形、尺、表面三者关系.ppt

尺寸公差、形位公差与表面粗糙度之间的关系,尺寸公差， 形位公差、表面粗糙度三项标准， 都是属于互换性的重大基础标准， 也是评定产品质量的重要指标。这些标准的贯彻实施 涉及到设计、制造、检验全过程， 特别是设计过程因为设计对公差项目及公差值的选用直接影响到生产成本和产品质量。 设计中在图样上标注各项要求是非常关键的一环， 它是每个设计员在设计过程中的一项技术性极强的重要基础性工作，要搞好此项工作除必须熟悉掌握各项标准要求外还要熟悉了解它们之间的密切关系， 并要具有一定的生产实践经验。,要合理标注各项公差值， 首先就要了解和充分考虑各项公差值的相互关系。 一、形位公差的分类 形状公差直线度、平面度、圆度、圆柱度 形状或位置公差线轮廓度、面轮廓度 定向位置公差平行度、垂直度、倾斜度 定位位置公差同轴度、对称度、位置度 跳动径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动,二、尺寸公差和形位公差关系的公差原则 公差原则就是对尺寸公差与形位公差相互可否转化的规定。尺寸公差与形位公差彼此不允许转化时，则为独立原则；而允许转化时，则为相关原则。相关原则具体可分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求及可逆要求。具体标准为见GB/T 4249和GB/T 16671。,1、独立原则 独立原则是图样上给定的形位公差和尺寸公差相互独立，彼此无关，形位公差和尺寸公差应分别满足要求的一种公差原则。当形状公差和尺寸公差遵守独立原则时，在图样上应分别标注尺寸公差和形位公差的数值。此外不作任何附加的标记。,独立原则常使用在机械零件的一些非配合表面，设计要求这些表面具有独特的功能，以便保证机器零件的使用要求。,2、包容要求 在图样上，单一要素的尺寸极限偏差或公差带代号之后注有符号 时，则表明该单一要素采用包容要求。 包容要求是指实际要素应遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超越其最大实体边界，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸。,E,上图检验时，实际圆柱面只要能通过直径等于最大实体边界尺寸20mm的全形量规，且用两点测得的局部总实际尺寸大于或等于19.97mm时，该零件则判为合格。,f,从公差带图可见，当实际尺寸处处为最大实体状态时，其形位公差为零；随着实际尺寸偏离最大实体尺寸而减小时，则允许的形位误差f就可以相应增大，其最大增加量等于尺寸公差0.03mm，这表明尺寸公差可转化为形位公差。 由此可见，包容要求是将实际尺寸和形位误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求。,3、最大实体要求及其可逆要求 在图样上，形位公差框格内的公差值或基准字母后标注符号 时，分别表示被测要素和基准要素采用最大实体要求。若在被测要素的形位公差值后的符号 后标注 时，则表示可逆要求用于最大实体要求。,M,M,R,（1）最大实体要求应用于被测要素 最大实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，形位误差值可超出在最大实体状态下给出的形位公差值，其最大的超出量等于被测要素的尺寸公差；同时，其局部实际尺寸不得超越其最大实体和最小实体尺寸。,图a所示轴线的直线度公差采用最大实体要求。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.01mm图b；当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差f可相应地增大，其相应的关系见图c给出的公差带图。,检验时，轴的实际圆柱轮廓都通过按最大实体实效边界尺寸20.01mm制成的位置量规。且用两点法测量局部实际尺寸在最大与最大小实体尺寸内，则可判为合格。 从公差带动态图可见，随着实际尺寸偏离最大实体状态20mm而减小时，其允许的直线度误差f值允许相应增大，但最大增加量不超过尺寸公差，从而实现了尺寸公差向形位公差的转化。,（2）可逆要求用于最大实体要求 可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超出给定的形位公差值；当形位误差小于在最大实体状态下给定的形位差值时，也允许实际尺寸超出最大实体尺寸，但最大可能允许的超出量对前者为尺寸公差，对后者为给定的形位公差。,上图a，为采用可逆要求用于最大实体要求的图例，当轴的实际尺寸偏离了最大实体状态到最小实体状态时，其轴线的直线度误差允许达到最大值，即等于直线度公差值0.1mm与轴的尺寸公差0.3mm之和，为0.4mm（图c）；当该轴的直线度误差值小于图样上给定的公差值0.1mm，为0.03mm，允许其实际尺寸大于最大实体尺寸而达到20.07mm。,当直线度误差为零时，其实际尺寸可以达到最大值，即等于其最大实体实效边界尺寸20.1mm，从而实现了形位公差转化为尺寸公差的可逆要求。图c为上述关系的公差带动态图。 检验时，轴的实际轮廓通过按最大实体实效边界尺寸20.1mm设计的综合位置量规；同时用两点法测得实际尺寸大于其最小实体尺寸19.7mm时，则该零件判为合格。,（3）最大实体要求应用于基准要素 最大实体要求应用于基准要素时，基准应遵守相应的边界。即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸时，则允许基准要素在一定范围内浮动。其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与相应的边界尺寸之差。显然，基准要素偏离到最小实体状态时，其浮动范围达到最大。 下图a所示为外圆轴线对外圆轴线的同轴度公差。被测要素与基准要素同时采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线对基准A的同轴度公差为0.04mm，如图b所示。