解决问题的内涵及课件.ppt

“解决问题的策略”教材 研读与教学策略,霞浦县教师进修学校 郑宜斌,关于解决问题，我们聚焦到以下四个问题： 1解决问题的内涵及教育价值； 2新课程对解决问题教学的整体安排； 3学生解决问题的基本策略； 4解决问题教学的建议。,话题一： 传统 应用题 与解决问题的内涵及价值,一，解决问题与传统的应用题的价值区别,1. 重视过程的教学： 2不仅仅依附一个知识点： 3具体问题具体分析： 4问题的开放性和多元性：,二，解决问题与传统的应用题呈现方式的区别。,三，解决问题与传统的应用题教学目标的区别,应用题教学的主要目标是 “使学生初步能够运用所学的数学知识和方法解决简单的实际问题”。主要表现为让学生会借助一定的题型特征，解答常见的应用题；能掌握解题的一般步骤；能掌握分析问题的一般方法，尤其是分析法和综合法，并通过解题训练学生“有条理、有根据地思考”的逻辑思维能力。一言以概之，应用题教学培养目标更多指向“解题”。,标准的内涵更丰富，增加了“初步学会从数学的角度提出问题、解决问题，并能综合的应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力与创新精神” “学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”和“初步形成评价与反思的意识”等要求。可见，标准将“应用题”更名为“解决问题”，并非名称的更改，而是理念的更新，赋予了教学新的内涵。,四，解决问题的教育价值,四，解决问题的教育价值,解决问题在以下方面具有积极的教育价值： 1有利于发展学生问题意识； 2通过解决问题的学习，获得运用数学知识解决问题的基本策略； 3通过解决问题的教学，使得学生能够获得丰富的数学活动经验，丰富的经验有利于学生理解数学，加深对数学知识、思想方法的本质理解； 4通过解决问题教学，有利于学生在过程中体会数学的抽象性和广泛的应用性，发展学生的数学的抽象能力； 5在解决问题的教学过程中，学生的独立思考、同学间的相互合作、数学的交流和表达这个过程就含有非常丰富的教育价值； 除此之外，通过问题解决教学可以使学生感到数学的应用性和价值性，唤起学生的求知欲望，增进学好数学的信心。,话题二,新课程对解决问题教学的整体安排,1、 以学生的生活经验为线索。 2、以数的运算意义体现的数量关系为线索。 3、以解题策略的渗透为线索。,二、关于“应用题”编写的基本特点。,1、注重选择富有现实意义的、贴近学生经验的、具有一定数学意义的素材 。 2、注重结合各部分知识安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。 3、注重培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。 4、注重学生解决问题策略的学习，鼓励学生解决问题策略的多样化。 5、注重解决问题的内容具有探索性和开放性。 6、注重多种多样的呈现形式 情境图、对话、文字等条件多余。,（1）用“情境图”呈现,（2）用“图”来呈现,（3）用“图”和文字呈现,（4）用表格和文字呈现,（5）用文字呈现：,北京师范大学周玉仁教授指出：小学生在解决问题的过程中，实质上是完成两次认识上的转化，第一个转化是指从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题；第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法，进而在实践中进行检验和运用。老教材中的应用题只要求学生完成第二个转化，第一个转化由教材完成，而新教材比较注重第一个转化，但在完成第二个转化时，往往一带而过。因此，就产生了新的问题。,话题三 解决问题的基本策略。,介绍几种常用的解题问题的策略。,1、画图的策略。 2、树图（列举）的策略。 3、列表的策略。 4、逆推的策略. 5、简化（转化）的策略。 6、替换的策略 7、其他的策略,深入 找准解决问题策略“潜伏”之机 浅出 掌握解决问题策略“潜伏”之法,深入找准解决问题策略“潜伏”之机,教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的策略综合与分析，另一块是较常用的策略列表、画图、枚举、倒推、假设、转化等。 沈重予老师浅谈“解决问题的策略”的教材和教法,画图策略,三年级上册P43 用两步计算解决实际问题 要求学生画出线段图，并联系线段图确定解题思路。,枚举策略,三年级下册P114 期末复习 潜伏着有序的思想,倒推策略,一年级下册P14 减法单元复习 第6题可改编， 潜伏倒推的策略。,改编前,改编后,转化策略,三年级上册P69 周长是多少 引导学生将图形适当变形，寻找简便的算法。这里潜伏了转化的策略。,深入找准解决问题策略“潜伏”之机,教材里编排的策略大致可分成两块，一块是最基本的策略综合与分析，另一块是较常用的策略列表、画图、枚举、倒推、假设、转化等。 