流体力学刘鹤年第二版(1-9章全)课后习题答案.doc

第一章 绪论课后习题1.1 【例1-1】旋转圆筒黏度计，外筒固定，内筒由同步电机带动旋转。内外筒间充入实验液体。已知内筒半径r1=1.93cm，外筒半径r2=2cm ，内筒高h=7cm。实验测得内筒转速n=10r/min，转轴上扭矩M=0.0045Nm。试求该实验液体的黏度。解：充入内外筒间隙的实验液体，在内筒带动下作圆周运动。因间隙很小，速度近似直线分布，不计内筒端面的影响，内筒壁的切应力为：式中扭矩解得选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。1.2 作用于流体的质量力包括：（c）（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。1.3 单位质量力的国际单位是：（d）（a）N；（b）Pa；（c）；（d）。1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。1.5 水的动力黏度随温度的升高：（b）（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。1.6 流体运动黏度的国际单位是：（a）（a）；（b）；（c）；（d）。1.7 无黏性流体的特征是：（c）（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合。1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。计算题1.9 水的密度为1000，2L水的质量和重量是多少？解：（kg）（N）答：2L水的质量是2kg，重量是19.614N。1.10 体积为0.5的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？解：（kg/m3）答：该油料的密度是899.358kg/m3。1.11 某液体的动力黏度为0.005，其密度为850，试求其运动黏度。解：（m2/s）答：其运动黏度为m2/s。1.12 有一底面积为60cm40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20角的斜面下滑，平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84，求油的动力黏度。解：平板受力如图。沿轴投影，有：（）答：油的动力黏度。1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；涂料的黏度=0.02，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50，试求所需牵拉力。解：（kN/m2）（N）答：所需牵拉力为N。1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转=16，锥体与固定壁面间的距离=1mm，用=0.1的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。解：选择坐标如图，在处半径为的微元力矩为。其中（）答：作用于圆锥体的阻力矩为。1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000，压强为10Mpa时，体积为995，试求液体的体积弹性模量。解：（Mpa）（m3）（pa）答：液体的体积弹性模量pa。1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为=4.7510-10的液压油，由手轮丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？解： （m3）设手轮摇动圈数为，则有圈即要摇动12圈以上。答：手轮要摇12转以上。1.17 图示为一水暖系统，为了防止水温升高时，体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8，加温前后温差为50，在其温度范围内水的膨胀系数=0.00051/。求膨胀水箱的最小容积。解：（m3）答：膨胀水箱的最小容积m3。1.18 钢贮罐内装满10的水，密封加热到75，在加热增压的温度和压强范围内，水的热膨胀系数=4.110-4/，体积弹性模量=2109，罐体坚固，假设容积不变，试估算加热后罐壁承受的压强。解：自由膨胀下有：又（Mpa）加热后，钢罐内的压强为Mpa。设（表压强）。答：加热后罐壁承受的压强是Mpa。1.19 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20，绝对压强为395kPa，行驶后轮胎内空气的的温度上升到50，试求这时的压强。