江西省上饶县中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题文（自招班）.docx

江西省上饶县中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题 文（自招班） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式(x1)(2x)0的解集为()Ax|1x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|x22.设a，b，cR，且ab，则()Aacbc B.b2 Da3b33. 已知a，bR，且ab0，则下列结论恒成立的是()Aab2 B.2 C|2 Da2b22ab4.不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的()5. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S3S26，则S5（）A15 B30 C40 D606. 已知an是等比数列，a74，a1116，则a9（）A B C8 D87. 某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，用分层抽样从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A33,34,33 B25,56,19 C20,40,30 D30,50,208. 关于x的不等式ax+b0的解集是（1，+），则关于x的不等式（ax+b）（x2）0的解集是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（1，2）D（，1）（2，+）9. 若关于x的不等式x2ax+20在区间1，5上有解，则a的取值范围是（）ABC（，3）D10. 已知各项均为正的等比数列an中，a2与a8的等比中项为，则2a42+a62的最小值是AB2C4D811.已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，若a2，a3，a4为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，则Sn的最大值为（）A5B11C20D2512. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对应的边，a22bcsinA，则的最大值为AB2C2D4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 如图，某建筑物的高度BC300m，一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15，地面某处A的俯角为45，且BAC60，则此无人机距离地面的高度PQ为 14.若等比数列an满足anan+116n，则公比为 15. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示.若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是 16.在1和17之间插入n2个数，使这n个数成等差数列，若这n2个数中第一个为a，第n2个为b，当取最小值时，n的值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且a12，S312（1）求数列an的通项公式；（2）令bn2，求数列bn的前n项和Tn18. 已知数列an满足a12，an2an1+2（nN*，且n2）（1）证明：数列an+2是等比数列并求数列an的通项公式an；（2）求数列an的前n 项和Sn19.（1）解不等式：（2）求函数的最小值20. 已知函数f（x）x2+ax+2b的一个零点在（0，1）内，另一个零点在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）（a1）2+（b2）2的值域21. 关于x的不等式ax2（a1）x10（1）当a2时，求不等式的解集；（2）当aR时，解不等式22.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，并且b2（1）若角A，B，C成等差数列，求ABC外接圆的半径；（2）若三边a，b，c成等差数列，求ABC内切圆半径的最大值数 学 试 卷（自招班理科）参考答案一、选择题16 A DCCBC 712 BCDCDC二、填空题13 200m 14 4 15 4 16 9 三、解答题17.解：（1）设数列an是公差为d的等差数列，由a12，S312，可得32+32d12，解得d2，所以an2+2（n1）2n；（2）bn24n，所以数列bn是首项为4，公比q4的等比数列，所以数列bn的前n项和Tn（4n1）18. 证明：an2an1+2（nN*，且n2）an+22（an1+2）a1+24，数列an+2是等比数列，首项为4，公比为2an+242n1，解得an2n+12（2）Sn22+23+2n+12n2n2n+242n19. 故此不等式的解集为x|x3，或1x1（2）解：，当且仅当时，即当等号成立，故函数y的最小值为2520. 解：由题意知，则其约束条件为：其可行域是由A（3，1）、B（2，0）、C（1，0）构成的三角形（a，b）活动区域是三角形ABC中，（1）令k，则表达式表示过（a，b）和（1，2）的直线的斜率，斜率kmax1，kmin故的值域为：（，1）；（2）令p（a1）2+（b2）2则表达式（a1）2+（b2）2表示（a，b）和（1，2）距离的平方，距离的平方pmax（31）2+（12）217，pmin（1+1）2+228（a1）2+（b2）2的值域为：（8，17）21. 解：（1）a2时，不等式为2x2x10，可化为（2x+1）（x1）0，解得x1，不等式的解集为（，1）；（2）当aR时，若a0，则不等式化为x10，解得x1；若a0，则不等式可化为（ax+1）（x1）0；当a0时，不等式化为（x+）（x1）0，且1，解不等式得x1；当a0时，不等式可化为（x+）（x1）0，若1a0，则1，解不等式得x1或x；当a1时，有1，解不等式得x1；当a1时，有1，解不等式得x或x1；综上，a0时，不等式的解集为x|x1；a0时，不等式的解集为x|x1；1a0时，不等式的解集为x|x1或x；a1时，不等式的解集为x|x1；a1时，不等式的解集为x|x或x122. 解：（1）由A，B，C成等差数列及A+B+C，得B，设ABC外接圆的半径为R，由正弦定理2R，R（2）由三边a，b，c成等差