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万有引力定律在天文学上的运用,一、重力与万有引力的关系,(2)万有引力的另外一个分力提供物体做圆周运动的向心力。,(1)地球表面上的物体,除南北极以外,重力不等于万有引力,重力是万有引力的一个分力。,(3)F向F万有引力,所以万有引力近似等于重力。,二、重力加速度与纬度的关系,地球赤道上的重力加速度最小,南北极的重力加速度最大。随着纬度的增加,重力加速度不断增加。,已知地球的质量为M,地球的半径为R地球的自转周期为T。求(1)地球赤道上的重力加速度。(2)南北极的重力加速度。,三、重力加速度与高度的关系:,已知地球的质量为M,地球的半径为R,引力常量为G,求(1)地球表面的重力加速度。(2)离地面高为H的地方的重力加速度又是多少?,四、不同星球表面的重力加速度,1、“地上”:万有引力近似等于重力,(黄金代换式:GM=gR2),(此式对其他星球表面也适用,注意字母意义的变化即可),思考:,已知月球的质量是M,月球的半径是R。问:月球表面上的重力加速度是多少?,已知地球的质量为月球质量的p倍,地球半径是月球半径的q倍,若地球上的重力加速度是g。问(1)月球上的重力加速度是多少。,例题,(2)若在月球上H高度以v0水平抛出一物体,问物体落地时的水平位移是多少?,五、计算天体的质量及密度,1、“地上”:万有引力近似等于重力,(黄金代换式:GM=gR2),请你当天文学家。,地面上的重力加速度是9.8N/kg,地球的半径为6400km。请问地球的质量是多少? 地球的平均密度是多少?,想一想:为什么说卡文迪许是可称出地球 质量的人。,已知月球的半径是r,月球表面的重力加速度为g月,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,试求月球的平均密度的表达式。,2.“天上”:万有引力充当向心力,=m2r,=m42 f2r,月亮绕地球的周期为T,环绕半径为r,则由此可得地球质量的表达式为_,若地球半径为R,则其密度的表达式是_,例题,例题:,宇航员站在一星球表面上的某处,沿水平方向抛出一个小球,经时间t,小球落至地面,测得抛出点与落地点的水平距离为L,若抛出时的初速度增大至2倍,则落地点与抛出点
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