高考数学选择题的解题策略.ppt

,对点集训,题型示例,引言,总结,数学选择题在高考试卷中,不但题目数量多,而且占总分值的比例高.,高考数学试题中,选择题基础性强,知识覆盖面宽,小巧灵活,有一定,的综合性和深度,渗透各种数学思想和方法,主要考查基础知识的理 解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑 问题的严谨、解题速度的快捷等方面.,引言,题型示例,总结,对点集训,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题成为得分的关键, 对高考数学成绩影响很大.高考中的数学选择题一般是容易题或中 档题,个别题属于较难题,当中的大多数题的解答可用特殊的方法快 速选择.解答选择题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面提 供的信息作出判断.一般说来,能定性判断的,就不再使用复杂的定量 计算;能使用特殊值判断的,就不必采用常规解法;能使用间接法解 的,就不必采用直接法解;对于明显可以否定的选项应及早排除,以缩,引言,题型示例,总结,对点集训,小选择的范围;对于具有多种解题思路的,宜选最简解法等.解题时应 仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验,确保 准确.,解数学选择题的常用方法,主要分直接法和间接法两大类.直接法是 解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大,如果所有选 择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答. 因此,我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法,如筛选法(也叫排 除法、淘汰法)、特例法、图解法(数形结合)等.,引言,题型示例,总结,对点集训,方法一:直接法,所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理 、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确 的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择. 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.,引言,题型示例,总结,对点集训,设i是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数a为 ( ),(A)- . (B)-2. (C) . (D)2.,【解析】 = = ,因为复数 为纯虚数,所以 有a=2.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,若(0, ),且sin2+cos 2= ,则tan 的值等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】由sin2+cos 2= 可得sin2+1-2sin2= ,即sin2= ,因为 (0, ),所以sin = ,则tan = .,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,安全文明网 / 2016安全文明驾驶常识模拟考试 安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟 2016文明驾驶 2016文明驾驶考题 安全文明网 /kaoshi/mn/ 科四安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/c1/ c1安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/b2/ b2安全文明驾驶考试 安全文明网 /kaoshi/a1/ a1安全文明驾驶考试 科目4考试 /kaoshi/a2/ a2安全文明驾驶考试 科目四考试 /kaoshi/cs/ 安全文明驾驶常识考试,一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积 是 ( ),(A) . (B)1.,(C) . (D)2.,【解析】如图所示,根据三视图可得该几何体的实物图,它是一个四 棱锥.根据条件可得该几何体的体积为 1 (1+2)1= .,【答案】A,引言,题型示例,总结,对点集训,椭圆 + =1与双曲线 - =1有公共的焦点F1、F2,P是 两曲线的一个交点,则cosF1PF2等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】由椭圆 + =1与双曲线 - =1有公共的焦点F1、F2,可解 得b2=1.不妨设P在第一象限,则根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2 .,根据双曲线的定义可知|PF1|-|PF2|=2 ,则可解得|PF1|= + ,|PF2|= - ,|F1F2|=4.根据余弦定理可解得cosF1PF2= .,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,已知f(x)是定义在R上的函数,对任意xR都有f(x+4)=f (x)+2f(2).若y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2013)等于 ( ),(A)5. (B)4. (C)3. (D)2.,【解析】y=f(x-1)的对称轴为x=1,则y=f(x)的对称轴为y轴,所以函数f,(x)是偶函数,即f(-x)=f(x).因为对任意xR都有f(x+4)=f(x)+2f(2),所以f (-2+4)=f(-2)+2f(2).因为f(-2)=f(2),所以可解得f(2)=0,所以有f(x+4)=f (x),所以f(2013)=f(1)=2.