抽屉原理教学设计_第1页
抽屉原理教学设计_第2页
抽屉原理教学设计_第3页
抽屉原理教学设计_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

抽屉原理教学设计一、教学目标1经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。3经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。二、教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。三、教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。四、教学准备:多媒体课件、小棒、杯子等。五 、教 学 过 程一、游戏激趣,初步体验。在上课前,我们先热热身,一起玩抢椅子游戏好吗?谁愿意参加?请五位同学到前面来,这有四把椅子,老师说:开始!你们几个都要坐到椅子上。听明白了吗?好开始。告诉老师他们坐下了吗?老师不用看,就知道一定有一把椅子上至少做了两名同学。对吗?假设请这五位同学再反复坐几次,老师还敢肯定地说,不管怎么做,总有一把椅子上至少坐了两个同学,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?二、操作探究,发现规律。(一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。1自主猜想,初步感知。(提出问题)把4枝铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放,总有一个杯子至少放进()根小棒。让学生猜测“至少会是”几根?小组合作(1)让学生猜想结果(2)选择合适的方法(3)小组合作,操作验证。(4)全班交流,操作演示2验证结论。不管学生猜测的结论是什么,教师都必须要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几根小棒被放进了同一个杯子。 (图示)(2)提出问题。不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个杯子里都要放1根小棒呢?请相互之间讨论一下。在讨论的基础上,教师小结:假如每个杯子放入一根小棒,剩下的一根还要放进一个杯子里,无论放在哪个杯子里,一定能找到一个杯子里至少有2根小棒。只有平均分才能将小棒尽可能的分散,保证“至少”的情况。(3)初步观察规律。教师继续提问:如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢?还用摆吗?结果是否一样?怎样解释这一现象?(6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)把7支铅笔放进6个文具盒里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢? 100支铅笔放进99个文具盒呢?教师引导学生进行比较:你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。(二)进一步认识和理解“抽屉原理”。1数量积累,发现方法。出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?让学生进行自主学习活动(独立思考 自主探究),教师再结合课件进行演示: (图示)2深入探究,寻找规律。刚才是铅笔数比文具盒数多1枝的情况,现在鸽子数比鸽舍要多2只,为什么还是“至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里”?3发现规律,初步建模。我们将小棒、鸽子看做物体,杯子、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。(三)应用“抽屉原理”,感受数学的魅力。1看有关抽屉原理资料,让学生感受古代数学文化。“抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。2抽屉原理的应用。(1)出示71页的例2:把5本书放进2个抽屉中,你感觉会有什么结果呢?小组合作(1)让学生猜想结果(2)选择合适的方法(3)小组合作,操作验证。(4)全班交流,操作演示发现:把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书。如果一共有7本书呢?9本书呢? (图示)(2)让学生独立思考、再小组内讨论:A、该如何解决这个问题呢?B、如何用一个式子表示呢?C、你又发现了什么规律?(3)汇报讨论结果,同时教师进行板书: 52=21 21=3(本) 72=31 31=4(本) 92=41 41=5(本)(4)思考、讨论:总有一个抽屉至少放进的本数是“商1”还是“商余数”呢?为什么?师让学生讨论得出正确的结论:总有一个抽屉至少放进的本数是“商1”。3解决问题。(1)如果我们用数学书的本数除以抽屉数,所得的余数不是1,该怎么办呢?请看下面的题目。教师出示课本71页的“做一做”:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?(2)在这道题中,可以把什么当作抽屉?可以把什么当作刚才的课本?让学生思考得出:8只 8本3个 3个(3)学生独立完成解答。(四)进一步应用原理解决问题。(游戏)我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?( 2张/因为54=11)教师可以先验证一下学生的猜测:举牌验证。如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?如果9个人每一个人抽一张呢?(至少有3张牌是同一花色,因为94=21)六、巩固应用。1算一算。向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?(1)六年级里至少有两人的生日是同一天。(2)六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。2.从电影院中任意找来13个观众,至少有两个人属相相同。3说一说。张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?4、拓展(1)“六一”儿童节,很多小朋友

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论