河南省十所2019届高三数学阶段性测试试题（七）理（无答案）.docx

河南省十所2019届高三数学阶段性测试试题（七）理（无答案）考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ayyx2，Bxyx2，则ABA1，2 B1，4 C0，） DR2某校进行青少年法律知识测试，测试成绩经过统计得到如图所示的频率分布直方图，若用扇形统计图表示，则在扇形图中70，80）分所对应的圆心角大小为A BC D3设复数zai，是其共轭复数，若，则实数a A4 B3 C2 D14已知抛物线的顶点为坐标原点O，对称轴为y轴，直线3x2y60过抛物线的焦点，则该抛物线的方程为 Ax212y By212x Cx28y Dy28x5已知等比数列的前项和为，若，成等差数列，且，则 A B C D6在RtABC中，BABC2，点D在斜边AC上，且2ADCD，E为BD的中点，则 A B C D7已知双曲线（a0，b0）的顶点到渐近线的距离为，焦点到渐近线的距离为，则该双曲线的方程为 A B C D8已知某四棱锥的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该四棱锥的体积是A B C D9小张从家出发去看望生病的同学，他需要先去水果店买水果，然后去花店买花，最后到达医院相关的地点都标在如图所示的网格纸上，网格线是道路，则小张所走路程最短的走法的种数为 A72 B56 C48 D4010如图所示，两半径相等的圆A，圆B相交，CD为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段AB上任取一点M，则M在线段EF上的概率为 A B C D11已知函数若F（x）f（x）xa的两个零点分别在区间（1，0）和（1，e）内，则实数a的取值范围为 A（，） B（，） C（，） D（，）12已知实数a，b，c，d满足，则（ac）2（bd）2的最小值为 A8 B4 C2 D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若x，y满足约束条件则的取值范围为_14已知等差数列的前项和为，若15，6，则_15已知函数f（x）axcosx在区间，上有最大值，则实数a_16已知棱长为2的正方体内接于球O，点P是正方体的一个顶点，点Q是正方体一条棱的中点，则直线PQ被球O截得线段长的最大值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第172l题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知ab3c，B，ABC的面积为 （）求边c； （）D为BC边上一点，若cosCAD，求CD18（12分） 如图所示，在五棱锥EABCDF中，侧面AEF底面ABC，AEF是边长为2的正三角形，四边形ABDF为正方形，BCCD，且BCCD，G是AEF的重心，O是正方形ABDF的中心 （）求证：OG平面BCE； （）求二面角BAED的余弦值19（12分）著名魔术师刘谦表演过一个“日历预言”的魔术，本质是根据日历上日期排列的特点玩的一个数字游戏下图是2019年6月的日历的一部分 （）在阴影部分任选三个数，求这三个数之和为42的概率； （）在阴影部分每一行中各选一个数，记三个数之和为X，求随机变量X的分布列和数学期望20（12分） 已知椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），且a，b，c成等比数列P（x0，y0）是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为e （）求e； （）求证：PF1aex0； （）若点P不与椭圆顶点重合，作PMx轴于M，F1PF2的平分线交x轴于N（n，0），试求的值21（12分） 已知函数f（x）ln（ax1）x1（a1） （）当a1时，求f（x）的最大值； （）若对x（，）恒成立，求实数a的取值范围（二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为，直线l与曲线C交于A，B两点 （）求曲线C的直角坐标方程；