3.2 一元二次不等式及其解法第1课时 一无二次不等式及其解法A级基础巩固一、选择题1不等式x2x20的解集为()Ax|x2或x1 Bx|2x1Cx|2x1 D解析：由x2x20，得x2x20，即(x2)(x1)0，所以2x1，所以原不等式解集为x|2x1答案：C2已知函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围是()A(，1) B1，)C(，0)1，)D(，11，)解析：转化为或所以x1或x1.答案：D3二次不等式ax2bxc0的解集是全体实数的条件是()A. B. C. D.解析：结合二次函数的图象，可知若ax2bxc0，则.答案：D4不等式0的解集为()Ax|1x1 Bx|1x1Cx|1x1 Dx|1x1解析：原不等式所以1x1.答案：B5不等式0的解集为()Ax|1x2或2x3Bx|13Cx|2x3Dx|1x2解析：原不等式所以1x3且x2.答案：A二、填空题6若0t1，则不等式(xt)0的解集为_解析：因为0t1，所以1，所以(xt)0的解集为.答案：7关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则关于x的不等式bx2ax20的解集为_解析：因为ax2bx20的解集为x|1x2，所以解得所以bx2ax20，即x2x20，解得x1或x2.答案：x|x1或x28已知集合Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围为_解析：Ax|3x2x20x|x23x20x|x1或x2，Bx|xa若BA，如图，则a1.答案：(，1三、解答题9解下列不等式：(1)23x2x20；(2)x(3x)x(x2)1；(3)x22x30.解：(1)原不等式可化为2x23x20，所以(2x1)(x2)0，故原不等式的解集是.(2)原不等式可化为2x2x10，所以(2x1)(x1)0，故原不等式的解集为.(3)因为(2)24380，故原不等式的解集是R.10解不等式组：1x22x12.解：原不等式组等价于即由得x(x2)0，所以x2或x0；由得(x3)(x1)0，所以3x1.所以原不等式组的解集为x|3x2或0x1，B级能力提升1设函数g(x)x22(xR)，f(x)则f(x)的值域是()A.(1，) B0，)C. D.(2，)解析：由xg(x)，得xx22，则x1或x2；由xg(x)，得xx22，则1x2.因此f(x)即f(x)因为当x1时，y2；当x2时，y8.所以 当x(，1)(2，)时，函数f(x)的值域为(2，)当1x2时， y0.所以当x1，2 时，函数f(x)的值域为.综上可知，函数f(x)的值域为(2，)答案：D2设0b1a.若关于x的不等式(xb)2(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围为_解析：原不等式转化为(1a)xb(1a)xb0，当a1时，结合不等式解集形式知不符合题意；当a1时，x，由题意知01，所以要使原不等式解集中的整数解恰有3个，则需32.整理，得2a2b3a3.结合题意b1a，有2a21a.所以a3，从而有1a3.综上可得a(1，3)答案：(1，3)3设f(x)(m1)x2mxm1.(1)当m1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为，求m的值解：(1)当m1时，不等式f(x)0