用字母表示数(一).ppt

数学就在身边 愿你用心去发现,welcome!,一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。,二只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通 跳下水,三只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通 跳下水,二,四,八,三,六,十二,跟我读,四只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通扑通扑通跳下水,四,八,十六,n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 扑通扑通 跳下水,n,2n,4n,？,用字母表示数,我们今天一起来学习,据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆 平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产 926.6kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录。,(1)根据上面数据完成下表：,（3）如果平均亩产为b千克，那么a亩水稻的总产 量是多少？,动脑筋1,a,(2)如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的 总产量是多少？,926.6a,ab,2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器。已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844万千米，则它飞行2h，2.5h分别飞行了多少万千米？如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？,动脑筋2,讨论一下：用字母表示数的优越性？,通过讨论我们发现：,数字表示只说明一个特例， 而字母表示代表一般性的规律，,用字母表示数，更简单明确，也便于应用。,（2）若练习本的单价为a元，那么100本练习本的总价为 元,100a,例1,75%x+6,(3)设皮鞋每双p元，布鞋每双q元。则买10双皮鞋、6双布鞋共需 元。,（10p+6q),（5）小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千米,则需 小时,若每小时行v千米,则需 时.,（1）a与b的积为,ab,（6）比x的75大6的数可以表示为,注意（含字母的式子的书写要求）,（1）当字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或用“”表示。如ab可以表示为ab或者ab。当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写。如2 a 可以表示为2a。这里数字要写在字母左边，如2a不写成a2,（2）数字与数字相乘一般用“”，也可用“.”，注意和小数点区分开,（3）在式子中出现了字母的除法时，除号用分数线来表示，例如：,（4）和差形式的式子后面带有单位时，应在式子外加上括号,（5）带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘。,(1)小刚每天看课外书15页,a天共看 页.,(3),(2)一辆公共汽车上原来有35人,到新街车站下去x人,又上来y人.现在车上有 人.,(4)小宁家去年用水x吨,平均每月用水 吨.,15a,（35xy）,（5）a(a0)的倒数是 ,a的相反数是 .,-a,（6）a的15减去70可以表示为,15% a70,想一想 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?, ,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(ab)c =a(bc),(a + b) c =ac+bc,C长方形=2(a+b) C正方形=4a C圆=2r,S长方形=ab S正方形=a S圆=r,2,2,S三角形= ah S梯形= (a+b)h,返回,1,2,1,2,ab=a+(b) ab=a,返回,1,b,4,7,10,13,16,知识拓展：,我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表,探讨 按这样的方法搭建10个正方形 要多少根火柴呢？,探讨 按这样的方法搭建10个正方形 要多少根火柴呢？,要求 一：列出算式。 二：尽量找出多种计算方法。,搭建n个正方形需要多少根火柴棒呢？,10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)3,方法一,X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)3,字母可以把数和数量关系简明的表示出来,10个正方形的火柴根数： 1+310,方法二,X个正方形的火柴根数： 1+3X,10个正方形的火柴根数： 410-（10-1）,方法三,X个正方形的火柴根数： 4X-（ X-1）,方法四,10个正方形的火柴根数： 10+10+（10+1）,X个正方形的火柴根数： X + X +（ X +1）,这节课你有收获吗？,总结延伸：,1 能够正确用字母表示所学过的运算律、公式和法则,既简洁又明了; 2 学会探索规律，并表示规律,最后验证规律； 3 体会字母表示数的意义，形成初步的符号感；,知识链接,韦达简介 韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。,你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？,Good bye,作业,1、课本57页 习题2.1 13题,谢谢，敬请赐教！,再,见,谢谢大家,表示：1,表示：11,表示：12,表示：13,用字母表示数,15,9,36,7,4,3,8,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?,探究报告单,ab=ba,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,用a、b、c分别表示三个数，写出其它运算定律。,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + bc= ac + bc,探究报告单,加法运算定律：,加法交换律,加法结合律,ab=ba,（a+b）+c=a+（b+c）,乘法运算定律：,乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律,ab=ba,（ab）c=a（bc）,（ab）c=acbc,a + b=b + a,（a+b）+c= a+（b+c）,ab=ba ab=ba,（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）,（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc,两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。,三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。,两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。,三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。,两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。,ab=ba,（ab）c= a（bc）,（a + b）c= ac + bc,探究报告单,通过比较我们发现：,用字母表示运算定律，,简明易记，也便于应用。,省略乘号写出下面各式,、by= 、7v= 、c9 = 、c1=,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,S = aa,S= a2,读作：a的平方，表示2个a相乘。,C = a4,C= 4a,省略乘号时，一般把数字写在字母前面。,a,a,省略乘号写出下面各式,bb= 77= tt= b7= 9a= s5=,动动脑,怎样用字母表示下面图形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a，读作“ a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,a,a,C=a4,C=4a,在含有字母的式子里，数字和字母中间 的乘号可以记作“ ” ，也可以省 不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方 形周长的计算公式可以写成：,小小练兵场,说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。,6 和 6 2,x x 和 x,2.52.5和 2.5,a2和 a,（相同）,（相同）,1. 省略乘号，写出下面各式,2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么,这个长方形的面积 S _,这个长方形的周长 C _,ax,5a,3x,2（a+b）,做一做,ab,计算下面正方形的面积和周长。,6cm,6cm,S = a2 = 66 = 36（cm2）,C = 4a = 46 = 24 （cm2）,a= 6,例题,已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米 求这个梯形的面积。,4厘米,5.5厘米,3.5厘米,S=（ ab ）h2,=（3.55.5 ）42,=942,=18,答：这个梯形的面积是18平方厘米。,可不要写单位名称哦,练一练,一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少 厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）,C=（ab）2,答：它的周长是26厘米。,=（8.44.6）2,=132,=26,你会说吗,一只青蛙2只眼睛4条腿，,三只青蛙6只眼睛12条腿，,两只青蛙4只眼睛8条腿，,四只青蛙8只眼睛16条腿，,五只青蛙。,作业：,练习二十一 1，3，4，5。,要求：独立认真完成！,这节课你有收获吗？,Good bye,问题 1 :在小学我们 曾学过 几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?, ,a + b = b + a,(a + b) +c= a +(b + c),ab = ba,(ab)c =a(bc),(a + b) c =ac+bc,3.温度由t下降2后是 ； 4.a的15减去70可以表示为 ; 5.明明用t秒走了s米,他的速度为多少 米/秒; 6.用字母表示数2a的相反数； 7.用字母表示有理数的减法法则；,(t2),15% a70,2a,ab=a+(b),st(米秒),练一练,1、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是 平方米,周长是 米.,2.小明每时走v千米,1.5米走 千米