四川省邻水实验学校2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文.docx

四川省邻水实验学校2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题 文时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、设集合P=1，2，3，4，Q=，则PQ等于 ( )A.1，2 B. 3，4 C.1 D. -2，-1，0，1，22、曲线yx2ln x在点(1,1)处的切线方程为( )A3xy20 Bx3y20 C3xy40 Dx3y403、设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5 C1,4,5 D2,3,44、的最大值为 ( )A. B. C. D. 5、函数的定义域是（ ）A. B. C. D.6、设P=y|y=-x2+1，xR，Q=y|y=2x，xR，则（）A. B. C. D. 7、下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图（如下图所示）正确的是（ ）8、已知复数Z=，则|z|=（）A. B. C. 1D. 2 9、已知命题；命题，使，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D. 10、某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班；乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是()A2日和5日 B5日和6日 C6日和11日 D2日和11日11、在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()12、设函数f（x）（xR）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x0，1时，f（x）=x3又函数g（x）=|xcos（x）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在上的零点个数为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设aR，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_14、设，则之间的大小关系是 (用连接)15、 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f（x）=min2x，x+2，10-x（x0），则f（x）的最大值为_16、已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且yf为偶函数，对于函数yf(x)有下列几种描述：yf(x)是周期函数； x是它的一条对称轴；(，0)是它图象的一个对称中心； 当x时，它一定取最大值其中描述正确的是_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围18、（本小题满分12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时) (1)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率(2)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K219、（本小题满分12分）已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x(0,1)时，f(x).(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式20、（本小题满分12分）设，命题 ：“方程有实数根”，命题：“对任意实数,恒成立”.(1) 若为真命题，求的最大值；(2) 若为真命题，且为假命题，求的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数（1） 求不等式的解集；（2） 若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围。22、（本小题满分12分）已知f(x)ln x，g(x)x22ax1ln x.(1)求函数f(x)的极值(2)若x0是函数g(x)的极大值点，证明：x0ln x0ax1.2019年春季邻水实验学校高二（下）第三次月考数学试卷（文科）答案一、选择题AABBA CABAC CB二、填空题13、114、15、616、三、解答题17、18、解(1)由频率分布直方图得12(0.1000.025)0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75(2)由(1)知，300位学生中有3000.75225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得K24.7623.841，所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”19、解(1)f(x)是周期为2的奇函数，f(1)f(12)f(1)f(1)，f(1)0，f(1)0.(2)由题意知，f(0)0.当x(1,0)时，x(0,1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)，综上，在1,1上，f(x)20、 （1） （2）21、 （1） （2）22、(1)解f(x)定义域是(0，)，f(x)，令f(x)0得x.列表：x(0，)f(x)0f(x)ln 3当x时，f(x)取极大值ln 3.(2)证明g(x)定义域是(0，)，g(x)x2a.若a1，g(x)x2a22a0，g(x)单调递增无极值点，不符合题意；若a1，g(x)0即x22ax10有两个不等的实数根x1和x2(x1x2)，因为x1x21，x1x22a0，所以0x11x2.当0xx1时，g(x)0，当x1xx2时，g(x)0，当xx2时，g(x)0，所以g(x)在(0，x1)单调递增，在(x1，x2)单调递减，在(x2，)单调递增所以x0x1为函数f(x)的极大