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正弦、余弦函数的图象,湖南省衡阳县一中 胡隆卫,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,正弦、余弦函数的图象,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意:三角函数线是有向线段!,正弦线MP,余弦线OM,正弦、余弦函数的图象,问题:如何作出正弦、余弦函数的图象?,途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即: sin(x+2k)=sinx, kZ,描图:用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,更多资源,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象(在精确度要求不太高时)?,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点画图法,五点法,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,正弦、余弦函数的图象,例1 画出函数y=1+sinx,x0, 2的简图:,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx,x0, 2,y=1+sinx,x0, 2,步骤: 1.列表 2.描点 3.连线,正弦、余弦函数的图象,例2 画出函数y= - cosx,x0, 2的简图:,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx,x0, 2,y=cosx,x0, 2,正弦、余弦函数的图象,0 2 ,练习:在同一坐标系内,用五点法分别画出函数 y= sinx,x0, 2 和 y= cosx,x , 的简图:,y=sinx,x0, 2,y= cosx,x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线,2.注
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