2013届高三数学一轮复习课件第五章平面向量平面向量的概念及运算.ppt

2013届高三数学一轮复习课件第五章平面向量平面向量的概念及运算,从近几年的高考分析,平面向量的有关概念、平面向量的线性 运算是高考经常考到的知识点,特别平面向量的线性运算及向量共 线知识是高考的重点考查内容之一.在高考试卷中这一部分题目也 占有一定的比例,且试题一般以小题目的形式出现,灵活新颖.,平面向量的有关概念,平面向量的线性运算一般以选择题、填空题 为主,主要考查:平面向量的概念;向量加法、减法的运算;向 量数乘的运算及其几何意义.在这些考点中,向量数乘的运算以及共 线知识考查是比较突出的,对概念理解的要求也是比较高的,灵活性,很大.,1.向量的有关概念,2.向量的线性运算,1.(2011年绍兴市模拟)已知R,则下列命题正确的是 ( ),(A)|a|=|a|. (B)|a|=|a.,(C)|a|=|a|. (D)|a|0.,【解析】当0时,|a|=|a|不成立,A错误;|a|应该是一个非负实数, 而非向量,所以B不正确;当=0或a=0时,|a|=0,D错误.,【答案】C,题型1平面向量的有关概念,例1 判断下列命题是否正确,不正确的说明理由:,(1)向量a与向量b平行,则向量a与向量b方向相同或相反;,(2)向量 与向量 是共线向量,则A,B,C,D四点必在一直线上;,(3)若干个向量首尾相接,形成封闭的图形(即向量链),则这些向量的 和等于0;,(4)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量.,【分析】本题主要考查学生对于零向量有关性质的掌握及对相等 向量的认知.,在同一直线上或者所在的直线平行,因此A,B,C,D四点不一定共 线.(3)正确.(4)正确.,【点评】注意向量相等应满足的两个条件:模相等;方向相同.还 要注意零向量的特殊性,尤其是判定向量共线时不要忽略零向量.,【解析】(1)不正确,因为向量a与向量b若有一个是零向量,则其方向 不确定.(2)不正确,若向量 与向量 是共线向量,则向量 与向量,变式训练1 给出下列六个命题:,(1)两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;,(2)若|a|=|b|,则a=b;,(3)若 = ,则A,B,C,D四点构成平行四边形;,(4)在平行四边形ABCD中,一定有 = ;,(5)若m=n,n=p,则m=p;,(6)若ab,bc,则ac.,其中不正确的个数是 ( ),(A)2. (B)3. (C)4. (D)5.,【解析】(1)不正确,相等向量起点可以不同;(2)不正确,a与b的方向 可以不一样;(3)不正确, 与 可以在同一直线上;(4)正确;(5)正确; (6)不正确,若b为零向量,零向量与任何向量共线,所以a与c可以不共 线的.故答案为C.,【答案】C,1.在平面向量的有关概念的辨析问题上,应该要加倍仔细,多注意举 反例,要多思考零向量和单位向量这些特殊向量.,2.在向量的线性运算上,要自己画图,灵活熟练运用向量加法的三角 形法则和平行四边形法