(考试资料下载)2007年甘肃省庆阳市中考数学试卷及答案

甘肃省庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷本试卷满分为150分，考试时间为120分钟一、选择题（本题有10道小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 2圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为 （ ）ABCD3在中，则等于（ ）ABCD4的半径为，的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ）A内含B内切C相交D外切5在半径为1的中，弦，则的长是（ ）ABCD6在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（ ）A相应各组的频数B样本 C相应各组的频率D样本容量O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、7二次函数的图象可能是（ ）8函数在上（ ）A是增函数B是减函数C有最大值D有最小值O、x、y、O、x、y、O、x、y、O、x、y、9若，则函数，的图象可能是（ ）10下列关于二次函数的说法错误的是（ ）A抛物线的对称轴是直线 B抛物线，点不在它的图象上C二次函数的顶点坐标是 D函数的图象的最低点在二、填空题（本题共有10道小题，每小题3分，共30分）11矩形面积为，长为，那么这个矩形的宽与长的函数关系为 12若等腰梯形下底长为4cm，高是2cm，下底角的正弦值是，则上底长为 cm，腰长是 cm13方程两根互为相反数，则的值为 14二次函数图象的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向 15试求的极值 16军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足经过 秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是 米，经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了172006年，某市的国民生产总值是3000亿元，预计2007年比2006年、2008年比2007年每年增长率为，则2007年这个市的国民生产总值为 亿元；设2008年该市的国民生产总值为亿元，则与之间的函数关系为 ，是的 次函数10元20元30元40元50元18一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为10元，20元，30元，40元和50元，销售情况如图所示这批文具盒售价的平均数、众数和中位数分别是 、 、 19你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面、且骰子出现6的概率是 20轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是 千米/时三、作图题（每小题5分，本题满分10分）公路21需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置22已知：点及线段求作：一个和一个三角形，使经过点，的，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明）四、解答题（第23题8分，其余均是9分，共80分要求写出必要的解题步骤）23计算（本小题满分8分）24解方程（本小题满分9分）（1）（2）25（本小题满分9分）如图在中，垂足分别为（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的其中一对全等三角形进行证明26（本小题满分9分）已知一次函数的图象与轴相交于点，与函数的图象相交于点两点（1）求一次函数的解析式； （2）求点的坐标27（本小题满分9分）如图是的直径，是的延长线上一点，过作的切线，切点为，过作的切线，交于点，若，求：的长28（本小题满分9分）已知直角三角形两个锐角的正弦是方程的两个根，求的度数29（本小题满分9分）如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡的坡角，背水坡的坡度为，坝顶宽25米，坝高是45米，求：坝底的长？迎风坡的长？以及的坡度？（答案可以带上根号）30（本小题满分9分）中，以点为圆心，以长为半径画圆，若与相交，求的范围31（本小题满分9分）34如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm和4cm，以斜边所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有10道小题，每小题3分，共30分每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分）1B2A3A4A5C6C7C8A9B10B二、填空题（本题共有10道小题，每小题3分，共30分）11121，13014，直线，上15最小值1625；125；5017，二1827.2元；20元；30元192020三、作图题（本题满分10分，每道小题5分）21作点关于公路的对称点连结与公路交于连结，则就为机场的位置22作图3分，写作法2分作法1）选一点异于的一点；2）以为圆心，为半径作；3）连结，在上选点，使；4）过作的垂线；5）以为圆心，以线段长为半径作弧交于两点则和就是所求的图形作圆、作三角形、是轴对称图形共1分四、解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤，按步骤给分第23小题为8分，其余每小题均为9分，共80分）23324（1）（4分）5或（2）（5分）解：由（1）得 （3）（1分） 代入（2），得 化简，得（1分） 解得或（1分） 代入（3），所求为或（2分）25解：（1），（2）此题答案不唯一，选择其中一对证明即可如证明（1分）证明：四边形是平行四边形，（2分），（2分），（2分）（2分）26解：把代入得，所以（1分）由一次函数经过点得（2分）所以解得（2分）所以（1分）（2）由得；（2分）所以（1分）27解：设，连结，则又，（1分），（2分）又（2分）即：（2分）（舍）即：，（2分）28解：标准式为：（1分）（2分）（2分）（2分）（2分）29解：，（1分），（2分）（米）（2分）又