野山河大桥施工图设计.doc

第1章 绪论及方案比选1.1 桥梁在交通事业中的地位我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。大力发展交通运输事业，是加速实现四个现代化的重要保证。四通八达的现代交通，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济，促进文化交流和巩固国防等方面，都具有非常重要的作用。1.2 桥梁的基本概况桥梁既是交通线上重要的工程实体，又是一种空间艺术。在当今社会中，建立四通八达是现代化交通网，大力发展交通运输业，对于加强全国各族人民的团结，发展国民经济、促进各地的经济发展、促进文化交流和巩固国防，都具有非常重要的意义。在公路、铁路、城市和农村道路以及水利建设中，为了跨越各种障碍（如河流、沟谷或其他线路等），必须修建各种类型的桥梁和涵洞，因此桥涵是交通线路中的重要组成部分。桥涵是交通线中的重要组成部分，而且往往是保证全线早日通车的关键。在经济上，桥梁和涵洞的造价一般说来平均占公路总造价的1020%。在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在需要高度快速、机动的现代战争中，它具有非常重要的地位。此外，为了保证已有公路的正常运营，桥梁的养护与维修工作也十分重要。纵观世界各国的大城市，常以工程雄伟的大桥作为城市的标志与骄傲。因而桥梁建筑已不单纯作为交通线上重要的工程实体，而且常作为一种空间艺术结构物存在于社会之中。例如：世界最大的悬索桥-日本的明石海峡大桥、世界最大的斜拉桥-日本的多多罗桥等等。1.3 简支梁桥的基本概况简支梁桥，由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。特点：桥梁跨径增大时，对于中、小跨径的桥梁钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁经济合理，因此被广泛应用。采用装配式的施工方法，可以节约大量模板支架，缩短施工期限，加快建桥速度。所以无论公路桥梁或是铁路桥梁,中小跨径桥梁占有主导地位,因为简支梁桥属于静定结构，地基要求不高，能适用于地基较差的桥位；适合于较小跨径的桥梁，经济合理的常用跨径在20m以下；采用预应力混凝土结构，可提高简支梁的跨越能力，一般在50m以下。随着高速公路、铁路提速和高速铁路的建设,桥梁建设势在必行其中混凝土简支梁桥仍是桥梁的主要桥型,并且向整体大跨方向发展。混凝土简支梁桥由于其结构简单、受力明确、施工方便,是我国量大面广的中小跨径桥梁的首选结构。1.4简支梁桥结构设计特点及构造装配式简支梁桥的优点：（1）属于单孔静定结构，受力明确；（2）结构简单，施工方便是中小跨径桥梁中应用最广的桥型；（3）可以广泛地采用工业化施工，组织大规模预制生产；（4）节约模板支架木材降低劳动强度；（5）缩短工期显著加快建桥速度。1.4.1空心矩形板桥无论是钢筋混凝土还是预应力混凝土装配式板桥、跨径增大，实心矩形截面就显得不合理。因而将截面中部部分地挖空，做成空心板，不仅能减轻自重，而且对材料的充分利用也是合理的。预应力钢筋混凝土空心板桥目前常用跨径范围在820m，空心板同跨径的实心板质量轻，运输安装方便，而建筑高度又较同跨径范围的t梁小。因空心板的饿挖空率最大，质量最轻，但板顶需配置横向受力钢筋以承担车轮荷载。空心板的顶板和底板厚度均不小于8cm，1.4.2 装配式预应力空心板桥的横向连接 为了使装配式板块组成整体，共同承受荷载，在快件之间必须具有横向连接的构造。常用的连接方法有企口混凝土铰连接和钢板焊接连接。（一）企口混凝土铰连接企口式混凝土铰的形式有圆形、菱形、漏斗形三种。铰的上口宽度应满足施工时使用插入式振捣器的需要，铰槽的深度宜为预制板高度的2/3。铰缝内用c25c40的细骨料混凝土填实。实践证明，这种铰连接能保证传递横向剪力使各块板共同受力。如果要使桥面铺装层也参与受力，可以将预制板中的钢筋伸出与相邻的伸出钢筋互相绑扎，再浇注在铺装层内。铰接板面应设现浇混凝土层，其厚度不宜小于8cm。（二）钢板连接 由于企口混凝土铰需要现场浇注混凝土，并需混凝土达到设计强度后才能通车。为了加快进度，亦可采用钢板连接。它的构造是：用一块钢盖板焊接在相邻两构件的预埋钢板上。连接通常为80150cm，根据受力特点，在跨中部分布置较密，向两端之支点处逐渐减疏1.5简支梁桥的历史及发展梁桥是我国古代最普遍、最早出现的桥梁，古时称作平桥。它的结构简单，外形平直，比较容易建造。把木头或石梁架设在沟谷河流的两岸，就成了梁桥。早在原始社会时，我国就有了独木桥和数根圆木排拼而成的木梁桥。战国时期，单跨和多跨的木、石梁桥已普遍在黄河流域及其他地区建造。1972年，在春秋战国时期齐国的京城山东临淄的考古挖掘中，首次发现了梁桥的遗址和桥台遗迹，两处桥梁的跨径均在八米左右。北魏郦道元水经注记录了在山西省汾水上有一座始建于春秋时期晋平公时的木柱木梁桥。桥下有30根柱子，每根柱子直径五尺。这是见于古书记载的最早的一座梁桥。预应力混凝土简支梁桥的设计像其它结构的桥梁设计一样，没有固定的模式和样品。每一座桥的设计都要根据建设地点的地形、地势条件、当地的人文环境等多种因素进行综合考虑，提供多种设计方案，进行全方面的比较，选取最佳设计方案。随着桥梁美学设计逐渐被人重视，作为桥梁的设计者和建造者，应本着“以最优质的设计，建设最优质的桥梁”的精神，结合实际地形与周围环境等，选择多种不同的优美桥型，并进行错落有致的排列，精心组织施工，把预应力混凝土简支梁桥建成美丽而又独特的风景线。