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,【点评】直接法是解答选择题最常用的基本方法,直接法适用的范 围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的 能力,准确地把握题目的“个性”,用简便方法巧解选择题,是建立在 扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.,方法二:特例法,用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论, 对各个选项进行检验,从而做出正确的判断.常用的特例有特殊数值 、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等.这种方 法实际上是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题有时 十分奏效.,引言,题型示例,总结,对点集训,(1)特殊值,设函数f(x)= ,对于任意不相等的实数a,b,代数式 + f(a-b)的值等于 ( ),(A)a. (B)b.,(C)a、b中较小的数. (D)a、b中较大的数.,【解析】不妨取a=1,b=2代入 + f(a-b)= - f(-1)=2,可以排除A 、C.再令a=2,b=1代入 + f(a-b)= + f(1)=2,可排除B.所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,(A)3. (B)2. (C) . (D) .,【解析】不妨设a=(1,0),b=(- , ),c=(cos ,sin ),则(a-b)c= cos - sin = ( cos - sin )= sin( -) .,【答案】C,已知向量a,b,c均为单位向量,a与b的夹角为120,则(a-b) c的最大值是 ( ),引言,题型示例,总结,对点集训,(2)特殊函数,已知函数f(x)满足:f(m+n)=f(m)f(n),f(1)=3,则 + + + 的值等于 ( ),(A)36. (B)24. (C)18. (D)12.,【解析】根据条件可设f(x)=3x,则有 = =6,所以 + + + =64=24.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,(3)特殊数列,如果a1,a2,an为各项都大于零的等差数列,公差d0, 则正确的关系为 ( ),(A)a1a8a4a5. (B)a1a8a4a5.,(C)a1+a8a4+a5. (D)a1a8=a4a5.,【解析】不妨设an=n,则a1=1,a4=4,a5=5,a8=8,则符合条件的只有B.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,(4)特殊位置,四面体ABCD的棱长均为1,E是ABC内一点,点E到 边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、DBC、DCA的距 离之和为y,则x2+y2的值为 ( ),(A)1. (B) . (C) . (D) .,引言,题型示例,总结,对点集训,【解析】由题意可知四面体ABCD为正四面体,则ABC为正三角 形.,不妨设E是ABC的中心,则E到边AB、BC、CA的距离相等且为 , 则x= ;,E到平面DAB、DBC、DCA的距离也相等且为 ,则y= .所以x2+y2 = .,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,(5)特殊方程,若双曲线 - =1与椭圆 + =1(a0,mb0)的离心 率之积大于1,则以a,b,m为边长的三角形一定是 ( ),(A)等腰三角形. (B)锐角三角形.,(C)直角三角形. (D)钝角三角形.,【解析】不妨设双曲线为 - =1,则其离心率为2,设椭圆 + =1 的离心率为 ,则可求得m2=24,因为m2a2+b2,所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,(6)特殊图形,若点M是ABC所在平面内的一点,且满足5 = +3 ,则ABM与ABC的面积比为 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,引言,题型示例,总结,对点集训,【解析】以A为原点,设C(1,0),M(0,1),则B(-3,5),如图所示,则可求得S ABM= |AM|3= ,SABC= |AC|5= ,所以ABM与ABC的面积比 为 .,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,【点评】用特殊值(取得越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地 得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答 本类选择题的最佳策略.,方法三:图解法(数形结合),图解法就是利用函数图象或数学结果的几何意义,将数的问题(如解 方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来,利 用几何直观性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法.这种解法贯穿 数形结合思想,每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都 可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速.,引言,题型示例,总结,对点集训,若直线 + =1通过点M(cos ,sin ),则 ( ),(A)a2+b21. (B)a2+b21.,(C) + 1. (D) + 1.,【解析】点M(cos ,sin )可以看成是满足圆x2+y2=1上的点,而直线 + =1通过点M(cos ,sin )可看成直线 + =1与圆x2+y2=1有交点,所 以有 1,整理可得 + 1.