代数式与列代数式..ppt

代数式,填空：,（1）某种瓜子的单价为16元/千克， 则n千克需要 _元；,（2）于嘉豪上学步行速度为5千米/小时,若他到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。,（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2支钢笔和3支铅笔共需_元。,16n,(2a+3b),概括：,上述问题中出现的 ， ，,以及前,我们称它们为,代数式。,注意！单独一个数或一个字母也是代数式！,面出现的,等式子，,不是,判断下列各式哪些是代数式（是打“”，不是打“”）：,练一练,X ( ) m-n ( ) ab( ) v= ( ) 0 ( ) ab( ) ( ) 4+a=11 ( ),书写代数式要注意什么？,要注意四点：,（1）代数式中出现乘号，通常写作“”或省略不写，数字与数字相乘，一般仍用“”号。,（2）数字与字母相乘，数字写在字母前面；,（3）除法运算写成分数形式。,（4）带分数与字母相乘要写成假分数。,判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。,(1)a的5倍表示为：a5 ( ),(2)m除以6n的商是m6n ( ),(3)a与 的乘积是 ( ),(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。 ( ),5a,(a+5)元,温故孕新 创设情境,下列代数式，哪些书写符合要求？,思考,例1：填空：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm.,（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该 长方形的周长_cm.,（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上 中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行， 则小强可以存款_元。,（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构， 减少20%的工作人员，则有_人被精简。,例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁， 小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。,思考,有没有其他的解释？,解：,做一做,用代数式表示：,(1)一个数x与6的和； (2)比-5小a的数； (3)某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少元？ (4)容量是60升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升后，桶内还剩油多少升？,解: (1) x+6 ； (2) -5-a ； (3) 25a元； (4) 60-(x-1)升.,例3,设某数为 ，用代数式表示：,（1）比某数的 大1的数；,（2）某数与它的 的和；,（3）某数与 的和的3倍；,（4）某数的倒数与5的差。,列文字语言的代数式,例4,用代数式表示：,（1）a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍；,（2）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方；,（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；,（4）偶数，奇数。,(n为整数),列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。,列代数式的步骤： （1）抓住关键词，理解其意义。 （2）明确运算顺序。 （3）概括原题，正确使用括号。,1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。,（1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元；,（2）若这人乘坐x(x3)千米，需 元。,8.8,12.4,7+1.8(x3）=1.8x+1.6,(1.8x+1.6),列实际问题中的代数式,坐4千米需要：7+1.8(43）=8.8元,坐6千米需要：7+1.8(63）=12.4元,用代数式表示下列各种关系,(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐_千克.,(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、 7环、 a环,则他的平均成绩为_环.,(3)一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间 有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面 的面积为_平方厘米.,(4)某种汽车用a千克油可行s千米,则用b千克油可 行_千米.,10%a,(r2 a2),探究升级,如图,用代数式表示图中阴影部分的面积,例3、用语言叙述下列代数式:,(1),(2),(3),(4),解:,(1) m、n两数的平方差；,(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；,(3) a、b两数的和除以它们的差的商；,(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。,练习,1、填空：,a千克含盐10%的盐水中含盐 千克。,七年级（3）班有女生m人，占全班人数的45%，则该班共有 学生。,2、下列各式中，哪些是代数式？,注意！代数式中不能含有“=”、“”或“”表示的符号！,