由于近几年建造的桥梁使用了先进的建桥技术和工艺，并通过对结构形式、工程材料、设计理论、施工设备、制造工艺等的不断研究于创新，使桥梁工程取得了长足的技术进步。由此可预见近几年桥梁的发展：1）桥跨结构继续向大跨发展；2）新桥设计理论于旧桥评估理论更趋完善；3）建桥材料向高强、轻质、多功能方向发展；4）信息技术在桥梁工程中应用更趋广泛；5）日益重视桥梁美学、建筑造型和景观设计。随着社会生产力的发展，梁桥的形式也在不断变化，同时技术方面也在不断的提高。20世纪建桥历史中最突出的成就是预应力混凝土技术的广泛应用，粗略估计，当今世界上70%以上的现代化桥梁都采用预应力混凝土新技术。由于高强钢丝或钢绞线的防护愈来愈成熟可靠，预应力拉索技术不但应用于桥梁结构。而且渗透到各类结构中去，创造出各种索结构与索膜结构。从19世纪20年代制成波特兰水泥,经过一个世纪，出现了预应力混凝土。由于混凝土抗裂性能的提高使混凝土梁桥跨越能力大大提高。特别在20世纪50年代后，创造了混凝土桥梁的悬臂施工方法，由此发展了梁式桥、拱式桥的新结构型式。在六十年代预应力混凝土首次被应用于斜拉桥，即委内瑞拉的马拉开波桥。从此，预应力混凝土桥梁从世纪初跨越30米左右跃进到世纪末跨越500米左右（斯卡圣德脱skarnsumdet桥）。此外，钢筋混凝土和预应力混凝土还大量应用于其它土木工程。随着混凝土技术应用信息技术的高速发展，相关专业的突破性的进展，带来施工技术的巨大变革。因而，20世纪是钢筋混凝土与预应力混凝土桥梁占主导地位的发展时期。1.6 方案比选1.6.1 比选方案的主要标准桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。1.6.2 方案编制1. t型钢构桥图112. 先简支后连续梁桥图123. 简支空心板桥图131.3.3 方案比选方案比选表 表13预应力混凝土t型刚构桥预应力混凝土简支梁桥预应力混凝土连续梁桥材料用量材料用量不及连续梁桥材料用量最少材料用量较多施工方法 超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺，施工难度不大。采用悬臂法施工时技术高、施工难度大。静定结构，构造简单，施工工序少，架设方便，施工最易。超静定结构，构造复杂，施工不便。经济性使用模板较多，工费昂贵，造价较高。造价最经济工程造价最高美观性美观一般美观适用性建国初期大量采用，现已用的比较少，适用跨径60200m。应用最广泛，能在较差的桥位上建桥，行车安全舒适，目前常用跨径在40米以下。应用比较广泛，但只能在较好的地质地段建桥，适用跨径40160 m。 因本地段为非通航河流地段，且地质条件较差，经综合比较后最终以适用最广、材料用量最少、施工方便的预应力混凝土简支梁桥作为最佳设计方案。第2章 上部结构设计2.1 设计资料跨径：标准跨径 =20.00 计算跨径=19.30桥面净空：净14+20.5（防撞护栏）设计荷载：汽车荷载为公路级荷载，防撞护栏每侧4.32。公路级荷载的车道荷载由均布荷载和集中荷载组成，其中：均布荷载 =10.50.75=7.875 集中荷载 =177.9材料：预应力钢筋采用预应力钢绞线；普通钢筋采用hrb335, hrb235；空心板混凝土采用c40；桥面铺装采用c30沥青混凝土；铰缝混凝土采用c30细集料混凝土；防撞护栏采用c30混凝土。2.2 构造型式及尺寸选定桥面宽度为净0.5+43.5+0.5=15，全桥宽采用12块预制预应力空心板，每块板宽124，高90，空心板全长19.96。采用先张法施工工艺，全桥空心板横断面布置如图21所示，空心板截面及构造尺寸如图22所示。2.3 毛截面几何特性计算2.3.1 毛截面面积 =90124=11160 =55=12.5 =5（30+5）=175 =303=45 =88=32 =（32+78）232+7824=4402=（+）2=62292.3.2 毛截面重心位置2.3.2.1 全截面对板高处的静矩（对称部分抵消）=2（2+8）+（45530）+ 45（30+5）+ （455=12977.6672.3.2.2 铰缝面积 =2（+）=5292.3.2.3 毛截面重心离板高处的距离 =2.08（向下移）2.3.2.4 铰缝重心对板高处的距离 =24.53 2.3.3 毛截面对重心的惯性矩 =（32+78）23=1265 =h =23=9.90 图23 =52514.72.3.4 空心板毛截面对重心轴的惯性矩 =124+90124（78+7824）252514.7+1265+28+32（8+2+2.08）+3+45（30+8+2+2.08）+5+175（4535+2.08）+5+12.5（455+2.08） =5.7064342.4 作用效应计算2.4.1 永久作用效应计算2.4.1.1 空心板自重（第一阶段结构自重） =622925=15.5732.4.1.2 桥面系自重（第二阶段结构自重） 防撞护栏重力参照其他梁桥设计资料，单侧重力取用4.32。