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2.1.1 指数与指数幂的运算 （第一课时） 根式,复 习 回 顾,1、什么是平方根？ 一个数的平方根有几个？ 2、什么是立方根？ 一个数的立方根有几个？ 3、4的平方根是_；27的立方根是_。 4、0的平方根是_，立方根是_。,知识探究（一）,实例 1:某市人口平均年增长率为1.25，1990 年人口数为a 万，则 x年后人口数为多少万？,指数函数模型应用背景,实例2：国务院发展研究中心在2000 年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3， 则x年后GDP 为2000年的多少倍？10年后呢？,实例 3:我们知道考古学家是通过生物化石的研究判断生物的发展和进化的，他们究竟是怎样判断生物所处的年代呢？,当生物死亡后，体内碳14每过5730年大约衰减为原来的一半（半衰期），据此规律，考古学家获得生物体内碳14的含量P与死亡年数t之间的关系为 若生物体死亡了万年后，它体内碳14的含量为多少？,实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学，等等。 思考：对 这两个数的意义如何？怎样运算？,根式,知识探究（二）,方根与根式,一般地， 那么叫做a的n次方根。 其中n1,且 。,式子 叫做根式，其中n叫做根指数， a叫做被开方数。,根式的概念,正数的奇次方根有_个，是_,偶次方根有_个，是_ 。,负数的奇次方根有_个，是_,偶次方根_ 。,0的奇次方根是_,偶次方根是_ 。,2,1,1,无意义,0,0,互为相反数,正数,负数,当n为奇数时，a的n次方根是 。,当n为偶数时，正数a的n次方根是 ， 负数没有偶次方根。,0的任何次方根都是 ，即 。,0,根式的运算,试试： 则a的4次方根为_； 则a的3次方根为_; -125的3次方根是_; 10000的4次方根是_。,知识探究（三）,根式的性质,思考1: 分别等于什么？ 一般地， 等于什么？,思考2: 分别等于什么？ 一般地， 等于什么？,当n是奇数时， 当n是偶数时，,小试牛刀,计算或化简下列各式。,课堂小结,1、n次方根和根式的概念 2、 3、,当n为奇数时，a的n次方根是 。,当n为偶数时，正数a的n次方根是 负数没有偶次方根。,0的任何次方根都是 ，即 。,
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