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文档简介

,1极坐标系的概念 (1)极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做_ _；自极点O引一条射线Ox，叫做_；再选定一个 _、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通 常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系,知识复习,极点,极轴,长度单位,(2)极坐标系内一点的极坐标的规定： 设M是平面内一点，极点O与点M的距离 |OM|叫做点M的_，记为；以极轴Ox 为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点,M的_，记为.有序数对_叫做点M的极坐标，记为_ 一般地，不作特殊说明时，我们认为0，可取任意实数 特别地，当点M在极点时，它的极坐标为(0，)，可以取任意实数,极径,极角,(，),M(，),(3)点与极坐标的关系：一般地，极坐标(，)与_ _表示同一个点特别地，极点O的坐标为(0，)(R)和点的直角坐标的唯一性不同，平面内一个 点的极坐标有无数种表示,(，,2k)(kZ),2.点的极坐标和直角坐标的互化 (1)互化背景：把直角坐标系的原点作 为_，x轴的正半轴作为_，并在 两种坐标系中取相同的_，如图 所示,(2)互化公式：设M是坐标平面内任意一点，它的直角坐标是(x，y)，极坐标是(，)(0)，于是极坐标与直角坐标的互化公式如表：,极点,极轴,长度单位,在一般情况下，由tan 确定角时，可根据点M所在的象限取最小正角,x2y2,cos ,sin ,学习目标 1了解极坐标方程的意义 2掌握直线和圆的极坐标方程 3能够根据极坐标方程研究有关数学问题 【核心扫描】 1极坐标方程与直角坐标方程的互化(重点) 2能用曲线的极坐标方程解决相关问题(难点),第三节 简单曲线的极坐标方程,1、(2010北京高考)极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是 ( ) A两个圆 B两条直线 C一个圆和一个射线 D一条直线和一条射线 解析 由(1)()0(0)得，1或，其中1表示以极点为圆心，半径为1的圆，表示以极点为起点与Ox反向的射线 答案 C,巩固练习,2、(2010广东高考)在极坐标系(，)(02)中，曲线(cos sin )1与(sin cos )1的交点的极坐标为_,(1)
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