桥面铺装采用等厚10沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.11423=32.2；每快空心板分摊到的每延米桥面系重力为：=（32.2+4.322）/15=2.723 2.4.1.3 铰缝自重（第二阶段结构自重） =（529+1.090）24=1.4862.4.1.4 空心板每延米总重力 =15.573 =+=2.723+1.486=4.209 =+=15.573+2.723+1.486=19.782knm由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表21永久作用汇总表 表21项目作用种类作用 ()()m(knm)q（）跨中（g）1/4跨（）支点（）1/4跨（）15.57319.3725.098543.824150.27975.1404.20919.3195.976146.98240.61720.308=+19.78219.3921.074690.806190.89695.4482.4.2 可变作用效应计算本例汽车荷载采用公路级荷载，它由车道荷载及车辆荷载组成。按桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载，公路级荷载的车道荷载由=10.50.75=7.875的均布荷载和=177.9的集中荷载两部分组成。在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时： =1.2=1.2177.9=213.48按桥规规定车道荷载的均布荷载标准值应布满于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减，四车道折减系数=0.67，但不得小于两设计车道的车道荷载效应。2.4.2.1 汽车荷载横向分布系数计算空心板的荷载横向分布系数跨中和l/4处按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算，支点至l/4点之间的荷载横向分布影响线按直线内插法求得。2.4.2.1.1 跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算a、刚度参数：i=5.706434空心板等效截面如图24所示 抗扭惯性矩： = =9.616313 刚度参数： =5.8=5.8=0.014437b、荷载横向分布影响线计算：求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计梁桥（上册）中12块板的铰接板桥荷载横向分布影响线，由=0.01及=0.02内插得到= 0.014437时1号至12号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果如表22所示，并绘制成荷载横向分布影响线图，如图25所示。按横向最不利位置布载，求得两车道及四车道两种情况下的各板横向分布系数。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至6号板的横向分布影响线坐标值。c、跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算： 号板：四行汽车：= （0.1954+0.1452+0.1131+0.0811+0.0643+0.0476+0.0392+0.0315）=0.3578二行汽车：= （0.1954+0.1452+0.1131+0.0811）=0.2674 号板：四行汽车：= （0.1725+0.1517+0.1201+0.0859+0.0681+0.0504+0.0415+0.0334）=0.3618二行汽车：= （0.1725+0.1517+0.1201+0.0859）=0.2651 号板：四行汽车：= （0.1386+0.1471+0.1323+0.0955+0.0759+0.0561+0.0462+0.0372）=0.3645二行汽车：= （0.1386+0.1471+0.1323+0.0955）=0.2568 号板：四行汽车：= （0.1089+0.1233+0.1330+0.1117+0.0879+0.0651+0.0536+0.0432）=0.3634二行汽车：= （0.1089+0.1233+0.1330+0.1117）=0.2385 号板：四行汽车：= （0.0866+0.0972+0.1133+0.124+0.106+0.0778+0.0642+0.0517）=0.3604二行汽车：= （0.0866+0.0972+0.1133+0.124）=0.2106 号板：四行汽车：= （0.0691+0.0778+0.0898+0.1153+0.1207+0.0958+0.0784+0.0632）=0.355二行汽车：= （0.0691+0.0778+0.0898+0.1153）=00.176各板荷载横向分布影响线数值表 表22作用位置板号1号板2号板3号板4号板5号板6号板7号板8号板9号板10号板11号板12号板10.2050.1730.1360.1080.0850.0680.0550.0450.0370.0320.0290.02720.1730.1680.1440.1140.0900.0720.0580.0470.0400.0340.0310.02930.1360.1440.1460.1270.1010.0800.0650.0530.0440.0380.0340.03240.1080.1140.1270.1330.1170.0930.0750.0610.0510.0440.0400.03750.0850.0900.1010.1170.1250.1120.0900.0740.0610.0530.0470.04