九年级数学上册24-4弧长和扇形面积课件人教新课标版.ppt

24.4.1 弧长和扇形面积 -太平三中 刘社,交流预习作业12,弧、扇形的定义：,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为L，则,在应用公式进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积 S扇形=,1、弧长与哪些因素有关？,2、在3个量l、R、n中，只要已知其中两个量就可以求第三个量，那么请将公式变形求出R和n。,交流预习作业34,3、一扇形的弧长是 ，面积为 那么扇形的圆心角为 .,150度,1、在圆中，1200的圆心角所对的弧长是 cm，则该圆的半径是 。,2cm,2、已知扇形面积为 ，圆心角为60， 则这个扇形的半径R=_,例1：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积 = S扇- S,解：过O点作OC垂直于AB，交O 于点C OC=0.6,DC=0.3 OD=OC-DC=0.3 又OA=0.6,ODAB OAB=30,AD= AB= OA=OB AOB=180230=120 有水部分的面积S=S扇形OABSOAB 0.22(m2),变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）,A,B,D,C,E,弓形的面积 = S扇+ S,交流预习作业56,练习. 已知等边三角形ABC的边长为2，分别以A、B、C为圆心，以1 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S.,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,这节课你有什么收获?,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为 。 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8，那么这条弧所对的圆心角为 。 3、已知一条弧的弧长为4 ，那么这条弧所对的圆周角为45 ，这条弧所在的半径 。 4. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,2,1600,B,课堂检测,拓展提高：如图的五个半圆,邻近的两半圆相切,两只上虫同时出发,以相同的速度从A点到B点,甲虫沿大圆路线爬行,乙虫沿小圆路线爬行, 则下列结论正确的是( ) A.甲先到B点 B.乙先到B点; C.甲、乙同时到B点 D.无法确定,拓展提高：如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。,如图，半圆的直径AB=2,弦CDAB,连AC.AD,CAD=30,求阴影部分的面积。,略解：连接OC.OD,分析：所求阴影部分是非常规 图形，可转化为常规图形来解决,COD=60,如图,在平面直角坐标系中,已知D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0, ),OC与D相交于点C,OCA=30,求图中阴影部分的面积,如图,RtABC中,ABC=90,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为_,1、正方形的边长为，求阴影部分的面积,2、正方形的边长为，求阴影部分的面积,3.等边三角形的边长为，求阴影部分的面积,4.已知：下图中等腰直角三角形ABC的直角边长均为2，求三个图中的阴影部分的面积。,5.已