(考试资料下载)2007年浙江省丽水市中考数学试卷及答案

2007年浙江省丽水市初中毕业生学业考试数学试卷考生须知：1全卷满分为150分，考试时间为120分钟。2全卷分“卷”和“卷”两部分，其中“卷”为选择题卷；“卷”为非选择题卷。3答题前，请在答题卡上先填写姓名和准考证号，再用铅笔将准考证号和科目对应的括号或方框涂黑。4请在“卷二”上填写座位号并在密封线内填写县（市、区）学校、姓名和准考证号。5答题时，允许使用计算器。试 卷 请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题。一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）12的相反数是A2 B2 C D2如图，若1=45，则2的度数是A45 B90 C30 D1353下列图形中，不是轴对称图形的是 A B C D.4已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过A（2，1） B（2，1） C（2，4） D（，2）5据丽水市统计局公报：2006年我市生产总值约35 300 000 000元，那么用科学记数法表示为A3.531011元 B3.531010元 C3.53109元 D35.3108元6方程组 ，由，得正确的方程是A B C D7国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加，右图是我省2001年至2006年农村居民人均年收入统计图，则这6年中农村居民人均年收入的中位数是A5132 B6196 C5802 D56648请根据图中给出的信息，可得正确的方程是A BC D9“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段。如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是A5 B C D710如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是A（3，4） B（4，5） C（7，4） D（7，3） 试卷说明：本卷有二大题，14小题，共110分，请用蓝黑墨水的钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解： 。12当= 时，分式无意义。13等腰三角形的一个底角为30，则顶角的度数是 度。14如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离AC=3米，则梯子AB的长度为 米。15如果一个立体图形的主视图为矩形，则这个立体图形可能是 _（只需填上一个立体图形）。16廊桥是我国古老的文化遗产。如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（精确到1米）。 三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题8分）（1）计算：+2sin30。 （2）解不等式：。18（本题8分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC， CFBD，垂足分别为E，F。求证：BE=CF。19（本题8分）如图所示，在44的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成、两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上。（1）在下面的菱形斜网格中画出示意图；（2）判断所拼成的三种图形的面积（）、周长（）的大小关系（用“=”、“”或“”连接）：面积关系是 ；周长关系是 。20（本题8分）小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：复习日记卡片内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月日举例：求一元二次方程的两个解方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解解方程：。解：方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程的解看成是二次函数y=_的图象与x轴交点的横坐标，即就是方程的解.方法三：利用两个函数图象的交点求解（1）把方程x2x1=0的解看成是一个二次函数y= 的图象与一个一次函数y= 图象交点的横坐标；12423（2）画出这两个函数的图象，用在x轴上标出方程的解.321312121（本题10分）在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次。（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由。22（本题12分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某县教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图。 根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 ，并补全频数分布直方图；（2）2006年丽水市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2006年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；（3）如果计划2008年丽水市中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2006年至2008年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？23（本题12分）如图，O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，连接AC。（1） 若30，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出CMP的值。CPABO24（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，直角梯形ABCO的边OC落在x轴的正半轴上，且ABOC，BCOC，AB=4，BC=6，OC=8。正方形ODEF的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形ABCO面积。将正方形ODEF沿x轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形ABCO的重叠部分面积为S。（1）分析与计算：求正方形ODEF的边长；（2）操作与求解：正方形ODEF平行移动过程中，通过操作、观察，试判断S（S0）的变化情况是 ；A逐渐增大 B逐渐减少 C先增大后减少 D先减少后增大当正方形ODEF顶点O移动到点C时，求S的值；（3）探究与归纳： 设正方形ODEF的顶点O向右移动的距离为x，求重叠部分面积S与x的函数关系式。ABCODEF（备用图）ABC2007年浙江丽水市初中毕业生学业考试数学试卷参考答案一选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BACABBDABD评分标准选对一题给4分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11； 121； 13100； 144；15答案不唯一如：长方体、圆柱等； 1618。三、解答题 （本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17（本题8分）解：（）原式491 3分4。 1分（2）移项，得17。2分合并同类项，得6。 2分18（本题8分）证明：四边形ABCD为矩形，AC=BD，则BO=CO。2分BEAC于E，CFBD于F，BEO=CFO=90。2分又BOE=COF，1分BOECOF。2分BE=CF。1分19（本题8分）（1）每画一个正确给2分。 6分（2）；1分 。 1分20（本题8分）（1）解：， 。原方程的解是=,=2分（2） 2分（3）x2与x+1或x2-1与x等。2分每画出一个正确函数图象给1分。2分21（本题10分）解：（1）踺子踢到小华处的概率是。2分树状图如下：小王小华小丽小丽小华小王小丽3分列表法如下：小丽小王小华小王（小王，小丽）（小王， 小华）小华（小华，小丽）（小华， 小王）（2）小王。3分理由：若从小王开始踢，三次踢踺后，踺子踢到小王处的概率是，踢到其它两人处的概率都是，因此，踺子踢到小王处的可能性是最小。 2分22（本题12分）解：（1）400；2分频数分布图正确。 2分（2）24。3分（3）设年平均降低的百分率为，根据题意，得。 3分解得：=0.6 , =1.4（舍去）。 2分答：年平均降低的百分率是60%。23（本题12分）解：（1）连接OC，PC是O的切线，OCP=Rt。30，OC=3，即PC=。5分（2）的大小不发生变化。 2分MPCBAOPM是CPA的平分线，CPM=MPA。OA=OC，A=ACO。在APC中，AACPCPA=180，2A2MPA=90，AMPA=45。CMP=AMPA=45。5分即的大小不发生变化。24（本题14分）（1），2分设正方形的边长为，或（舍去）。2分（2）。2分ABC