560.0680.0720.0800.0930.1120.1220.1100.0900.0750.0650.0580.05570.0550.0580.0650.0750.0900.1100.1220.1120.0930.0800.0720.06880.0450.0470.0530.0610.0740.0900.1120.1250.1170.1010.0900.08590.0370.0400.0440.0510.0610.0750.0930.1170.1330.1270.1140.108100.0320.0340.0380.0440.0530.0650.0800.1010.1270.1460.1440.136110.0290.0310.0340.0400.0470.0580.0720.0900.1140.1440.1680.173120.0270.290.0320.0370.0450.0550.0680.0850.1080.1360.1730.205 图25 各板横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：）由计算结果可得，四行车道荷载时3号板的汽车荷载横向分布系数最大=0.3645，两行车道荷载时号板组的汽车荷载横向分布系数最大=0.2674。为了设计和施工方便，将各板块设计成同一规格，既以3号板进行设计，其荷载横向分布系数偏安全的取下列数值：汽车荷载： =0.3645 =0.26742.4.2.1.2 车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算，。由图26，2号板的横向分布系数计算如下：四行汽车： 1.0=0.5 二行汽车： 1.0=0.5支点到处的荷载横向分布系数按直线内插法求得空心板的荷载横向分布系数汇总于表23 荷载横向分布系数汇总表 表23 作用位置作用种类跨中至处支点汽车荷载两行0.36450.500四行0.26740.5002.4.2.2 汽车荷载冲击力系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值乘以系数，按结构基频的不同而取不同的值，对于简支板桥：由前面计算：=19.782=19.782 =19.3 =5706434=5.706434由公预规查得混凝土的弹性模量=3.25，代入公式得：=4.04416则=0.17674.044160.0157=0.231 1+=1.2312.4.2.3 可变作用效应计算2.4.2.3.1 车道荷载效应 计算车道荷载引起的空心板跨中截面的效应（弯距和剪力）时，均布荷载应满足使空心板产生最不利效应的同号影响线上。集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线蜂值处，见图27所示。a、 跨中截面弯矩：=（+）（不计冲击时） 图27 简支空心板跨中及截面内力影响线及加载图 =（1+）（+）（计入冲击时）此时荷载在跨中，均取跨中的横向荷载分布系数值，则四行车道荷载：不计冲击 =0.670.3645（7.875+177.94.825）=299.172 计入冲击 =1.2310.670.3645（7.875+177.94.825）=368.287 两行车道荷载：不计冲击 =1.00.2674（7.875+177.94.825）=327.574 计入冲击 =1.2311.00.2674（7.875+177.94.825）=403.244 剪力：=（+）（不计冲击时） =（1+）（+）（计入冲击时）四行车道荷载：不计冲击 =0.670.3645（7.8752.4125+213.480.5） =30.707计入冲击 =1.2310.670.3645（7.8752.4125+213.480.5） =37.800两行车道荷载：不计冲击 =1.00.2674（7.8752.4125+213.480.5） =33.622计入冲击 =1.2311.00.2674（7.8752.4125+213.480.5） =41.389b、截面：弯矩：不计冲击 =（+）计入冲击 =（1+）（+）四行车道荷载：不计冲击 =0.670.3645（7.875+177.93.6188）=224.381 计入冲击 =1.2310.670.3645（7.875+177.93.6188）=276.213 两行车道荷载：不计冲击 =1.00.2674（7.875+177.93.6188）=245.683 计入冲击 =1.2311.00.2674（7.875+177.93.6188）=302.436 剪力：=（+）（不计冲击时） =（1+）（+）（计入冲击时四行车道荷载：不计冲击 =0.670.3645（7.875+213.480.75）=49.541 计入冲击 =1.2310.670.3645（7.875+213.480.75）=60.984 两行车道荷载：不计冲击 =1.00.2674（7.875+213.480.75）=54.244 计入冲击 =1.2311.00.2674（7.875+213.480.75）=66.775 c、 支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化。同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图28所示。 图28 支点截面剪力计算图此时荷载须布置在支点附近，而支点附近区段内的荷载横向分布系数有变化。