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27.2.1 相似三角形的判定(第2课时),类似于判定三角形全等的SAS方法,我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢?,问 题,利用刻度尺和量角器画ABC和ABC,使AA, 和 都等于给定的值k,量出它们的第三组对应边BC和BC的长,它们的比等于k吗?另外两组对应角B与B,C与C是否相等?,改变A或K值的大小,再试一试,是否有同样的结论?,实际上,我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法:,等于k,B =B,C =C,改变k的值具有相同的结论,AA,ABC ABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似,类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论,已知:如图, ABC和 ABC中,A =A,AB:ABAC:AC,求证:ABC ABC,证明:在ABC 的边AB、AC(或它们的延长线)上别截取ADAB,AEAC,连结DE,因A =A,这样ABC ADE, DE/BC, ADE ABC, ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC,如果 BB,这 两个三角形一定相似吗?试着画画看,不 一 定 相 似,根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由: (1)A120,AB7cm,AC14cm, A120,AB3cm,AC6cm; (2)AB4cm,BC6cm,AC8cm B12cm,BC18cm,AC21cm,解:(1),又 AA, ABCABC,(2),ABC与ABC的三组对应边的比不等,它们不相似,例1,两三角形的相似比是多少?,要使两三角形相似,不改变AC的长,AC的长应当改为多少?,1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由: (1)A=40,AB=8,AC=15 A =40,AB =16,AC =30 (2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm AB =16cm,BC =12.8cm,AC =25.6cm,解: (1),A=A,ABCABC,练 习,ABCABC,(2),2. 图中的两个三角形是否相似?,ACB=ECD,ACBECD,对应边的比不相等,图中两个三角形不相似,解:(1),(2),3.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两
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