,当被测要素处于最小实体状态时，其轴线对基准A的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给定的同轴度公差0.04mm与轴的尺寸公差0.03mm之和，为0.07mm（图c）。 当基准轴的实际轮廓处于最大实体边界，即其体外作用尺寸等于最大实体尺寸25mm时，同轴度公差允许为图样上的给定值0.04mm；当基准的体外用尺寸达到最小实体尺寸24.95mm时，基准轴线可在基准尺寸公差0.05mm范围内浮动，浮动在极值状态下时，从而引起同轴度公差有增大基准的尺寸公差值0.05mm。这样当被测要素和基准要素同时处于最小实体状态时，同轴度误差最大可以达到0.04+0.03+0.05=0.12mm（图5d）。,检验时，基准要素的实际轮廓不应超越按照相应边界尺寸所设计的位置量规；用两点法测量局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸时，则可判为合格。 并不是任一项形位公差都可使用最大实体要求和可逆要求，只有当形位差控制中心要素时才可使用。但是否使用，这要根据被测要素和基准要素的使用要求决定。,4、最小实体要求及其可逆要求 在图样上形位公差框格内的公差值或基准字母后标注符号 时，则分别表示被测要素或基准要素采用最小实体要求； 若在被测要素的形位公差值后的符号 后标注 时，则表示可逆要求用于最小实体要求。,R,L,L,（1）最小实体要求应用于被测要求 最小实体要求用于被测要素时，则被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出其最小实体实效边界，其局部实际尺寸不得超出其最大实体尺寸和最小实体尺寸。 最小实体要求应用于被测要素时，被测要素的形位公差值是在该要素处于最小实体状态时给出的。当被测要素的实际轮廓偏离其小实体状态，即其实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，形位误差值可超出在最小实体状态下给出的形位公差值，这时被测要素的体内作用尺寸不应超出其最小实体实效边界尺寸。（如下图）,（2）可逆要求用于最小实体要求 可逆要求用于最小实体要求时，被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出其最小实体实效边界，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸。在此条件下，不仅被测要素的实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位误差超出在最小实体状态下给出的形位公差值；且当其形位误差小于给出的形位公差值时，也允许实际尺寸超出最小实体尺寸。 最小实体要求及其可逆要求，只有当形位公差用以控制关联中心要素时才可使用，但要否使用，还要根据该要素的具体使用性能要求决定。,最大（最小）实体要求及其可逆要求当给出的形位公差值为零时称为零形位公差,三、形位公差间关系 形位公差项目中虽然概念不同，但有些相互之间却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。 （一）形状公差 1、圆柱度、直线度、圆度 圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。,使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见下图)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。,通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，可分别用圆度和圆柱面素线的平行度来代替使用(见下图)。,用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值 当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图a)。 当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图b)。 当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图c)。,2、圆度、线轮廓度 圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。 线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，其公差带是包络一系列直径为公差t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 从线轮廓度公差带(见图4b)可见，线轮廓度不仅要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求，即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。,而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。所以，标注了线轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果(如图c实际曲线必须位于直径为79.9mm与80.1mm的两个同心圆之间)。图a与图c标注的效果实际是一样的。,众所周知，包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括圆度误差。所以标注了线轮廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注圆度，即线轮廓度可以取代圆度使用。 