2015-2016学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案.doc

2017-201学校_班级_姓名_考场_考号_8学年下期期中考试卷八年级数学 一、精心选一选（每题3分，共24分）1. 二次根式有意义，则x的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx12. 下列各式计算正确的是( )A B（）C=D3. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D304. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O已知AOB= 60，AC16，则图中长度为8的线段有( )A2条B4条C5条D6条5. 如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）A矩形B菱形 C正方形D平行四边形6. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个BACD6题4题5题7.如图,在底面半径为2，（取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点,它想爬到B点,则爬行的最短路程是( )A10 B8 C5 D48. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）PDABCA.B.C.D.二、细心填一填（每题3分，共30分）9. 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为_10.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于_.11. 实数，在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_ 12.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 。12题11题10题OBAHDCC13题13 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽弦图它是由四全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形 的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a,较长直角边为b，下列说法：其中正确结论序号是 _14. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场.图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）.有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子和乌龟同时到达终点.其中正确的说法是_.（把你认为正确说法的序号都填上）15. 如图，矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，AD=8,AB=6，则AE的长为 16.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2,CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和的最小值为_ BADCE14题15题16题14题17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 _18. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。三、认真算一算（11分）19.（5分） 20.（6分）先化简，再求值：，其中.四、耐心想一想（4小题，共35分）21. (7分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件，使四边形AECF是平行四边形，并予以证明备选条件：AECF，BEDF，AEBCFD我选择添加的条件是：ADCB21题22题23题（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）22.（7分）我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.23.（9分）如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段和相交于点 （1）求证：；（2）判断与的位置关系，并说明理由；24. （12分）已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.(1)如图24-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；(2)如图24-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值. 图24-1图24-2备用图若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,写出与满足的数量关系式.（直接写出答案，不要求证明）2015-2016学年下期八年级数学期中考试参考答案一、精心选一选（每题3分，共24分）1-5 BACDB 6-8 BAB二、细心填一填（每题3分，共30分）9. 5 10. 3 11. b 12.13. 14. 15. 16. 17. （2,4）（3,4）（8,4） 18.三、认真算一算（11分）19.解：原式=3分 =4+ 5分20. 当时，原式=6分四、耐心想一想21. 情形一：选择添加的条件是BE=DF2分证法一：四边形ABCD是平行四边形ABCDEFAD=BC ，ADBC BE=DF，ADDF=BCBE 即 AF=CE 四边形AECF是平行四边形7分情形二：选择添加的条件是AEB=CFD 2分证法一：四边形ABCD是平行四边形，ADBC AEB=EAF又AEB=CFD，EAF=CFDAECF又AFEC，四边形AECF是平行四边形 7分DACB22.解：连接AC 1分ADDCADC=90在RtADC中，根据勾股定理 3分在ABC中，根据勾股定理的逆定理， ABC是直角三角形 6分K 7分23. （1）证明：（1） 四边形ABCD是正方形AB=AD, DAB=90四边形AEFG是正方形AE=AG, EAG=90DAB=EAGDAB+EAD=EAG+EAD即BAE=DAG 4分（2）.5分理由如下：ABE=ADGABE+AKB=90 ADG+AKB=90AKB=DKHADG+DKH=90DHK=90即.9分24.(1)证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形4分设菱形的边长,则 在中,由勾股定理得,解得.6分(2)显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能