用配方法解一元二次方程.ppt

4.2.2用配方法解一元二次方程,成武文亭一中 马建梅,复习 填空：,一次项系数一半的平方,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,旧意新释: 1. 解方程 (1) x2=5,老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还认识“老朋友”吗,你还能规范解下列方程吗? (2) x2=4. (3) (x+2)2=5. (4) (x-1)2=4,2. 解下列方程: (1). (x-1)2=4 (2). 4-(x-1)2=0 (3). (x-1)2-4 =0 (4). x2 -2x-1 = 4.,你能解: x2 2x - 3= 0,你还认识“老朋友”吗,观察下面几个方程的异同 (2). (x+5)2=26 (3) x2 +10x+25 = 26. (4) x2 +10x = 1,你能把方程: x2 +10x - 1= 0化为方程（2）吗？,你还能规范解下列方程吗? x2+8x-9=0,完全平方式: a22ab+b2叫完全平方式, 且a22ab+b2 =(ab)2.,如:x2+12x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.,你还能规范解下列方程吗? x2+6x= -8 x2+12x-15=0,再回忆,一次项系数一半的平方,例2 解方程： (1) x2+4x=12 (2) x -3x +2 = 0 解：配方，得,2.移项:把常数项移到方程的右边;,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形: 方程左边分解因式,右边合并同类项;,6.写出原方程的解.,配方法一般的解题步骤,1 . 化 1 .把二次项系数化为 1,5 . 求解. 解两个一元一次方程,你能行！,1. x - 10x +24 = 0 2. 2x-8X=120 ;,老师提示 :先看用啥方法,解下列方程:,练习：课本132页 2,1.,2.方程 可以配成 求：p、q,巩固练习,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.化1：把二次项系数化为 1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.求解：解两个一元一次方程; 6.写出原方程的解.,如果x2=a,那么x=,知识的升华,1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,化简:x2 - 61x+60 0,解这个方程,得,x1 1 x2 60,答:道路的宽应为1m.,(不合题意,舍去),知识的升华,2. 解下列方程: (1). x2 +12x+ 25 = 0; (2). x2 +4x =1 0; (3). x 2 6x =11; (4). x2 2x-4 = 0.,你能解:（x+1)2+2(x+1) = 8 吗？,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以帮