一般对于圆曲线使用圆度比较直观、明确，尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两点、三点法极为方便。而线轮廓度则专用于非圆曲线。,（二）、位置公差与形状公差 零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系在一起的。为了操作方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际位置和实际形状所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图)。,（三）、定向位置公差与定位位置公差 定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，通常定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同时方向变化(角位移)亦受到控制。,1、同轴度、平行度 如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。,2、位置度与垂直度 位置度是一项综合公差。如图所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。,3、定位公差(位置度、同轴度、对称度) 所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图8、图9)。 图8及图9中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。 因此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。 由于在生产中对上述情况标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。,图8 位置度综合控制同轴度,图9 位置度综合控制对称度,（四）、各种跳动 1、径向圆跳动与径向全跳动 径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。 径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。,图10 径向圆跳动与径向全跳动,由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全跳动时，应保证被测量圆柱面上的母线对基准轴线的平行度，或者是被测量圆柱面的轴向尺寸较小，并借助于工艺方法可以保证母线对基准轴线平行度误差不大时，方可应用。为确保产品质量，应使径向圆跳动误差值与母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向全跳动公差值。,2、端面圆跳动与端面全跳动 端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域(见图11a)。 端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t的两平行平面之间的区域(见图11b)。,图11 端面圆跳动与端面全跳动,显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。通常，只有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。例如，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d1d2)较小，可以用控制端面圆跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。,图12 用端面圆跳动控制端面全跳动,3、径向圆跳动与斜向圆跳动 对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。只有当锥面锥角较小时(如a10)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。,如图所示，设径向圆跳动误差为H，斜向圆跳动误差为h，则：hHcosa。,（五）、跳动公差与其他形位公差 1、径向圆跳动、圆度、同轴度 径向圆跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时也包含了圆度误差。 当被测圆柱面的轴线与基准线同轴时，由于被测要素存在圆度误差，因此会出现径向圆跳动误差；当被测要素为理想圆，但存在同轴度误差时，也会出现径向圆跳动误差。由此可见，只要存在同轴度或圆度误差，则必然存在径向圆跳动误差，反之则不一定。,由于径向圆跳动误差检测较方便，因此，在生产中常常以径向圆跳动代替同轴度公差。对同一被测要素，标注了径向圆跳动后就不必再标注同轴度或圆度(见下图)，否则，同轴度公差值必须小于跳动公差值。,2、端面圆跳动、端面全跳动、端面垂直度、平面度 a)、端面圆跳动和端面垂直度 端面垂直度限制整个端面对基准轴线的垂直情况。公差带是垂直于基准轴线两平行平面之间的区域，它不仅限制了整个被测端面对基准轴线的垂直度误差，也限制了整个被测端面的平面度误差。而端面圆跳动仅仅限制被测圆周上各点的位置误差和在该圆周上沿轴向的形状误差，而不控制整个端面的平面度误差和垂直度误差。,当被测端面对基准轴线存在端面圆跳动误差时，则被测端面必然存在垂直度误差，反之，当端面存在垂直度误差时，端面圆跳动误差却可能为零(见下图)，此时存在端面平面度误差。 所以，标注端面垂直度公差可以控制端面圆跳动和端面平面度误差。,在设计时，对一般起固定联接作用的端面，应优先采用端面圆跳动公差，因为这样检测方便，例如，安装滚动轴承的轴肩，齿轮坯端面等。当对加工定位作用比较重要的端面，应采用垂直度公差，以便同时控制平面度误差。