不等式的基本性质课件3.ppt

不等式的基本性质,德清千秋外国语学校 刘春莲,1.82米,1.88米,2.26米,不等式的基本性质1：,若ab，bc，则ac。,（不等式的传递性）,你能举几个具体的例子说明吗？,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1)53, 5+2_3+2 , 5-5_3-5 ;,(2) 13 , -1+3_3+3 , -1-4_3-4 ;,不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,_.,所得不等式仍成立,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,（不等号方向不变）,做一做：,选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性质2）； （2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(不等式的基本性质2） (3)若x+10,两边同加上-1,得_ (依据:_).,x -1,不等式的基本性质2,合作学习:,比较大小：,812 83123 84124,(4)( 6) ( 4)5( 6)5 ( 4)2( 6)2,812 8(-3)12(-3) 8(-4)12(-4),(4)( 6) ( 4)(-5)( 6)(-5) ( 4)(-2)( 6)(-2),不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；,不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,即:如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,即:如果ab，且c0， 那么acbc，a/cb/c；,不等号的方向不变,不等号的方向改变,不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立；,即 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立.,想一想:对于不等式ab,当c=0时,ac_bc,=,不等式的基本性质1：若ab，bc，则ac。 不等式的基本性质2 :不等式两边都加上(或减去)同一个数,所得不等式仍成立. 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数, 所得的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数, 必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立. 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c； 如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c；,抢答1,选择适当的不等号填空：,(1)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_.,x -3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,不等式的基本性质3,(2)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,选择适当的不等号填空,（1）若a b， b 2 a-1，则a _ 2 a-1；,抢答2,（2）若x-y，则x+ y_ 0；,（3）若- a b，则a _ -b；,（4）若a 0，且（1- b）a 0，则b _1,3.若-m5，则m -5.,抢答3,判断下列说法是否正确,( 对 ),4. -0.9-0.3,两边都除以(-0.3),得3 1,( 对 ),1.如果a-1,那么a-b -1-b.,( 错 ),( 对 ),例1 已知x y ，试比较2- x与 2- y的大小。,例2 已知a0 ，试比较2a与a的大小。,解法一：21，a0， 2aa（不等式的基本性质3）,解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a0），如图.2a位于a的左边，所以2aa,比较两数的大小方法： 1.利用不等式的基本性质 2.数形结合 3.作差法, a0, a+a a 2aa(不等式的基本性质2）,数学思想：分类讨论,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,探究活动,比较等式与不等式的基本性质. 例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性？不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？你可以用列表的方式进行对比.（请与你的伙伴交流）,若a=b，b=c，则a=c。,若ab，bc，则ac。,如果ab,那么 a+cb+c，a-cb-c,如果a=b，那么 a+c=b+c，a-c=b-c,比较等式与不等式的基本性质,游戏规则：每个成语后面都一组题目，请选择你所喜欢的成语进行答题,稳打稳扎,某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元，70元），买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）,已知a b，试比较4-3 a与 4-3b的大小。,(1)下列说法中，正确的是（ ） A 若ac2bc2则ab B 3a2a一定成立 C a- a一定成立 D若-3x12,则x-4,(2)如果ab,则下列式子中以一定成立的是（ ） A a2b2 B 1 C a-b0 Da b,A,C,若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,作业,1、 课本P107 作业题 2、预习5.3