沈重予老师浅谈“解决问题的策略”的教材和教法,除此以外，我认为引导学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，获得基本数学思想和基本数学活动经验也很重要。,深入 找准解决问题策略“潜伏”之机 浅出 掌握解决问题策略“潜伏”之法,浅出掌握解决问题策略“潜伏”之法,受学生思维发展的水平制约，在第一学段，学生能感悟的 策略是朴素的、易懂的、浅白的。,我们无需告诉学生这是策略，是哪种策略，而是让他们体 验到就可以了。,“随风潜入夜，润物细无声。”,浅出掌握解决问题策略“潜伏”之法,第一、注意数量关系的积累与归纳。,第一、注意数量关系的积累与归纳。,教材中四则运算意义的教学是浓墨重彩的。,计算教学的例题和练习多以情境引入，不断积累数量关系。,没有专门归纳数量关系的课时，但在练习中提出了熟悉数量关系的要求。,浅出掌握解决问题策略“潜伏”之法,第一、注意数量关系的积累与归纳。 第二、重视综合法与分析法的训练。,第二、重视综合法与分析法的训练。,“你知道了哪些信息?能提一个数学问题吗？” “解决这个问题，你需要什么信息？” “为什么这样列式？” “把错题的分析过程说给我听。”,浅出掌握解决问题策略“潜伏”之法,第一、注意数量关系的积累与归纳。 第二、重视综合法与分析法的训练。 第三、渗透第二学段教材主题单元中所要教学的策略。,第三、渗透第二学段教材主题单元中所要教学的策略。,以一年级下册数学活动课数数为例,小明从1数到5，共数了几个数？,小明从1数到20，共数了几个数？,小明从5数到10，共数了几个数？,为什么减后要加1？,小明从10倒数到5，共数了几个数？,小明的爸爸1月5日离家出差，1月10日回家，爸爸出差多少天？,浅出掌握解决问题策略“潜伏”之法,第一、注意数量关系的积累与归纳。 第二、重视综合法与分析法的训练。 第三、渗透第二学段教材主题单元中所要教学的策略。 第四、经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，获得基本思想和基本活动经验。,以三年级下册长方形的周长和面积为例,出示20厘米和24厘米的铁丝各一根，问“用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形大？” 又问“在周长相等的情况下，有什么发现？” 追问“什么时候面积最大？” 再问学生“还有什么想说的？”，学生提出“是不是长宽相差越大，面积就越小？”。,课前的“深入”,第一学段的“潜伏”,“原来我们早就在用策略了!”,课上的“浅出”,第二学段的“突破”,于是，学策略、用策略、爱策略变得水到渠成。,话题四 解决问题教学的建议,（一）解决问题的基本过程,第一步：准确迅速地把握问题的关键，揭示问题的本质属性，搞清问题的求解目标和已知条件、未知条件。 第二步：设计求解计划，这要求大量的分析综合，尝试与猜测、类比与联想。 最后一步：就是对所得结果作检验和回顾。 小结：理解题意分析数量关系求解作答检验反思,（二）具体建议： 1对“好”的问题的思考。 富有现实意义的、与学生经验相符合的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的问题。,2帮助学生读懂题,一遍读，搞清楚是什么事； 二遍读，进行筛选，捕捉有用的数学信息，谁和谁有关系，有什么关系。 三遍读，告诉我们解决什么问题。这样只有我们读懂了题，才能更好地进行解决问题。 怎样帮助学生读懂题： 手势理解。 情景再现。 边读题边记录。抽象出问题的骨架，可以是画出图表示关系。 从数学的角度观察、思考，提取数量关系，提出并解答数学问题。,3、理解运算意义的基础上，分析数量关系。,4、注重用方程解决问题 方程是一种很好的数学思维,它能帮助人们用顺向思维解决问题,思维过程比较简单。 用方程有意义，对于逆向思维有帮助。 学生不愿意用方程，觉得它格式繁琐。教师不要死抠格式，要有简化意识，重在培养学生应用方程的思想解决问题。,5形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。,第一，教学中要重视对学生解决问题策略的指导，将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。 第二，学生所采用的策略，都反映出学生对问题的理解和所作出的努力。只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。,6 反思解决问题的过程及策略，逐步形成评价与反思的意识,回顾整个解题过程，反思结果和解决问题的策略是否合理、是否有不同的解决问题的途径，以及与其他问题是否有联系等等。总之，学生的评价和反思意识和水平在解决问题的过程中起着很大的作用。,解决问题是整个数学课程的不可缺少的一部分，它应伴随数学学习的整个过程。在义务教育阶段，通过解决问题，更重要的是培养学生应用数学的意识和数学思考与交流的