比例的应用教学设计

“比例的应用”教学设计湾里区招贤镇中心小学 胡其华教学内容人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册第2325页例1、例2，练习五第14题。教学目标一、知识目标1使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系。2使学生能利用正、反比例的意义正确解决简单的实际问题。二、能力目标培养学生的判断推理能力和分析能力。三、情感目标1、引导学生利用已有的知识，小组合作、自主探究，去解决实际问题，培养学生勇于探索的精神。2初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点使学生能正确判断判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，并能利用正、反比例的意义列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解决实际问题。教学难点利用正、反比例的意义正确列出等式。课前准备小组合作时所填表格；相关课件。教学过程一、复习旧知，引入新课1说说正、反比例的意义。2观察下面的两个表，根据表分别填空。（课件演示）表1路程（千米）140210280350时间（时）2345在表1中相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的。因此，时间和路程成 比例。表2速度（千米/时）82.5705035时间（时）45710在表2中相关联的量是 和 ， 随着 变化， 是一定的。因此，速度和时间成 比例。3出示例1、例2，请同学们用以前学过的方法解答，然后想一想题目当中涉及的量成什么比例关系？（1）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？4谈话导入课题：我们已经学过了比例、正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。今天我们就来研究如何应用这些比例知识解答例1、例2这样的实际问题。（板书课题：比例的应用）二、自主合作，解决问题1小组合作，探究方法。（1）思考讨论：（课件出示问题）例1、例2中分别涉及到哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？哪一种量是固定不变的？从哪里看出？它们有什么关系？成什么比例关系？可以设哪个数量为X？然后根据比例的意义列出怎样的比例或方程？解比例或解方程。怎样检验这道题做得是否正确？（2）填写表格：（分发表格）例1例2分析数量关系例1中涉及有（ ）、（ ）和（ ）这三种量，其中（ ）和（ ）是相关联的量；“照这样的速度”是说（ ）是固定不变的量。它们之间有着这样的关系：（ ） （ ）=（ ）例2中涉及有（ ）、（ ）和（ ）这三种量，其中（ ）和（ ）是相关联的量；“从甲地开往乙地”是说（ ）是固定不变的量。它们之间有着这样的关系：（ ） （ ）=（ ）判断成什么比例速度是一定的，那么行驶的（ ）和（ ）成（ ）比例关系，所以两次行驶的路程和时间的（ ）是相等的。路程是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系，所以两次行驶的（ ）和（ ）的（ ）是相等的。设未知数X，列出等式解：设 。解：设 。解比例或解方程检验怎样检验这道题你们做得是否正确？怎样检验这道题你们做得是否正确？答句答：答：2展示合作成果。（1）全班交流。（2）教师点评。（3）共同小结：用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中涉及的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出比例或方程。（课件演示）3自主探究，解决问题。（课件演示）（1）想一想：如果把例1中第三个条件和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？（2）想一想：如果把例2中第三个条件和问题改成：“如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？”该怎样解答？4回顾小结，提升认识用比例知识解决问题的方法与步骤：（课件演示）（1）根据题意分析数量关系，判断哪两种量成什么比例关系；（2）设未知数，根据正比例或反比例的意义列出比例或方程；（3）解比例或解方程，求出未知数；（4）检查、验算，写出答案。三、实践运用，体验生活1全班齐练，教师巡视指导；然后指名板演，集体讨论订正。课本每24页做一做，练习五第1、2题。2、发展练习：先想一想下面各题中涉及的量可能存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？四、课堂总结，升华情感1课堂评价：这节课哪些小组合作成功？哪些同学自主探究成功？今后要继续努力。2通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？五、家庭作业练习五第3、4题。附：板书设计（1）一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？算术归一：14025=705=350（千米）归总：7054=3504=87.5（千米）分析速度是一定的，那么行驶的（路程）和（时间）成（正）比例关系，所以两次行驶的路程和时间的（比）是相等的路程是一定的，（速度）和（时间）成（反）比例关系，所以两次行驶的（速度