直三棱柱复习课件1.ppt

第三章 直棱柱复习,本章知识结构如下：,多 面 体,棱 柱,直棱柱,直棱柱的概念 特征、性质,三视图,由三视图描述 几何体,直棱柱的表面 展开图,应用,（1）由若干个平面围成的几何体叫做多面体。,判断下列几何体是否是多面体,（2）棱柱是特殊的多面体，棱柱包括直棱柱和斜棱柱,判断依据：看侧棱是否垂直于底面。,（1）侧面都是长方形 （2）上下两底面平行且相等，且都是多边形 （3）侧棱垂直于底面，侧棱平行且相等。,根据直棱柱底面的边数，可以把直棱柱分为直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱,3、直棱柱面数、顶点数和棱数的关系。,直n棱柱，有 个面， 个顶点， 条棱。,（n+2）,2n,3n,（1）一个直七棱柱，它有几个面，几个顶点，几条棱，几个侧面，几条侧棱？,（2）一个多面体，有8个面，12个顶点，几条棱？,（3）一个多面体，有8个面， 18条棱，几个顶点？,多面体,棱柱,直棱柱,斜棱柱,几种多面体的相互关系,棱柱,四棱柱,立方体,长方体,直四棱柱,巩固练习,直四棱柱,基本思路：（1）先分析底面和侧面各是什么形状？,（2）再分析各条棱之间的关系。,先画侧面：,再添上下两底面,遵循原则：,（1）画一个长4cm，宽3cm ,高2厘米的长方体的三视图，并求出它的侧面积和表面积。,主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等,6、由三视图描述几何体,直棱柱侧面积=底面周长高,直棱柱表面积=侧面积+上下两底面面积,1、三视图中有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。,2、三视图中有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。,一四一型,一三二型,三个二型,“一四一” “一三二”， “一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”状连；,异层必有“日”,整体没有“田”,口诀,1、下列平面图形能折叠成正方体吗？,“一四一” “一三二”， “一”在同层可任意；,“三个二”成阶梯，,“二个三”，“日”状连；,异层必有“日”,整体没有“田”,2.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,3、 有一个正方体，在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的是什么数？,4. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？,5.添上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法？,6.如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点A连接。,7.若要使如图所示的表明展开图折叠成立方体后，相对面上的两个数之和为6，则x= ,y= .,-1,2,3,x,y,A,C,B,8.如图：一纸蚂蚁从A爬到B最短路程是多少，爬到C最短路程又是多少,C”（C）,C（C）,4cm,A,B,C,C（C）,C”（C）,6cm,4cm,改成长方体呢,9.一个正六棱柱的底面边长都是6cm，侧棱长为5cm，它的侧面积是 cm2,10、棱长是1cm的小立方体组成如图的几何体，那么这个几何体的表面积（不包括与地接触的面积）是 。,11.将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开，以下各示意图中是它的展开图的是（ ）,C,遵循原则：,（1）画一个长4cm，宽3cm ,高2厘米的长方体的三视图，并求出它的侧面积和表面积。,主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等,6、由三视图描述几何体,直棱柱侧面积=底面周长高,直棱柱表面积=侧面积+上下两底面面积,1、三视图中有两个长方体必是柱体，底面是圆，则是圆柱。底面是几边形，则是几棱柱。,2、三视图中有两个三角形的是锥体，底面是圆，则是圆锥，底面是几边形，则是几棱锥。,画图法则,“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则.,典型例题,1. 一个长方体的立体图如下图所示，它的长、宽、高分别为2.2cm、1.4cm、1.8cm，请画出它的三视图.,解：所求三视图如图所示.,从正面看,从上面看,从左面看,2.如图是由5个小立方体搭成的，它的三视图如图所示，则(1)为 ， （2）为 ，（3）为 .,(1),(2),(3),3.由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,4、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8,1,1,D,5.由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，请你画出这个几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,6.由几个相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体有多少种可能？请分别画出它们的左视图。,主视图,俯视图,解:这样的几何体有3种可能. 它们的左视图如下:,7.如图，粗线表示嵌在一个立方体玻璃器具内的一根铁丝，请画出该立方体玻璃器具的三视图。,主视图,俯视图,左视图,主视图,8.用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，搭这样的几何体最少需要多少个小立方块最多需要多少个小立方块,9.你能说出球、圆柱、圆锥的三视图各是什么图形吗？,从正面看,从上面看,从左面看,10.你能从下面 所给的三视图推断出它表示什么几何体吗?,答：这个几何体是直四棱柱.,11. 你能从