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文档简介
线性规划的应用,安阳县第一高级中学,程 华 新,欢迎指导!,欢迎指导!,欢迎指导!,欢迎指导!,欢迎指导!,复习回顾,新课讲解,总 结,作业布置,线 性 规 划:,2,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值最小值问题,统称线性规划,解题的一般过程:,依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里,已知:,求:,f(x)=px2q, 且-4f(1) -1 -2 f(2) 5,f(3) 取 值 范 围,例 1:,例 1:, f(1)=pq, f(2)=4pq, 由,可得:0p3, 1q7,又f(3)=9p-q, -4pq-1 , -14pq 5 ,所以:7f(3)=9p-q 26,解:依题意得:,0p3, 1q7,f(3)=9p-q,把p,q用X,Y来表示,令Z= f(3)=9p-q则,Z= 9X-Y,例1,则 Z= f(3)=9XY,例1,依题意可得:,Z= f(3)=9XY,作出可行域如图所示:,作直线L,9XY=0,把L向右上,左下平移,当移至通过可行域内的B点时z最大,通过A点时最小,由,解得B(3,7),解得A(0,1),由,Zmax=20,Zmin=1,1f(3)=9p-q 20,所以:,在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题,,看下面一道具体问题,能否用线性规划的知识来解?,某家具厂有方木料9m3,五合板600m3,准备加工成书桌和书橱,已知每张书桌要方木料0.1m3,五合板2m3,生产每个书橱要方木料0.2m3,五合板1m3,出售一张书桌可获利80元,出售一张书橱可获利120元,如果只安排生产书桌可获利多少,如果只安排生产书橱,可获利润多少?怎样安排生产可使所得利润最大?,由上表可知:(1)只生产书桌,用完五合板了,可生产书桌 6002=300张,可获利润:80300=24000元,但木料没有用完,(2)只生产书橱,用完方木料,可生产书橱900.2=450 张,可获利润120450=54000元,但五合板没有用完,可设生产书桌X张,书橱Y张,最大利润为Z,Z= 80 X + 120 Y,2,例2,总结:,(1)求最优解的一般过程:,依题意,画区域,再把直线来平移,寻找最优在哪里,(2)最优解的位置:,一般在区域的边缘点或在边缘线上取得,(3)对于实际问题,要准确理解题意,能够把具
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