解：设满足理想气体方程，则有：假设，可解得（kPa）答：这时的压强为kPa。第二章 流体静力学课本习题2.2立置在水池中的密封罩如图所示，试求罩内A、B、C三点的压强。解：B点压强：A点压强：C点压强：C点真空度：2.3 密闭容器，侧壁上方装有U形管水银测压计，读值hp=20cm。试求安装在水面下3.5m处的压力表读值。解：容器内水面压强：压力表读值：2.4 如图所示水银测压计是一U形测压管，管内装有水银，求A点的压强解：NN为等压面，则在N-N面上U形管左边：U形管右边： ）2.4 用U形管水银压差计测量水管A、B两点的压强差。已知两测点的高差z=0.4m，压差计的读值hp=0.2m。试求A、B两点的压强差和测压管水头差。解：设高度h，作等压面MN， 由 pN=pM 得：压强差：测压管水头差，由前式整理得2.5 矩形平板一侧挡水，与水平面夹角=30，平板上边与水面齐平，水深h=3m，平板宽b=5m。试求作用在平板上的静水总压力。解：总压力大小，方向为受压面内法线方向作用点：2.6 矩形平板一侧挡水，与水平面夹角=30，平板上边与水面齐平，水深h=3m，平板宽b=5m。试求作用在平板上的静水总压力。用图算法计算。解：绘出压强分布图总压力大小，方向为受压面内法线方向总压力作用线通过压强分布图的形心2.7 一铅直矩形平板ABFE如图所示，板宽b=1.5m，板高h=2.0m ，板顶的水深h1=1m ，求总压力的大小及作用点。解：（1）用解析法总压力的大小：总压力的作用点为：（2）用图算法压强分布图的形心：这里总压力作用点的位置：2.8 圆柱形压力水罐，半径R=0.5m，长l=2m，压力表读值pM=23.72kN/m2。试求：（1）端部平面盖板所受水压力；（2）上、下半圆筒所受水压力；（3）连接螺栓所受总拉力。解（1）端盖板所受水压力（2）上、下半筒所受水压力（3）连接螺栓所受总拉力由上半筒计算：由下半筒计算：其中N为支座反力。2.9 一弧形闸门，宽度b=4m，圆心角=45，半径r=2.0，闸门旋转轴恰与水面齐平，求水对闸门轴的压力。解：闸门前水深：水对闸门轴的压力为其中，所以，故力P对水平线的倾角：由于力P必然通过闸门的旋转轴，因此，力P在弧形闸门上的作用点的垂直位置为选择题（单选题）2.1 静止流体中存在：（a）（a）压应力；（b）压应力和拉应力；（c）压应力和剪应力；（d）压应力、拉应力和剪应力。2.2 相对压强的起算基准是：（c）（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当地大气压；（d）液面压强。2.3 金属压力表的读值是：（b）（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。2.4 某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（d）（a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。2.5 绝对压强与相对压强、真空度、当地大气压之间的关系是：（c）（a）=+；（b）=+；（c）=-；（d）=+。2.6 在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（c）（a）；（b）=；（c）；（d）0）的流线。解： 或 为线性方程答：流线方程为。3.11已知平面流动的速度场为=，=，其中为常数。试求流线方程并画出若干条流线。解： 为圆心在的圆族。答：流线方程为，为圆心在的圆族。3.12已知平面流动的速度场为=。求=1时的流线方程，并画出14区间穿过轴的4条流线图形。解：当秒时，过的流线为：过的流线为：过的流线为：过的流线为：答：=1时的流线方程为。3.13不可压缩流体，下面的运动能否出现（是否满足连续性条件）？（1）=2；=（2）=；=（3）=；=；=解：（1）不能出现。（2）能出现。（3）不能出现。3.14已知不可压缩流体平面流动，在方向的速度分量为=-2+2。试求速度在方向的分量。解：答：速度在方向的分量。3.15在送风道的壁上有一面积为0.4的风口，试求风口出流的平均速度。解： 其中：m3/s，m3/s（m3/s）（m/s）答：风口出流的平均速度m/s。3.16求两平行平板间，流体的单宽流量，已知速度分布为=。式中=0为中心线，=为平板所在位置，为常数。解：单宽流量为：答：两平行平板间，流体的单宽流量为。第四章 流体动力学基础课本题目4.1 应用皮托管测量点流速。解：应用无黏性流体元流伯努利方程：A点的流速（A点与O点相距很近,近似认为相等）4.2用直径d=100mm的水管从水箱引水。