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第12课 全等三角形,1如图1,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是( ) A=D B. AB=DC C. ACB=DBC D. AC=BD 2如图2,AEDF,AE=DF,要使EAC FDB,需要添加下列选项中的( ) A.AB=CD B. EC=BF C. A=D D. AB=BC,D,一、选择题,A,3如图3,AD是ABC的角平分线,DEAC,垂足为E,BFAC交ED的延长线于点F,若BC恰好平分ABF,AE=2BF给出下列四个结论:DE =DF;DB=DC;ADBC;AC=3BF,其中正确的结论共有( ) 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个,A,4 如图4,正方形ABCD中,点E是AD边中点,BD、CE交于点H,BE、AH交于点G,则下列结论:AGBE;BG=4GE;SBHE=SCHD;AHB=EHD其中正确的个数是( ) 1 B. 2 C. 3 D. 4,D,5 如图5,在ABC中,C=90,B=30,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E,DE=1,则BC=( ) B. 2 C. 3 D.,C,6 如图6,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为( ) 6 B. 5 C. 4 D. 3,A,7如图7,OP平分MON,PEOM于E,PFON于F,OA=OB,则图中有 对全等三角形 8如图8,AD=AE,请你添加一个条件 ,使得ADCAEB,二、填空题,3,AB=AC或ADC=AEB或 ABE=ACD,9如图9,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么AOD的度数是 10如图10,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形CDE,连接AE,BE,则AEB的度数为 11如图,在ABC中,C=90,ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10cm,BC=8cm,则点D到直线AB的距离是 cm,90,30,6,12如图,已知ABC,按如下步骤作图: 以A为圆心,AB长为半径画弧; 以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D; 连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD (1)求证:ABCADC; (2)若BAC=30,BCA=45,AC=4,求BE的长,三、解答题,(1)证:AB=AD, BC=CD,AC=AC, ABCADC(SSS) (2)解:设BE=x, BAC=30, ABE=60, AE=tan60x= x, ABCADC, CB=CD, BCA=DCA, BCA=45,,BCA=DCA=45, CBD=CDB=45, CE=BE=x, x+x=4, x= 2, BE= 2,13如图,已知点D在ABC的BC边上,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F (1) 求证:AE=DF; (2) 若AD平分BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由,证:(1)DEAC,ADE=DAF, 同理DAE=FDA, AD=DA, ADEDAF, AE=DF (2)若AD平分BAC,四边形AEDF是菱形, DEAC,DFAB, 四边形AEDF是平行四边形, DAF=FDA AF=DF 平行四边形AEDF为菱形,14如图,ABC中,AB=AC,ADBC,CEAB,AE=CE求证: (1) AEFCEB; (2) AF=2CD,证:(1)ADBC,CEAB, BCE+CFD=BCE+B=90, CFD=B, CFD=AFE, AFE=B 又A
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