福建省晋江市南侨中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文.docx

福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文满分：150 考试时间：120分钟学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共12小题，共60分，每题只有一个正确答案）1已知集合A=x|x=3n+2,n N,B=6,8,12,14,则集合A B中元素的个数为（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 22函数的定义域为（ ）A B CD3设命题P：nN，则P为（ ）A. nN, B. nN, C. nN, D. nN, =4 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D5设复数z满足=i，则|z|=（ ） A. 1 B. C. D. 26 “”是“”的（ ）A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A9 B16 C25 D368.已知函数f（x）=a ，若f（x）为奇函数，则a的值为（ ）A0 B1 C D- 9下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）Aycos 2x，xR Bylog2|x|，xR且x0Cy，xR Dyx31，xR10函数f（x）=（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（）A. B. C. D. 11.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）ABC1D312已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1 C2,1 D2,0二、选择题(共4题，每题5分，共20分)13若集合 （ 是虚数单位）， ，则=14为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_15若函数y=f（x）（xR）满足条件：f（x+2）=f（x），且f（1）=1，则f（101）=_16观察下列等式：cos22cos21；cos48cos48cos21；cos632cos648cos418cos21；cos8128cos8256cos6160cos432cos21；cos10mcos101 280cos81 120cos6ncos4pcos21.可以推测，np_.三、解答题（共6题，共70分，要求写出必要的文字说明、解题过程)17（本小题满分10分）已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：若p为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x（0x10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如表的对应数据： （1） 试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？20.（本小题满分12分）已知，且（1）数列中，计算，并由此猜想通项公式an；（2）证明（1）中的猜想21. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，0），曲线C的参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设C与l交于M，N两点（异于原点），求|OM|+|ON|的最大值选考题：共12分.请考生在以下两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：（a为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求椭圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积22.（本小题满分12分）选修45：不等式选讲已知，（）若，求不等式的解集；（）若时，的解集为空集，求的取值范围 答案1-6 BACCAB 7-12 BCCACD13 14. 5%15. 1 16 -350.17解：（ 1）若p为真命题，则应有=8-4m0，解得m2（2）若q为真命题，则有m+12，即m1，因为pq为真命题，pq为假命题，则p，q应一真一假当p真q假时，有，得1m2；当p假q真时，有，无解综上，m的取值范围是1，2）18 解：（1）有已知得：（2）由（1）得：对称轴为在区间上是单调函数或解得：或实数的取值范围为19.解：（1）由表中数据得：，由最小二乘法得：，所以y关于x的回归直线方程为y=-1.45x+18.7；（2）由题意，利润函数为：，所以时，二次函数z取最大值，即预测x=3时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大.20.解：（1）因为，f(2)=1，所以，解得a =2.而在数列an中，因为a1=1，所以，,.所以猜想数列an的通项公式为.（2）证明：因为a1=1，所以，即，所以数列是以为首项，公差为的等差数列因此，所以数列an通项公式.21.解：（1）曲线C的参数方程为为参数），消去参数，得曲线C的普通方程为x2+（y-2）2=4，化简得x2+y2=4y，则2=4sin，所以曲线C的极坐标方程为=4sin（2）直线l的参数方程为为参数，0），由直线l的参数方程可知，直线l必过点（0，2），也就是圆C的圆心，则，不妨设，其中，则，所以当，|OM|+|ON|取得最大值为选修；坐标系与参数方程本小题考查直线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等满分10分解：（1）曲线C：（a为参数），化为普通方程为：，由，得cos-sin=-2，所以直线l的直角坐标方程为x-y+2=0（5分）（2）直线l1的参数方程为（t为参数），代入，化简得：，得t1t2=-1，|MA|MB|=|t1t2|=1（10分）22选修：不等式选讲本小题考查绝对值不等式的解法与性质等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力