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文档简介
13.1 平方根(2),阳店一中 任田菊,一、教学目标 1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。 3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。,二、重点:平方根的概念和性质。,三、难点:平方根与算术平方根的 区别与联系。,知识回顾:,1、什么叫算术平方根?,一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 ,那么这个正数 叫 的算术平方根。,认真观察下式可知:,一般地,如果一个数的平方等于a,即 ,那么 叫 的平方根, 叫 的 。,5,4,( )2=0 ( )2=4,0,无,归纳:,平方数,探索新知,例如:,3 和 3 都是9的平方根。, 和 都是 的平方根。,又例如:, 0.4 和 0.4 都是0.16的平方根。,即0.16的平方根有两个,一个是0.4;另一个是0.4,,一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。, 零的平方根是零。,这两个平方根互为相反数。,求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方,开平方运算的结果就是平方根。,例题:求下列各数的平方根。,(1)100;(2)0.0169;(3) ;(4),解: 我们可以这样考虑,100的平方根是10,(1),注意:不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,任何数的平方都不可能是负数,负数没有平方根,通过上面的学习可以得到平方根的性质:,一个正数有两个平方根,它们互为相反数。,零的平方根是零。,负数没有平方根。,平方根的表示方法、读法,( 是非负数),被开方数,练习:判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根;如果没有平方根,说明理由。,(1)81 (2)81 (3)0 (4) (5),有,81的平方根是9,没有,因为负数没有平方根,有,0的平方根是0,有,49的平方根是7,没有,因为负数没有平方根,例5、求下列各式的值:,12,0.9,1、0的算术平方根是多少呢?,2、负数有算术平方根吗?,3、算术平方根和平方根的关系是怎样的?,问题:,0,没有,知道一个数的算术平方根就可以 求它的平方根;反之也成立。,自我测试:,(1)(-5)2的平方根是 ,算术平方根 是 ;,5,5,(2) 的平方根是 ,算术平方 根是 。,2,2,(3)若x2=3,则 x= ,若 =3,则 x= ;,3,(4)若(x-1)2=2,则x= ,,3,3或1,(5)若一个数的一个平方根为-7,则另一个平方根为 ,这个数是 。,7,49,(6)若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1,则a= ,这个正数为 ;,1,16,(7)平方根等于本身的数是 , 算术平方根等于它本身的数是 ,算术平方根和平方根相等的数是 ;,0,0、1,0,1、下列各数中,不一定有平方根的是( ) (A)x2+1 (B)|x|+2 (C) (D)|a|-1,D,2、 已知 有意义,则x一定是 ( ) A.正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数,D,选择题:,1. 的平方根是16. ( ),2. 一定是正数. ( ),3.a2的算术平方根是a. ( ),4.若 , 则a=-5. ( ),5. ( ),6.-6是(-6)2的平方根. ( ),7.若x2=36,则x= ( ),判断题,小结:这节课我们学到了哪些知识?,(1)如果一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根; (2)正数a的平方根有两个,它们互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根; (3)求一个数的平方根的运算
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