统计学-单个样本数据的参数估计.ppt

单个样本数据的 参数估计,统计推断包括总体参数估计和假设检 验,统 计 推 断 用样本信息推断总体特征，称统计推 断(statistical inference),总体指标和样本的统计指标是有误差 的，称为抽样误差,(一) 计量资料-均数的的抽样误差 均数的抽样误差和标准误 概念： 由于抽样造成的样本均数与总体均数的差异(x-)。 抽样误差是不可避免的，但可以控制。,一、抽样误差和标准误,均数的抽样误差和标准误 表示方法：标准误(Standard error) 标准误为样本均数的标准差，是说明样本均数抽样误差的大小的指标，反映了样本均数与总体均数的差异。,某市随机抽取了12岁男孩100人，测得平均身高139.6cm，标准差为6.85cm，计算标准误。,S S = S ：样本标准误 n,S =6.85 n=100 S =0.685（cm）,(二) 计数资料-率的的抽样误差 率的抽样误差和标准误 概念： 由抽样造成的样本率与总体率的差别称为率的抽样误差（p - ；p为样品率， 为总体率）。,率的标准误：表示率的抽样误差大小的统计指标。 计算公式：,（P为 的估计值； Sp 为p的估计值。）,特征：以0为中心，左右对称（与标准正态分布比较） t-分布曲线的形状与自由度有关 t-分布曲线下面积为1 t-分布曲线下面积分布可由t值表中查出,-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4,f(t) = (-) / , = (u-d), = 5, = 1,-,-,自由度分别为1、5、的t-分布,三、参数估计 （总体均数及总体率的估计）,概念：用样本指标（称为统计量）估计总体指标（称为参数） 参数估计包括点估计和区间估计, 总体均数的估计 点估计(point estimation) 用样本均数作为总体均数的估计值 区间估计(interval estimation) 按一定的概率(可信度，1 -)估计总 体均数所在范围，亦称总体均数的可信区间,总体均数区间估计的方法： 当n足够大（如100）时, X的平均数 接近标准正 态分布 总体均数95%可信区间： 1.96 s 总体均数99%可信区间： 2.58 s,-,-,-,-,例：某地抽得正常成人200名，测得血清胆固醇的均数为3.64mmol L，标准差为1.20mmolL，试估计该地正常成年人血清胆固醇均数的95%可信区间。,总体均数区间估计的方法： 2) 当样本含量n较小时, X的平均数 接近t-分布 总体均数95%可信区间：t0.05, s 总体均数99%可信区间：t0.01, s,-,-,-,-,例：某医师测得40名老年性慢性支气管炎病人尿中17-酮类固醇排出量均数为15.19mold，标准差为5.03 mold，试估计该种病人尿17-酮类固醇排出量总体均数95%可信区间。(t 0.05，39=2.023), 总体率的区间估计 正态近似法： 当总体率未知时，若 np 5和 n (1-p) 5，则总体率(1- )可信区间为： p USp = P - USp P + USp 即：总体率95%可信区间为 P 1.96Sp 总体率99%可信区间为 P 2.58Sp 查表法：n50时， p 1（见书）,某研究者欲研究经常在街头小餐点就餐的中学生是否乙肝病毒的感染率高，在某地随机抽取了200名中学生，询问是否经常在小餐点就餐，并检查了乙肝病毒感染情况，结果发现经常在小餐点