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,1.4 素数合数分解素因数,素数和合数、分解素因数,找规律,我们学过求一个数的因数，那么每个数的因数个数有什么规律？,例：写出下面每个数的所有的因数。,1,1、2,1、3,1、2、4,1、5,1、2、3、6,1、7,1、2、4、8,1、3、9,1、2、5、10,1、11,1、2、3、4、6、12,例：写出下面每个数的所有的因数。,1,2、3、5、7、11,4、6、8、9、10、12,一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数（或质数）。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。,练习：判断下面个数，哪些是素数，哪些是合数？,17、22、29、35、37、87,17,22,29,35,37,87,注意：1不是素数，也不是合数。,判断一个正整数是不是素数的方法,两种方法： 1）查素数表 100以内素数表： 2，3，5，7，11，13，17，19， 23，29，31，37，41，43，47， 53，59，61，67，71，73，79， 83，89，97,2）试除法 所谓试除法就是从小到大用每一个素数2，3，5，7，.，依次去试除所给的正整数，如果它能被比它小的某个素数整除，它就是合数；如果除得的商比除数小，但仍不能整除，它就是素数。 例题：判断下列数是不是素数 （1）667 （2）233,例：6、28和60可以写成哪几个素数相乘的形式,6 = 2 3,28 = 2 2 7,2和3是6的素因数,2和7是28的素因数,例：6、28和60可以写成哪几个素数相乘的形式,把一个合数用素因数相乘的形式 表示出来，叫做分解素因数。,60 = 2 2 3 5,合数=素因数相乘,分解素因数的方法： 1)逐步分解法： 利用树形图逐步把合数分解成素因数相乘的形式。 一般运用在能直接看出是哪两个因数相乘的数上。,2）短除法,下面的判断对吗？说出理由。 （1）两个素数的和一定是偶数。 （2）最小的素数是奇数。 （3）一个自然数，不是奇数就是偶数。,想一想,一个正方体 6个面上分别写着1、2、3
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