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函数的概念,一、函数的定义域,函数的定义域通常是由问题的实际背景确定的，如前面所述的三个实例。如果只给出解析式y=f(x),而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。,C,C,求定义域的几种情况：,(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数R (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合 (3)如果f(x)是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 (4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合.（即求各集合的交集）,二、两个函数相等,由于函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等。,练习1、下列说法中正确的有( ) (1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3) f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,练习2、下列各组函数表示同一函数的是( ),A,D,课堂练习,求下列函数的定义域 （1） （2） （4） （5）,复合函数,已知原函数定义域求复合函数定义域,若函数f(x)的定义域为a,b，则fg(x)的定义域应由不等式ag(x)b解出即得。,例1、若函数f(x)的定义域为1，4，则函数f(x+2)的定义域为_.,-1,2,练习、已知函数f(x)的定义域为（a,b),且b-a2, 则f(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域为_.,已知fg(x)的定义域为D，则f(x)的定义域为g(x)在D上值域。,已知复合函数定义域求原函数定义域,例如、若函数y=f(x+1)的定义域为-2，3，则y=f(2x-1)的定义域是（ ）。 A、0，5/2 B、-1，4 C、-5，5 D、-3，7,A,三、函数的值域,函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域,例1、求函数 的值域,例2、求函数 的值域,例3、函数 的值域为( ) A、 (-,5 B、 (0,+ ) C、5,+ ) D、(0,5,D,练习、函数 的值域为( ) A、(-,2 B、(- ,4 C、2,4 D、2, +),C,例4、求函数 的值域,练习、求
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