运动规律性推论.ppt

例：某物体做匀加速直线运动，其初速度为v0,一段时间后速度变为vt 。求： （1）此段时间中点的速度 。,（2）此段位移中点的速度,A,B,时 间 中 点,t,t,C,推导时间中点B的瞬时速度 与A、C两点瞬时速度 的关系：,结论：,匀变速直线运动中，某段时间中点的瞬时速度 就等于该段的平均速度。,（1）已知某匀加速直线运动 中的一段：,即：,一、匀变速直线运动中的时间中点与位移中点问题：,A,B,位 移 中 点,S/2,S/2,C,2）、某一段匀变速直线运动的位移中点：,求：位移中点B的瞬时速度？,与时间中点的瞬时速度 谁大？,4物体沿一直线运动，在t时间内通过的位移为S。它在中间位置 处的速度为v1，在中间时刻 时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ） A当物体作匀加速直线运动时，v1v2 B当物体作匀减速直线运动时，v1v2 C当物体作匀速直线运动时，v1v2 D当物体作匀减速直线运动时，v1v2,匀变速运动的导出式,1,2 平均速度 3中间时刻 即时速度 中间位置 即时速度,无论加速还是减速恒有 V中间位置V中间时刻。,二.初速度为零的匀加速直线运动规律 （1）1s末, 2s末, 3s末 ns末的速度比 （2）1s内,2s内,3s内 ns内的位移比 x1:x2:x3:xn=12:22:32: n2 （3）第1s内,第2s内,第3s内第ns内的位移比 x:x:x: xN=1:3:5: (2N-1),例：某物体做初速度为0的匀加速直线运动，第一秒内的位移是2m。求： （1）第一秒末的速度 （2）前两秒内的位移和平均速度 （3）第一秒末、第二秒末、第三秒末第n秒末的速度之比。 （4）一秒内、两秒内、三秒内n秒内的位移大小之比。 （5）第一秒内、第二秒内、第三秒内第n秒内的位移大小之比。,二.初速度为零的匀加速直线运动规律 （1）1T末, 2T末, 3T末 nT末的速度比 （2）1T内,2T内,3T内 nT内的位移比 x1:x2:x3:xn=12:22:32: n2 （3）第1T内,第2T内,第3T内第nT内的位移比 x:x:x: xN=1:3:5: (2N-1),例1：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第二秒内的位移是6米，则(1)质点第一秒内的位移是多少?加速度？ (2)质点在第lOs末的速度是多少？ (3)第lOs内的位移为多少? (4)第lOs内的平均速度是多大?lOs内的平均速度是多大?,(5)质点通过第一个2米所用的时间为多少? （6）质点通过第三个2米所用的时间为多少? (7)质点通过最初18m的时间? (8)速度从6m/s增加到8m/s经过的路程?,逆向思维:,一质点做匀减速直线运动4s后停止，它在第一秒内的位移是14米，那么质点在最后1s内的位移为多少?,例2：一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。 求：(1)这列火车共有多少节车厢? (2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少 车? (3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少?,一颗子弹沿水平方向射来，恰穿透三块相同的木板，则子弹穿过三块木板所需时间之比？若恰穿透三块木板所用的时间之比3：2：1则三块木板的厚度之比？（设子弹穿过木板的加速度恒定）,三、匀变速直线运动中的另一个重要推论：,A,B,C,D,E,F,G,证明：在连续相等的时间间隔 T 内的相邻位移之差为一恒量：,T,T,T,T,X = XII-XI = XIII-XII = XIV-XIII = = a T2 即： X = a T2,XII,XIII,XIV,XI,推广：Xm-Xn = （m-n) a T2 比如： X4-X2 = （4-2) a T2 = 2 a T2,匀加速直线运动的物体，第3s内走了2.55m，第7s内走了2.95m,求:物体的加速度和初速度,学生练习:,有个质点在连续12s内做匀加速直线运动，第一个4s内的位移为24m，在最后一个4s内的位移56m,求:物体的加速度和初速度,某物体以12m/s的速度做匀减速运动，在第3s内的位移为4.5m，求物体的加速度？,一个物体以8.5m/s的初速度做匀变速直线运动，在最初通过的两个连续相等的位移中，所用时间分别是2s和3s，该物体做匀变速直线运动的加速度是多大？在这5s内通过的总位移是多大？,四、匀变速直线运动的应用:,两个物体运动的关系问题(追及问题),甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在t=0时刻,两车恰好相齐,它们的X(m)与t(s)变化规律如下: 甲. X1=10t 乙. X2=2t+t2 (1)甲、乙分别作什么运动,初速度和加速度各为多大？,甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在t=0时刻,两车恰好相齐,它们的s(m)与t(s)变化规律如下: 甲. X1=10t 乙. X2=2t+t2 (2)乙车追上甲车所需要的时间.,X1=X2 10t=2t+t2 t=8s,追击问题:,甲、乙两车在同一直线上沿同方向行驶,在t=0时刻,两车恰好相齐,它们的s(m)与t(s)变化规律如下: 甲. X1=10t 乙. X2=2t+t2 (3)追上之前,什么时刻两车相距最远？最远距离为多大？,当v1v2时,两车距离X增大 当v1v2时,两车距离X减小 当v1=v2 时,两车距离X最远 X=X1-X2,方法1,方法2,解: 甲车位移 X1=10t 乙车位移 X2=2t+t2 两车距离为 X=X1-X2=-t2+8t 1.乙车追上甲车, X=0 解得 t=8s 2.当t=-b/2a=4s时, XX最大 Xm=16m,方法3,解:作v-t图, 由图象可知: t=8s时,两车相遇 t=4s时,两车相距最远 Xm=16m,一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加