四行车道荷载：不计冲击 =+a()+=0.670.36457.87519.3+（0.50.3645） 19.37.8750.917+213.48 1.00.5=91.656 计入冲击 =（1+）+a()+=1.2310.670.36457.87519.3+（0.50.3645）19.37.8750.917+213.48 1.00.5=112.829 两行车道荷载：不计冲击 =+a()+=1.00.26747.87519.3+（0.50.2674）19.37.8750.917+213.48 1.00.5=133.113 计入冲击 =（1+）+a()+=1.2311.00.26747.87519.3+（0.50.2674）19.37.8750.917+213.48 1.00.5=161.400 可变作用汇总于表24中，由此看出车道荷载以两行车控制设计 可变作用效应汇总表 表24 作用效应截面位置作用种类弯距（）剪力（）跨中跨中支点车道荷载两行不计冲击327.574245.68333.62254.244133.113计入冲击403.244302.43041.38966.775161.400四行不计冲击299.172224.38049.54149.54191.656计入冲击368.287276.21360.98460.984112.8242.4.3 作用效应组合按桥规规定，公路桥涵结构设计应按承载力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，按承载力极限状态设计时的基本组合表达式为：空心板作用效应组合计算汇总表 表25序号作用种类弯矩（）剪力剪力（）跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应725.098543.824075.140150.279195.976146.982020.30840.617=+()921.074690.806095.448190.896可变作用效应车道荷载不计冲击327.574245.68333.62254.244133.113计入冲击403.244302.43041.38966.775161.400承载力极限状态基本组合1.21105.289828.96720114.538229.0751.4564.542423.40257.94593.485225.961.2+1.41669.831252.36957.945208.023455.035正常使用极限状态作用短期效应组合921.074690.806095.448190.8960.7229.302171.97823.53537.97193.179=+0.71150.376862.78423.535133.419284.075使用长期效应组合921.074690.806095.448190.8960.4131.02998.27313.44921.69853.245=+0.41052.104789.07913.449117.146244.141弹性阶段截面应力计算标准效应组合921.074690.806095.448190.896403.244302.4341.38966.775161.400=+1324.318993.23641.389162.223352.296式中：结构重要性系数，本桥取=1.0；效应组合设计值；永久效应标准值，本桥=19.782；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值，本例没有人群荷载，故=0。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合作用短期效应组合表达式：其中：不计冲击的汽车荷载效应标准值作用长期效应组合表达式： 桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，此时效应组合表达式为： 式中：标准值效应组合设计值； 、永久作用效应，汽车荷载效应（计入汽车冲击力），人群荷载效应标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表25中2.5 预应力钢筋数量估算及布置2.5.1 预应力钢筋数量的估算预应力混泥土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，再由构件的承载力极限状态要求确定普通钢筋数量。首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。按公预规规定a类预应力混泥土构件正截面抗裂性是控制混泥土法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中：在作用短期效应组合作用下，构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力；构件抗裂验算边缘混凝土的有效预应力。在初步设计时，和可按下列公式近似计算： 式中：、构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，。