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29.4 三角形相似的条件 (一）,张家口宣化六中 刘瀚岩,AAS ASA SAS SSS HL,只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？,每人画一个ABC，使BAC=60与同伴交流，两个三角形是否相似。,结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。,活动一：说说、画画，动手感知 2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？ 同桌合作，一人画 ABC, 另一人画 ABC 使得A和A都等于给定的(如300), B和B都等于给定的 (如450),这样的两个三角形相似吗? 通过上面的活动,你猜出了什么结论?,活动二：合情推理，验证猜想,你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？,1、C与C相等吗?,2,两角对应相等，两三角形相似。, A=A , B=B ABC ABC,（请用数学语言表示）,判定条件1：,1做一做，初步应用,(1)判断题： 有一个锐角对应相等的两个直角 三角形相似 （ ） 所有的直角三角形都相似 （ ） 有一个角相等的两个等腰三角形 相似 （ ） 顶角相等的两个等腰三角形相似 （ ） 所有的等边三角形都相似 （ ）,1做一做，初步应用,(2)12 , BC ABEACD 判断上述推理是否正确?若正确说明理由，若不正确请你改正。,利用判定方法1应该注意什么？,两组相等的角应该是三角形的内角,例 1 如图，D,E,F分别是 ABC边AB,AC,BC上的点,DEBC,DF AC.,找出图中的所有相似三角形,并说明理由。,2学一学，达成目标,变式一：如图，直线a、直线b相交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使BAC与DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。,活动三：同伴互助、变式训练,“A”型,“共角”型,“共边共角”型,“X”型,“蝴蝶”型,“A”型,相似三角形的基本图形,活动三：同伴互助、变式训练,变式二：1、根据条件指出下列图形中的相似三角形，并写出理由。,四边形ABCD,ADBC,A=90 ，BDDC,条件:B=D,ACD=ABC,1,2,3,变式二：2、如图，G是平行四边形ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：,(1)图中与AEF相似的三角形是_,(2)图中与GFD相似的 三角形是_,CEB,GBC,BFA,活动三：同伴互助、变式训练,我们在运用条件1判定两个三角形相似时，需要注意图中隐含的哪些条件？,王宇宏用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如下图，在水平面上放一面镜子，镜子与教学大楼的距离EA21米，当她与镜子的距离CE=2.4米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助她计算出教学大楼AB的高度是多少米？,生活中的数学,你本节课主要有哪些收获？,1、必做题：p67第1、2、3、4题,3、
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