（全国）2019版中考数学复习单元测试（七）试题.docx

单元测试(七)范围:图形与变换限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题6分,共42分)1.下列图形中,是轴对称图形的为()图D7-12.如图D7-2是一个正方体的展开图,把展开图折叠成正方体后,有“弘”字一面的相对面上的字是()图D7-2A.传 B.统 C.文 D.化3.某种零件模型可以看成如图D7-3所示的几何体(空心圆柱),该几何体的俯视图是()图D7-3图D7-44.如图D7-5,将ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则DNB的周长为()图D7-5A.12 B.13 C.14 D.155.如图D7-6是一个几何体的三视图,根据图中数据计算这个几何体的表面积是()图D7-6A.16 B.12 C.10 D.46.如图D7-7,将ABC沿BC方向平移1 cm得到DEF,若ABC的周长为8 cm,则四边形ABFD的周长为()图D7-7A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm7.如图D7-8,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对于下列各值:线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN,AB之间的距离;APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是()图D7-8A. B. C. D.二、 填空题(每小题6分,共24分)8.如图D7-9,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为.图D7-99.如图D7-10,A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),C点的坐标为(5,3),D点的坐标为(3,-1).小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,你认为这个旋转中心坐标是.图D7-1010.如图D7-11是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为.图D7-1111.如图D7-12,在ABC中,ACB=90,ABC=30,AB=2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC,则点B转过的路径长为.图D7-12三、 解答题(共34分)12.(6分)画出下面立体图形的三视图.图D7-1313.(8分)如图D7-14,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).图D7-14(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)将ABC绕着点B顺时针旋转90后得到A2BC2,请在图中画出A2BC2,并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留).14.(10分)如图D7-15,将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1,BC1分别交于点E,F.图D7-15(1)求证:BCFBA1D;(2)当C=时,判断四边形A1BCE的形状,并说明理由.15.(10分)已知AOB和COD均为等腰直角三角形,AOB=COD=90.连接AD,BC,点H为BC中点,连接OH.图D7-16(1)如图所示,求证:OH=12AD且OHAD;(2)将COD绕点O旋转到图,图所示位置时,线段OH与AD又有怎样的关系,并选择一个图形证明你的结论.参考答案1.D解析 选项A仅是中心对称图形;选项B,C既不是中心对称图形,也不是轴对称图形;选项D仅是轴对称图形.2.C解析 这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“扬”与面“统”相对,面“弘”与面“文”相对,面“传”与面“化”相对.3.D解析 几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形.因为是空心圆柱,所以由上向下看,看到的是一个圆环,中间的圆要画成实线.故选D.4.A解析 D为BC的中点,且BC=6,BD=12BC=3,由折叠的性质知NA=ND,则DNB的周长=ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.5.A解析 由三视图可知此几何体为圆锥,由左视图可知底面半径为2,则底面圆的面积为4,再根据左视图可知母线长为6,则圆锥的侧面积为rl=62=12,所以表面积为4+12=16.6.C解析 将周长为8 cm的ABC沿BC向右平移1 cm得到DEF,AD=1 cm,BF=BC+CF=BC+1,DF=AC.AB+BC+AC=8 cm,四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 cm.7.B8.32解析 AD=EF=DE=3,D=90,AE2=AD2+DE2=18,AE=AB=18=32.9.(1,1)或(4,4)解析 先根据点A的坐标建立坐标系,当A和D,B和C为对应点时如图,旋转中心坐标是(4,4);当A和C,B和D为对应点时如图,旋转中心坐标是(1,1).10.(225+252)解析 该几何体是同底圆柱和圆锥的组合体,底面半径为5,圆锥的高为5,圆柱的高为20,所以圆锥的母线长为52,表面积=rl+r2+2rh=(225+252).11.33解析 在ABC中,ACB=90,ABC=30,cosABC=BCAB,BC=2cos30=232=3,ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC,BCB=60,弧BB的长=603180=33.故答案为33.12.解:如图所示:13.解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求.(2)如图所示,A2BC2即为所求.BC=22+32=13,CBC2=90,线段BC旋转过程中所扫过的部分是一个扇形,因此扇形面积S=90(13)2360=134.14.解析 (1)根据等腰三角形的性质得到AB=BC,A=C,由旋转的性质得到A1B=AB=BC,A=A1=C,A1BD=CBC1,根据全等三角形的判定定理得到BCFBA1D;(2)由旋转的性质得到A1=A,根据平角的定义得到DEC=180-,根据四边形的内角和为360得到A1BC=360-A1-C-A1EC=180-,证得四边形A1BCE是平行四边形,由于A1B=BC,即可得到四边形A1BCE是菱形.解:(1)证明:ABC是等腰三角形,AB=BC,A=C,将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置,A1B=AB=BC,A1=A=C,A1BD=CBC1.在BCF与BA1D中,C=A1,BC=A1B,CBF=A1BD,BCFBA1D.(2)四边形A1BCE是菱形.理由如下:将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置,A1=A,ADE=A1DB,AED=A1BD=,DEC=180-,C=,A1=,A1BC=360-A1-C-A1EC=180-,A1=C,A1BC=A1EC,四边形A1BCE是平行四边形,又A1B=BC,四边形A1BCE是菱形.15.解:(1)证明:如图,OAB与OCD均为等腰直角三角形,AOB=COD=90,OC=OD,OA=OB.在AOD与BOC中,OA=OB,AOD=BOC,OD=OC,AODBOC(SAS),ADO=BCO,OAD=OBC,AD=BC.点H为线段BC的中点,OH=12BC,OH=12AD.OH=HB,OBH=HOB=OAD,又OAD+ADO=90,ADO+BOH=90,OHAD.(2)结论:图,图中都是OH=12AD,OHAD.证明:如图,延长OH到E,使得HE=OH,连接BE.易证BEOODA.OE=AD,OH=