代入即可求得满足部分预应力a类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加应力为：式中：混泥土抗拉强度标准值预应力空心板桥采用c40，由表15得=1150.376=1150.376，空心板净截面面积=6229，=5.706434，则假设，则=45-2.08-4=38.92cm=389.2mm代入得：则所需预应力钢筋截面面积为：式中：预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制力的20%估算。采用17股钢铰线作为预应力钢筋，直径为15.2mm,公称截面面积139，。按公预规，现取=0.7，则：采用13根17股钢铰线，既钢铰线，一根钢铰线面积139，则，满足要求。2.5.2 预应力钢筋布置预应力空心板选用13根17股钢铰线布置在空心板下缘，沿空心板跨长直线布置，既沿跨长保持不变。见图210。预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢铰线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋等。如图210所示。2.5.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，将空心板的八边形孔换算成等效的工字形的矩形孔，也就是两者的面积、惯性距都相等。由 =4402=2201（）= =703981.5（）得： =62 =35.5则可得等效工字形截面的上、下翼缘板厚度： =（）=（9062）=14等效工字形截面的肋板厚度： =2=124-235.5=53等效工字形截面如图211所示估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度，设=904=86=860。 由公预规可得=1.0，混凝土=18.4，335级钢筋=280，由表25得跨中=1669.83，代入上式得：整理计算得：=90=140由此可说明中和轴在翼缘板内，则可用下式求得普通钢筋面积：=0计算结果显示纵向受力普通钢筋可按构造要求配置，普通钢筋选用335级钢筋。按公预规0.003=0.003530860=1367.4采用普通钢筋914，=13851367.4。普通钢筋914布置在空心板下边缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下边缘40处，即=40。2.6 换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面几何特性。毛截面面积=622900，毛截面重心轴至板高的距离=2.08（向下），毛截面对其重心轴的惯性矩=5.706434=5.706434。2.6.1 换算截面面积 =+（1）+（1） =6.0 =1529 =6.15 =1385则 =622900+（6.01）1807+（6.151）1385=639067.752.6.2 换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为： =（1）（45020.840）+（1）（45020.840） =51807389.2+5.151385389.2 =6292488.3换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为： =9.8则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为： =45020.89.8=419.4换算截面重心至空心板截面上缘的距离为： =450+20.8+9.8=480.6换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： =419.440=379.4换算截面重心至普通钢筋重心的距离为： =419.440=379.42.6.3 换算截面惯性矩 = +（1）+（1） =5.706434+622900+51807+5.151385 =5.9451422.6.4 换算截面弹性抵抗矩 下缘：=1.41753504 上缘：=1.237024962.7 承载能力极限状态计算2.7.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图210。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离=40，普通钢筋离截面底边的距离=40，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点到截面底边的距离为：=40=90040=860采用换算等效工字形截面来计算，见图111。上翼缘厚度=140，上翼缘工作宽度=1240，肋宽=53，首先按公式判断截面类型：=12601807+2801385=2664620 =18.41240140=3194240所以截面类型属于第一类t形，应按宽度=1240的矩形截面来计算其抗弯承载力。由=0计算混凝土受压区高度：= =116.8 =0.4860=344 =140将=116.8代入下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力 = =18.41240116.8（860） =2136.191 =1.01669.83=1669.83计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。2.7.2 斜截面抗剪承载力计算2.7.2.1 截面抗剪强度上、下限复核选取距支点处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图210。