吉林省白城市通榆县第一中学2018_2019学年高二数学6月月考试题理.docx

吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二数学6月月考试题 理时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设复数，在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图由y， x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln2 Bln21 C1ln2 D2ln23已知随机变量服从正态分布，则 等于（ ）A B C D4两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（ ） A模型3的相关指数R2为0.50 B模型2的相关指数R2为0.80C模型1的相关指数R2为0.98 D模型4的相关指数R2为0.255已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a（ ）A4 B2 C4 D26,则等于( )A32B-32 C-33 D-317下表是关于x与y的一组数据，则y关于x的线性回归方程必过点（ ）x0123y12.95.17A(2,2) B(1.5,2) C(1.5,4) D(1,2) 8袋中有10个大小相同但编号不同的球，6个红球和4个白球，无放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率为（ ）A B C D95名男生与2名女生排成一排照相,如果男生甲必须站在中间,2名女生必须相邻,那么符合条件的排法共有( )A48种 B192种 C240种 D288种10函数 f(x)=(x22x)ex的大致图像是（ ）11已知函数f(x)x在(，1)上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）A1，) B(，0)(0,1C(0,1 D(，0)1，)12定义在R上的函数的导函数为，且对恒成立，则（ ）A B C D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13设服从二项分布B(n，p)的随机变量的期望与方差分别是15和，则n ，p 14从班委的5名成员中选出3名,分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙2人不能担任文娱委员,则不同的选法共有 种.(用数字作答) 15. 如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是_ .16已知定义在R上的可导函数f (x)的导函数为，满足f (x)，且f (x2)为偶函数，f (4)1，则不等式f (x)ex的解集为_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数（1）求所选3人中女生人数1的概率； （2）求的分布列及数学期望18（本小题满分10分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求的最大值和最小值19（本小题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）甲（50岁以下） 乙（50岁以上）1 2 0 1 5 6 7 63 2 3 7 9 65 3 4 4 5 28 5 86 16 7 8 4 7 5 85 3 2 80 9（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？附：K2.P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820（本小题满分12分）已知函数f (x)(x2)exa(x1)2，讨论f (x)的单调性21（本小题满分12分）一款击鼓小游戏的规则如下：每轮游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每轮游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓是否出现音乐相互独立（1）玩三轮游戏，至少有一轮出现音乐的概率是多少？（2）设每轮游戏获得的分数为X，求X的分布列及数学期望22（本小题满分12分）已知函数f (x)x(a1)ln x(aR)，g (x)x2exxex.（1）当x1，e 时，求f (x)的最小值；（2）当a1时，若存在x1e，e2，使得对任意的x22，0，f (x1)g (x2)恒成立，求a的取值范围通榆一中高二下学期第三次质量检测理科数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CAACDDCDBBDA二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）1360，； 1436； 15-189； 16三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）解：(1)所选3人中女生人数1的概率P(1)1P(2)；(2)的所有可能取值为0，1，2, 则P(k)，k0，1，2，所以P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列为012P所以E()0121.18（本小题满分12分）解： f(x)3x24x13(x)(x1)由f(x)0，得x；由f(x)0，得1x，f(x)在，1上的最大值为f(1)6，最小值为f().19（本小题满分12分）解：(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主(2)22的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(3)因为K2106.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关20（本小题满分12分）解析：f(x)(x1)ex2a(x1)(x1)(ex2a)设a0，则当x(，1)时，f(x)0.所以f(x)在(，1)上单调递减，在(1，)上单调递增设a，则ln(2a)0；当x(ln(2a)，1)时，f(x)0.所以f(x)在(，ln(2a)，(1，)上单调递增，在(ln(2a)，1)上单调递减(c)若a1，故当x(，1)(ln(2a)，)时，f(x)0；当x(1，ln(2a)时，f(x)0.所以f(x)在(，1)，(ln(2a)，)上单调递增，在(1，ln(2a)上单调递减21（本小题满分12分）解析：(1)设“第i轮游戏没有出现音乐”为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)P(A2)P(A3).所以，“三轮游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1P(A1A2A3)131.因此，玩三轮游戏至少有一轮出现音乐的概率是.(2)X可能的取值为10,20,100，200.根据题意，得P(X10)C12，P(X20)C21，P(X100)C30，P(X200)C03.所以X的分布列为X1020100200PE().22（本小题满分12分）解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x).当a1时，x1，e时，f(x)0，f(x)在1， e上为增函数，f(x)minf(1)1a.当1ae时，x 1，a时，f(x)0，f(x)为减函数，xa时，f(x)0；xa，e时，f(x)0，f(x)为增函数所以f(x)minf(a)a(a1)ln a1.当ae时，x1，e时，f(x)0，f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)e(a1).综上，当a1时，f(x)min1a；当1ae时，f(x)mina(a