水箱的水面与管道出口断面中心的高差H=4m，保持恒定，水头损失hw=3m水柱。试求管道的流量。解：应用伯努利方程首先要选取计算断面、计算点和基准面： 将各量代入总流伯努利方程： 4.3离心泵由吸水池抽水。已知抽水量Q=5.56L/s，泵的安装高度Hs=5m，吸水管直径d=100mm，吸水管的水头损失hw=0.25m水柱。试求水泵进口断面2-2的真空度。解：运用伯努利方程解题选基准面0-0与吸水池水面重合选吸水池水面为1-1断面：选水泵进口断面为2-2断面：将各量代入总流伯努利方程：4.4文丘里流量计，进口直径d1=100mm，喉管直径d2=50mm，实测测压管水头差h=0.6m（或hp=4.76cm)，流量计的流量系数=0.98。试求管道输水的流量。解：选水平基准面0-0选收缩段进口前断面和喉管断面为1-1、2-2断面，计算点取在管轴线上。忽略水头损失，取1=2=1.0，列伯努利方程 补充连续性方程： 代入前式，解得流量：式中称为仪器常数，本题K=0.009m2.5/s 或 将K、值代入式（4-23）并考虑到流量计有水头损失，乘以流量系数，得到实测流量或 4.5有一贮水装置如图所示，贮水池足够大，当阀门关闭时，压强计读数为2.8个大气压强。而当阀门全开，水从管中流出时，压强计读数为0.6个大气压强，试求当水管直径d=12cm时，通过出口的体积流量(不计流动损失)。解：当阀门全开时列1-1、2-2截面的伯努利方程当阀门关闭时，根据压强计的读数，应用流体静力学基本方程求出H值 代入到伯努利方程：管内流量：4.6水平设置的输水弯管，转角=60，直径由d1=200mm变为d2=150mm 。已知转弯前断面的压强 p1=18kN/m2（形心点相对压强），输水流量Q=0.1m3/s，不计水头损失，试求水流对弯管作用力的大小。解：列总流动量方程x、y方向的投影式其中：列1-1、2-2断面的伯努利方程，忽略水头损失 将各量代入总流的动量方程，解得： 水流对弯管的作用力与弯管对水流的作用力，大小相等方向相反，即： 方向沿ox方向； 方向沿oy方向4.7 水平分岔管路，干管直径d1=600mm，支管直径d2=d3=400mm，分岔角=30。已知分岔前断面的压力表读值pM=70kN/m2，干管流量Q=0.6m3/s，不计水头损失。试求水流对分岔管的作用力。取脱离体；建立坐标系；分析所受外力。解：列ox方向的动量方程其中：列1-1、2-2（或3-3）断面的伯努利方程 将各量代入总流的动量方程，解得：水流对分岔管段的作用力Rx=4.72kN，方向与ox方向相同。4.8水平方向的水射流，流量Q1，出口流速v1，在大气中冲击在前后斜置的光滑平板上，射流轴线与平板成成角，不计水流在平板上的阻力。试求（1）沿平板的流量Q2、Q3；（2）射流对平板的作用力。思路：取脱离体；建立坐标系；分析所受外力。解分别对1-1、2-2及1-1、3-3断面列伯努利方程，得（1）求流量Q2和Q3列ox方向的动量方程，作用在控制体内总流上的外力Fx=0，故得：由连续性方程：联立解得 （2）求射流对平板的作用力R列oy方向的动量方程：射流对平板的作用力R与R大小相等，方向相反，即指向平板。选择题（单选题）4.1等直径水管，A-A为过流断面，B-B为水平面，1、2、3、4为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c）（a）=；（b）=；（c）+=+；（d）+=+。4.2伯努利方程中+表示：（a）（a）单位重量流体具有的机械能；（b）单位质量流体具有的机械能；（c）单位体积流体具有的机械能；（d）通过过流断面流体的总机械能。4.3水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系：（c）（a）；（b）=；（c）(1+)d/）解：由伯努利方程得由连续性方程得 【6.26】水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，水位H=13m，沿程摩阻系数为=0.02，试求流量及管壁切应力。（3.12L/s；101.12N/m2）解：由伯努利方程得流量：【6.27】水管直径为50mm，1、2两断面相距15m，高差3m，通过流量Q=6L/s，水银压差计读值为250mm，试求管道的沿程摩阻系数。解：【6.28】两水池水位恒定，已知管道直径d=10cm，管长l=20m，沿程摩阻系数=0.042，局部损失系数弯=0.8，阀=0.26，通过流量Q=65L/s，试求水池水面高差H。解：由伯努利方程得【6.29】水池中的水经弯管流入大气中。已知管道直径d=100mm，水平段AB和倾斜段BC的长度均为l=50m，高差h1=2m，h2=25m，BC段设有阀门，沿程阻力系数=0.035，管道入口及转弯局部阻力不计。