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条： 式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表15得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点=450处的截面剪力： =455.0352=436.518 截面有效高度，由于本例预应力筋及普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，=860； 边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板为，则=40，=1.65； 等效工字形截面的腹板宽度，=530。 代入上述公式： =1.0436.518=436.518 =1470.193 计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规5.2.10条： 式中：预应力提高系数，本例为部分预应力a类构件，偏安全的取=1.0； 混凝土抗拉强度设计值，混凝土=1.65；对于板式受弯构件，上述公式右边计算值可乘以1.25提高系数。1.25=1.250.501.01.65530860 =470.044 =436.518 由于=436.518=470.044，所以本例可不进行斜截面抗剪承载力的验算，仅按公预规9.3.13条的构造要求配筋。2.7.2.2 斜截面抗剪承载力计算 为了构造和施工方便，本例预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算： =式中：斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值； 异号弯矩系数，简支梁=1.0； 受压翼缘的影响线系数，取=1.1；、等效工字形截面的肋宽及有效高度，=530，=860；纵向钢筋的配筋率，=100=100=0.700；箍金的配筋率，=，箍金选用双股10，=157。按公预规5.2.11条，箍金间距计算公式： =式中：箍筋抗拉强度设计值，取=280； 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取=1.0； 配置在同一截面内箍筋总截面面积。则：= = =332.461现取箍筋间距=200。并按公预规9.3.13条规定，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不应小于100，因此在支座中心向跨中方向两倍梁高范围内箍筋间距取100。且hrb335钢筋的箍筋的最小配筋率为=0.12%。配筋率 =0.148%=0.12%= =1.01.01.10.45530860 =566.097=436.518经综合比较考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图212所示。 图212 空心板箍筋布置图（尺寸单位：）2.8 预应力损失计算本例预应力钢筋采用直径为15.2的17股钢绞线，=1.95，=1860，控制应力取=0.7=0.71860=1302。2.8.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座长度，设台座长l=42，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时=4，则 =1.95=18.5712.8.2 加热养护引起的温差损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法时，由钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失：=2（）式中：张拉钢筋时，制造场地的温度； 混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差=15，则2215302.8.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 式中：张拉系数，一次张拉时，1.0； 预应力钢绞线松弛系数，低松弛0.3； 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，=1860； 传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6条，对于先张法构件： =130218.571=1283.429代入计算式得：=1.00.3（0.520.26）1283.429=38.0442.8.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件： =式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，=6.0； 在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力其值为： = = =其中：预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8条，先张法构件传力