六年级数学圆锥的体积说课稿

六年级数学圆锥的体积说课稿教材分析： 1、教材的地位和作用本节课属于初中数学直观几何、实验几何、论证几何三个阶段中的直观几何，大纲的要求是以观察为主，操作为辅，它在直观几何阶段向实验几何的过渡中占有重要的地位，起着承上启下的作用； 它既是对前面学习的圆柱体积公式的巩固和迁移，又是学生进一步学习高中立体几何中的棱台和圆台的体积的基础； 另外从课型上来讲，它属于公式法则课，通过圆锥体积公式的探索对渗透科学研究的方法上也起着十分重要的作用。2、教学设计的指导思想传统教学中，经常是教师进行倒水演示实验，说明“圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”，或者是教师指令学生进行操作实验，使学生获得感性认识，并反复强调“等底等高”这一前提条件，推导出圆锥体积的计算公式。这样教学，学生是知识的被动接受者，因为实验演示往往是老师在做，就是学生操作也不过是在执行老师的指令罢了；至于老师怎么会想到做这样的实验，只有老师自己知道，学生感到茫然它的局限是：只强调知识的传授，忽略知识的发生过程，缺乏对思维能力以一般科学思维方法的培养。 如何激发学生的求知欲望，使圆锥体积公式的探索发现成为学生自身的需要？如何让学生成为实验的提出者和设计者？如何让学生经历观察猜想-操作-验证活动过程，体验探究发现的方法？本着知识和能力的均衡发展，改变学生单一的学习方式，同时向学生渗透科学研究的思维方法为目的。本节课的目标确立如下：3、教学目标：知识与技能：直观地认识圆锥，熟练掌握圆锥的体 积公式，并利用它进行计算；初步培 养学生的空间想象能力；过程与方法：让学生通过观察、分析、类比、迁移、自主探究圆锥的体积公式，体验观察猜想验证的过程，渗透科学研究的方法。情感与态度：通过小组活动让学生体验探索、交流与成功，培养学生的协作精神；通过自身探索、小组交流启发、集体交流指导，逐渐培养严谨、求实的科学态度和不断追求进取的精神.重点和难点：重点是圆锥的体积公式探究，难点是对体积公式的作出猜想和提出验证的方法。二、教学方法和手段的选择：针对预初学生学习热情高，好动、好奇但观察、分析认识问题能力较弱的特点，教学中采取讨论和交流，启发式谈话为主的方法，通过数学交流插出火花；另外预初学生的思维较大程度上依赖事物的具体直观形象，因此采用几何画板多媒体教学手段，帮初学生进行理性思维。本节课期望通过以下五个环节实现设想。三、教学流程l动态演示，引入课题（1）下图中的两个等底等高的长方形和直角三角形图形绕着高旋转会形成什么形体？（2）在学生思考的基础上，电脑演示进行验证。（3）你能说出几种你身边的圆锥体吗？说明：对于圆锥体的直观认识中，有意设计了由长方形旋转得到圆柱体，由直角三形旋转得到圆锥体，其用意是初步建立平面几何和立体几何之间的联系，培养学生的空间想象能力；另外还隐含了等底等高这个条件，为学生对圆锥的体积公式大胆猜想创设了一种的学习情景，埋下了一个伏笔。 l 创设情境，明确目标电脑动态演示1：改变它的高或改变它的底面积电脑动态演示2：改变它的高（图2）或改变它的底面积（图3）到一个适当位置.教师设问：你能比较出上述三个圆锥体的体积大小吗？ 教师追问：图（2）和图（3）的体积谁大？说明：学生比较容易比较出（1）和（2）、（1）和（3）得体积，而要比较图（2）和图（3）的体积，学生争论不休，可能会出现多方面的意见，教师适时介入，必须具体计算出体积才可以判断。因此圆锥的体积应该是怎样的成为学生的探索目标。l 组织讨论，探究问题教师设问：你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？通过前面动态的演示圆锥体的体积变化，学生能感受到体积和底面积、高有关系，进而启发有怎样的关系成了一个研究点- V=？.SH。教师设问：你认为圆锥的体积计算公式可能是怎样的？（以四人为小组，进行组内合作交流，充分发表己见，形成小组集体意见。）说明： 建构主义认为每个人都以自己的方式理解事物的某些方面，在学习过程中要增进学习者之间的合作，使其看到那些与自己不同的观点，完善对事物的理解，教师从传统的传递知识的权威成为学生学习的高级伙伴或者合作者。所以这里，教师设计了2个问题引导学生进行思考，学生在已有知识经验的和前面直观感受的基础上 ，用自己的思维方式自由地思考，作出各种猜想由于前面的旋转，大多数学生会猜测圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的，也有的猜测圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的,教师延迟判断，而让学生通过开放式合作讨论在数学交流中相互启发、逐步清晰出平面图形和立体图形之间的差别，最后让学生自主判断，而教师不下任何结论。在学生出现不同意见，而又不能说服对方时，过渡到第四个环节。l 合作交流，解决问题（1）教师设问：你能想出什么方法说明你自己的想法是正确的？（2）期望学生提出做“倒水”或者“倒沙”实验，并操作实验对自己的猜想进行验证。（先由正例得：圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的；再由反例突出“与它等底等高”这一充分条件。）（3）由学生概括圆锥体积的计算公式：V=SH。说明:问题的设计希望能让学生经过观察-猜想-验证”等探究性的学习活动，进一步体验探究的方法，进而使得学生的倒水实验进行检验成为学生自身学习的需要；另外，学生想出用实验的验证有一定难度，教师适时介入启发学生回顾圆柱的体积和自己猜想的圆锥的体积公式进行类比、分析，寻找它们之间的关系而实现。l 归纳小结 巩固强化例1：在ABC中，C=90,AC=4,BC=3(1)以直线AC为轴旋转一周所得到的几何体的体积是多少？(2) 以直线B C为轴旋转一周所得到的几何体的体积是多少？例2：已知一个圆锥体的体积是270立方米，高为30米，你能求出一些什么结论？（1）可求出底面积为9平方米；（2）可求出底面半径；（3）可求出同底等高的圆柱的体积。说明：在小结中，发挥学生的主体作用，采用学生相互补充总结所学知识，体验到的过程和方法，以此提高他们的表达能力和自我获取知识的能力；例1通过求一个直角三角形绕着不同的直角边旋转形成的圆锥的体积进一步培养学生的动态意识，并熟悉巩固圆锥的体积公式；而例2采取结论开放的形式，加深同学对公式的理解，灵活的运用知识的能力，开发学生的思维。四、三点思考1、探究性学习重要的是关注学生的体验和探索过程本身。不仅是为了改变学生单一的学习方式，更是通过完善学习方式达到提高学生自主学习的能力。2、 现在许多课堂都喜欢用讨论的方法，而事实上都流于形式 。它的前提条件是当学生