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文档简介
八年级 数学 上册,人教版,15.2.3整数指数幂,学习目标,理解负指数幂的性质,正确熟练地运用负指数幂公式进行计算,会会利用10的负整数次幂,用科学记数法表示绝对值较小的数,通过幂指数扩展到全体整数,培养学生抽象的数学思维能力,运用公式进行计算,培养学生综合解题的能力和计算能力,正整数指数幂有以下运算性质:,(1)aman=am+n (a0 m、n为正整数) (2)(am)n=amn (a0 m、n为正整数) (3)(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数) (4)aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn) (5) ( b0 ,n是正整数),当a0时,a0=1。(0指数幂的运算),(6),复习导入,思考:,探索新知,思考:,探索新知,其中a0,n是正整数,探索新知,负指数的意义:,一般地,当n是正整数时,,这就是说:an(a0)是an的倒数.,探究新知,例如:,引入负整数指数幂后,指数的取值范围 就扩大到全体整数。,am=,am (m是正整数),1 (m=0),(m是负整数),举例讲解,(1)32=_, 30=_, 3-2=_; (2)(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-2=_; (3)b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,课堂练习,一般地, 10-n =_,填空:,1,0.1,0.01,0.001,0.000 1,探索新知,类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,即将它们表示成a10-n的形式。,探索新知,0.01= ; 0.000 001= ; 0.000 0257= = ; 0.000 000 125= , = ;,探索新知,绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a10-n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,(1a10.) n是正整数,n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数(包括小数点前面的零)。,课堂小结,6.075104,- 3.099101,- 6.07103,- 1.009874106,1.06105,并指出结果的精确度,举例讲解,=0.0000203,=0.00 786,=-0.000 005 5,(4)7.2105,把a10n还原成原数时,只需把a的小数点向左移动n位。,例2:把下列用科学记数法表示的数还原。,举例讲解,=0.000072,用科学记数法表示下列结果: (1)地球上陆地的面积为149 000 000km2,用科学记数法表示为_; (2)一本200页的书的厚度约为1.8cm,用科学记数法表示每一页纸的厚度约等于_cm,例3:,举例讲解,纳米技术是21实际的新兴技术, 1纳米10米,已知某花粉的的直径是3500纳米,用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米?,举例讲解,解:,3500纳米3500米,(3.5103)109,35103(9) 3.5106,答:这种花粉的直径为3.56米.,举例讲解,用科学记数法填空: (1)1微秒_秒; (2)1毫克_克_千克; (3)1微米_厘米_ 米; (4)1纳米_微米_米; (5)1平方厘米_平方米; (6)1毫升 _ 升=_立方米.,110-6,110-6,110-3,110-6,110-4,110-4,110-6,110-3,110-9,110-3,小知识,1、用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8,课堂练习,2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?,3、用科学计数法把0.000009405表示成 9.40510n,那么n=_.,=0.0003,=-0.000 000108,=-0.000 041,=0.00305,-6,课堂练习,计算下列各式,并把结果化为只含正整数 指数的形式(a,b均不为0):,(1),;,(2),;,(3),.,课堂练习,课后练习,1.计算: (a+b)m+1(a+b)
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