试求：为使AB段末端B处的真空高度不超过7m，阀门的局部水头损失系数最小应是多少？此时的流量是多少?解 列伯努利方程第七章 孔口、管嘴出流和有压管流课本习题7.1 贮水罐底面积3m2m，贮水深H1=4m，由于锈蚀，距罐底0.2m处形成一个直径d=5mm的孔洞，试求（1）水位恒定，一昼夜的漏水量；（2）因漏水水位下降，一昼夜的漏水量。解：（1）按薄壁小孔口恒定出流计算 其中=0.62；代入上式得 一昼夜的漏水量 （2）按孔口变水头出流计算 解得：一昼夜的漏水量：7.2 虹吸管上下游水池的水位差H为2.5m，管长lAC段为15m，lCB段为25m，管径d为200mm，沿程摩阻系数=0.025，入口水头损失系数e=1.0，各转弯的水头损失系数b=0.2，管顶允许真空高度hv=7m。试求通过流量及最大允许超高。解：流速 流量：最大允许超高：7.3 水泵抽水流量Q=8.11L/s，吸水管长度l=9.0m，直径d为100mm，沿程摩阻系数=0.035，局部水头损失系数为：有滤网的底阀=7.0，90弯管b=0.3 ，泵的允许吸水真空高度hv=5.7m，确定水泵的最大安装高度。解：式中，流速 ，hv以5.7m代入，得最大安装高度7.4 圆形有压涵管，管长l=50m，上、下游水位差H=2.5m，涵管为钢筋混凝土管，各局部阻碍的水头损失系数：进口e=0.5，转弯b=0.55 ，出口0=1，通过流量Q=2.9m3/s，计算所需管径。解：列1-1和2-2断面的伯努利方程，忽略上下游流速，得设=0.02代入前式，化简得：用试算法求d，设d=1.0m代入上式： 采用管径d=1.0m。验算计算结果：按d=1.0m，计算 ； ，查穆迪图得=0.02，与所设相符，计算结果成立.7.5 由水塔向车间供水，采用铸铁管，管长2500m，管径350mm，水塔地面标高1=61m，水塔水面距地面的高度H1为18m，车间地面标高2=45m，供水点需要的自由水头H2为25m，求供水量。解：由 得式中作用水头 比阻查表7-3得，a=0.471s2/m6，代入上式，得 7.6 上题中，管线布置、地面标高及供水点需要的自由水头都不变，供水量增至100L/s，试求管道直径。解：作用水头不变，H=9m比阻：a=HlQ2=925000.12=0.36s2m6查表得：d1=400mm，a=0.230s2m6 d2=350mm，a=0.471s2m6 可见所需管径在d1和d2之间，合理的方法是用两段不同管径的管段串联。7.7 求上题串联每段的长度。解：设d1=400mm的管段长l1，d2=350mm的管断长l2，查表得：d1=400mm，a=0.230s2m6 d2=350mm，a=0.471s2m6由H=Q2aili ，H=Q2a1l1+a2l2=Q2a1l1+a22500-l2代入数值，解得：l1=1151.45m l2=1348.55m选择题（单选题）7.1比较在正常工作条件下，作用水头，直径相等时，小孔口的流量和圆柱形外管嘴的流量：（b）（a）；（b）9m；（b）=（34），（34），9m；（d）（34），9m。7.3图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（c）（a）；（c）=；（d）不定。7.4并联管道1、2，两管的直径相同，沿程阻力系数相同，长度=3，通过的流量为：（c）（a）=；（b）=1.5；（c）=1.73；（d）=3。7.5并联管道1、2、3、A、B之间的水头损失是：（d）（a）=+；（b）=+；（c）=+；（d）=。7.6长管并联管道各并联管段的：（c）（a）水头损失相等；（b）水里坡度相等；（c）总能量损失相等；（d）通过的流量相等。7.7并联管道阀门为全开时各段流量为、，现关小阀门，其他条件不变，流量的变化为：（c）（a）、都减小；（b）减小，不变，减小；（c）减小，增加，减小；（d）不变，增加，减小。计算题7.8 有一薄壁圆形孔口，直径为10mm，水头为2m。现测得射流收缩断面的直径为8mm，在32.8s时间内，经孔口流出的水量为0.01，试求孔口的收缩系数，流量系数，流速系数及孔口局部损失系数。解： 答：孔口的收缩系数，流量系数，流速系数，孔口局部损失系数。7.9 薄壁孔口出流，直径=2cm，水箱水位恒定=2m，试求：（1）孔口流量；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量；（3）管嘴收缩断面的真空高度。解： （l/s）（l/s）以收缩断面c-c到出口断面n-n列伯努利方程：（m）答：（1）孔口流量L/s；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量L/s；（3）管嘴收缩断面的真空高度为m。7.10水箱用隔板分为、两室，隔板上开一孔口，其直径