已阅读5页,还剩22页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
控制工程基础,北京物资学院,主讲:马向国,第三章 第3讲 线性系统的稳定判据,”神十“的稳定性,K(t)=Ae-at,零极点分布图:,运动模态1,上节课回顾,K(t)=Ae-atsin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态2,K(t)=Asin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态3,K(t)=Aeatsin(bt+),零极点分布图:,t,运动模态4,K(t)=Aeat,零极点分布图:,t,运动模态5,运动模态总结,线性系统稳定的充分必要条件是:系统特征方程的根(即系统闭环传递函数的极点)全部是负实数或具有负实部的共轭复数,也就是所有的闭环特征根分布在s复平面虚轴的左侧。,从本例求解过程可见,如果特征方程阶次较高,方程所有根的求解十分困难,再判断 所有根是否落在复平面左侧,将不大现实!因而有些学者提出能否不解方程,研究 方程系数是否可以判断根的情况。,英国人劳斯于1877年提出的稳定性判据能够判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根,而不必求解方程。由此劳斯获得了亚当奖,1.Routh稳定判据 系统的特征方程为,必要条件 (1)特征方程的各项系数ai(i=1,2,n)都不为零; (2)特征方程的各项系数ai(i=1,2,n)具有相同 的符号。,充分条件: 劳斯阵列第一列所有元素为正!,劳斯阵列,设系统特征方程为:,s6+2s5+3s4+4s3+5s2+6s+7=0,劳 斯 表,(64)/2=1,1,(10-6)/2=2,2,7,1,0,(6-14)/1= -8,-8,劳斯表介绍,劳斯表特点,1 右移一位降两阶,2 行列式第一列不动,3 次对角线积减主对角线积,4 分母总是上一行第一个元素,5 一行可同乘以或同除以某正数,劳斯判据,系统稳定的必要条件:,有正有负一定不稳定!,缺项一定不稳定!,系统稳定的充分条件:,劳斯表第一列元素不变号!,若变号系统不稳定!,变号的次数为特征根在s右半平面的个数!,2.Routh判据的特殊情况,a.某行第一个元素为零,其余均不为零。,方法:用正无穷小量代替0,继续运算,b:劳斯表出现零行,设系统特征方程为:,s4+s3+7s2+s+6=0,劳 斯 表,5,1,7,5,6,6,6,0,s2+1=0,对其求导得零行系数: 2s1,继续计算劳斯表,1,第一列全大于零,所以系统稳定,错啦!,由综合除法可得另两个根为s3,4= -2,-3,3.Routh判据的应用,课堂练习1: 已知系统特征方程如下,试求系统在右半S平面的根数及虚根值,解:由系统特征方程,列劳思表如下:,表中第一列元素变号两次,故右半S平面有两个闭环极点,系统不稳定,对辅助方程,因此系统有一对纯虚根,运动模态总结,本次课总结,线性系统稳定的充分必要条件是:系统特征方程的根(即系统闭环传递函数的极点)全部是负实数或具有负实部的共轭复数,也就是所有的闭环特征根分布在s复平面虚轴的左侧。,但是当特征方程阶次较高,方程所有根的求解将十分困难,再判断所有根是否落在复平面左侧,将不大现实!因而有些学者提出能否不解方程,研究方程系数是否可以判断根的情况。,线性系统的稳定判据 1.Routh稳定判据 系统的特征方程为,必要条件 (1)特征方程的各项系数ai(i=1,2,n
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 中班下学期综合成果汇报课教案
- 2024届广东省云浮市郁南县七下英语期末考试模拟试题含答案
- 探究半时的含义教案
- 幼儿园大班上学期体育教案《小能手》
- 2024户厕改造合同
- 2024公司劳动合同书
- 2024-2029年中国美容院行业发展现状及发展趋势与投资风险分析
- 2024-2029年中国网上捐赠软件行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 2024-2029年中国绿色食品电子商务行业发展分析与发展趋势预测研究报告
- 2024-2029年中国组装望远镜市场发展分析及市场趋势与投资方向研究报告
- 生物科技公司委托加工产品协议
- 中职数学三角计算复习课件
- 2022-2023学年江苏省泰州市实验小学数学五下期末质量检测模拟试题含答案
- 2023浙江图书馆招聘采编人员1名(共500题含答案解析)笔试历年难、易错考点试题含答案附详解
- 六安市裕安区2022-2023学年六年级下学期小升初真题精选数学试卷含答案
- 湖南省邵阳市绥宁县2023年数学六年级第二学期期末综合测试试题含解析
- 河南省郑州市二七区2023年六年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含解析
- 测小灯泡的电功率说课稿公开课一等奖市赛课获奖课件
- 《工业机器人应用与维护》专业一体化课程方案
- 成人肠造口护理-2019中华护理学会团体标准
- 人教版八年级(初二)上册数学电子课本
评论
0/150
提交评论