如车床花盘端面、立车工作台面等。,b)、端面全跳动和端面垂直度 端面全跳动和端面垂直度公差对被测要素的控制是完全相同的，两者可以相互取代，也可以采用相同检测方法。 在生产中，端面全跳动用于工件能够(方便地)围绕基准中心线回转的工件，如一般的轴类零件。而箱体类零件的端面与孔中心线通常标注垂直度公差。,3、径向全跳动、圆柱度、同轴度 a)、径向全跳动公差是一项综合控制指标,对单一要素的径向全跳动就是圆柱度。但对关联要素的径向全跳动则可以同时控制圆柱度误差和同轴度误差。所以不能简单地把径向全跳动与圆柱度等同起来。有圆柱度误差必导致有径向全跳动误差，同样有同轴度误差也必导致有径向全跳动误差(见下图)。,b)、取代用法 对单一要素和圆柱表面的全跳动误差的检测，如受到零件结构或检测设备的限制，可用素线的平行度和圆度代替(如图a与b的标注等价)。,对关联要素的全跳动可用素线的平行度，圆度以及同轴度多项分别代替控制(如图a与b的标注等价)。,当径向全跳动无法检测时，如果圆柱度检测手段比较成熟或具备先进测量仪器时，关联要素径向全跳动还可以用圆柱度与同轴度代替。,四、受尺寸公差带限制的形位公差 1、平面度和直线度,2、圆柱度,3、圆度,4、平面间、圆柱表面的轴线之间以及轴线与平面之间的平行度,5、给定方向的平行度,6、某位置由定位尺寸给出的要素的同轴度,7、对称度,8、位置度,五、尺寸公差、形位公差、表面粗糙度数值上的关系,1、形状公差与尺寸公差的数值关系 当尺寸公差精度确定后，形状公差有一个适当的数值相对应，即一般约以50尺寸公差值作为形状公差值；仪表行业约20尺寸公差值作为形状公差值；重型行业约以70尺寸公差值作为形状公差值。由此可见尺寸公差精度愈高，形状公差占尺寸公差比例愈小所以， 在设计标注尺寸和形状公差要求时，除特殊情况外，当尺寸精度确定后，一般以50尺寸公差值作为形状公差值，这既有利于制造也有利于确保质量。,2、形状公差与位置公差间的数值关系 形状公差与位置公差间也存在着一定的关系。从误差的形成原因看，形状误差是由机床振动、刀具振动、主轴跳动等原因造成；而位置误差则是由于机床导轨的不平行，工具装夹不平行或不垂直、夹紧力作用等原因造成，再从公差带定义看，位置误差是含被测表面的形状误差的，如平行度误差中就含有平面度误差，故位置误差比形状误差要大得多。因此，在一般情况下、在无进一步要求时，给了位置公差，就不再给形状公差。当有特殊要求时可同时标注形状和位置公差要求，但标注的形状公差值应小于所标注的位置公差值，否则，生产时无法按设计要求制造零件。,3、形状公差与表面粗糙度的关系 形状误差与表面粗糙度之间在数值和测量上尽管没有直接联系，但在一定的加工条件下两者也存在着一定的比例关系，据实验研究，在一般精度时，表面粗糙度占形状公差的1514。由此可知，为确保形状公差，应适当限制相应的表面粗糙度高度参数的最大允许值。,在一般情况下，尺寸公差、形状公差、位置公差、表面粗糙度之间的公差值具有下述关系式：尺寸公差位置公差形状公差表面粗糙度高度参数,从尺寸、形位与表面粗糙度的数值关系式不难看出， 设计时要协调处理好三者的数值关系， 在图样上标注公差值时应遵循：给定同一表面的粗糙度数值应小于其形状公差值； 而形状公差值应小于其位置公差值；位置各差值应小于其尺寸公差值。否则，会给制造带来种种麻烦。可是设计工作中涉及最多的是如何处理尺寸公差与表面粗糙度的关系和各种配合精度与表面粗糙度的关系。,一般情况下按以下关系确定： 1、形状公差为尺寸公差的60（中等相对几何精度）时，Ra0.05IT； 2、形状公差为尺寸公差的40（较高相对几何精度）时，Ra0.025IT； 3、形状公差为尺寸公差的25（高相对几何精度）时，Ra0.012IT； 4、形状公差小于尺寸公差的25（超高相对几何精度）时，Ra0.15Tf(形状公差值)。 最简单的参考值:尺寸公差是粗糙度的3-4倍,这样最为经济.,六、 形位公差的选择 1、形位公差项目的选择 应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。 在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。,2、公差原则的选择,应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。 独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求用于中心要素，一般用于配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。,1）基准部位的选择,（1）选用零件在机器中定位的结合面作为基准部位。例如箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。 （2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位稳定可靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基准轴线比一条基准轴线要稳定。 （3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。 （4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除因基准不统一而产生的误差；也可以简化夹具、量具的设计与制造，测量方便。,3、基准要素的选择,2）基准数量的确定,一般来说，应根据公差项目的定向、定位几何功能要求来确定基准的数量。定向公差大多只要一个基准，而定位公差则需要一个或多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目，一般只用一个平面或一条轴线做基准要素；对于位置度公差项目，需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个