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文档简介
第二章 随机变量及其分布,随机变量的分布函数,第二讲,3 随机变量的分布函数,1.概念,定义 设X是一个随机变量,x 是任意实数,函数,称为 X 的分布函数,对于任意的实数 x1, x2 (x1 x2) ,有:,例 1 设随机变量 X 的分布律为: 求 X 的分布函数.,解:当 x -1 时,满足,2.例子,分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,) 处有跳跃, 其跳跃值为 pk=PX= xk.,例 2 一个靶子是半径为 2 米的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以 X 表示弹着点与圆心的距离. 试求随机变量X的分布函数.,解:,X,0 1 2 3,1,F(x),x,3. 分 布 函 数 的 性 质,分别观察离散型、连续型分布函数的图象,可以看出,分布函数 F(x) 具有以下基本性质:,10 F (x) 是一个不减的函数,0 1 2 3,1,F(x),x,20,30,用分布函数计算某些事件的概率,小 结:,1、随机变量的分布函数,2、分布函数的性质,3、利用分布函数求概率,
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