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,的值为 ( ),(A) - . (B) + .,(C) - . (D) + .,【解析】 dx的值可以看成是图中阴影部分的面积,则根据圆 的性质可计算出阴影部分的面积为 - ,所以 dx= - .,【答案】A,引言,题型示例,总结,对点集训,若方程|x2+4x|=m有实数根,则所有根的和可能为 ( ),(A)-2,-4,-6. (B)-4,-5,-6.,(C)-3,-4,-5. (D)-4,-6,-8.,【解析】画出y=|x2+4x|的图象可以看出,当m4或m=0时,方程有两个,根,因为图象关于x=-2对称,所以根的和为-4;当m=4时,方程有三个根, 此时根的和为-6;当0m4时,方程有四个根,此时根的和为-8.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,【点评】图解法并非属于选择题解题思路范畴,但它在解有关选择 题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图象、 方程曲线、几何图形较熟悉.图解法实际上是一种数形结合的解题 策略.,方法四:代入检验法(验证法),就是将选项中给出的答案或其特殊值,代入题干逐一去验证是否满,足题设条件,然后选择符合题设条件的选项的一种方法.,引言,题型示例,总结,对点集训,已知函数f(x)=sin 2x的图象沿x轴向左平移(0 ) 个单位后图象的一个对称中心是( ,0),则的值为 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】函数f(x)=sin 2x的图象沿x轴向左平移个单位后的解析式 为y=sin(2x+2),然后把各个选项代入可知C适合.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,数列an的前n项和为Sn,若Sn=2n2-17n,则当Sn取得最小 值时n的值为 ( ),(A)4或5. (B)5或6.,(C)4. (D)5.,【解析】分别计算出S4=-36,S5=-35,S6=-30,可知S4最小,所以选C.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,以双曲线 - =1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近 线相切的圆的方程是 ( ),(A)(x- )2+y2=1. (B)(x- )2+y2=3.,(C)(x-3)2+y2=3. (D)(x-3)2+y2=9.,【解析】双曲线 - =1的右焦点为(3,0),从选项中可以发现C,D适 合,双曲线的渐近线方程为y= x,把C,D代入检验可知C适合.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,【点评】代入法适应于题设复杂,结论简单的选择题.若能根据题意 确定代入顺序,则能较大提高解题速度.,方法五:筛选法(也叫排除法、淘汰法),筛选法就是充分运用选择题中单选题的特征,即有且只有一个正确 选项这一信息,从选项入手,根据题设条件与各选项的关系,通过分析 、推理、计算、判断,对选项进行筛选,将其中与题设相矛盾的干扰 项逐一排除,从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案 唯一”,即四个选项中有且只有一个答案正确.,引言,题型示例,总结,对点集训,已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可 能为 ( ),(A)f(x)=2sin( - ).,(B)f(x)= cos( + ).,(C)f(x)=2sin( - ).,(D)f(x)=2sin( + ).,引言,题型示例,总结,对点集训,【解析】由图象可知f(0)0,所以比较选项可排除A,C;由图象可以看 出f(x)的最大值为2,所以排除B.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,设a,b,c,dR,若a,1,b成等比数列,且c,1,d 成等差数列, 则下列不等式恒成立的是 ( ),(A)a+b2cd. (B)a+b2cd.,(C)|a+b|2cd. (D)|a+b|2cd.,【解析】取a=2,b= ,c=0,d=2,可排除A,C;取a=-2,b=- ,c=0,d=2可排除 B.所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,已知函数g(x)是R上的奇函数,且当xf(x),则实数x的取值范围是 ( ),(A)(-2,1).,(B)(-,-2)(1, )( ,+).,(C)(-1,2).,(D)(-2,- )(- ,0)(0,1).,【解析】因为f(x)在原点没有定义,所以x0,2-x20,解得x0,x ,所以排除A、C;把x=2代入不等式 f(2-x2)f(x),判断f(-2)f(2)是否,成立,因为f(-2)=-8,f(2)=g(2)=-g(-2)=ln 3,不满足f(-2)f(2),因此B不对. 所以选D.,引言,题型示例,总结,对点集训,【答案】D,【点评】筛选法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中 的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的, 予以否定,再根据另一些条件在缩小的选项的范围内找出矛盾,这样 逐步筛选,直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是 解选择题的常用方法.,引言,题型示例,总结,对点集训,推理分析法就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有 关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法.,方法六:推理分析法,(1)特征分析法根据题目所提供的信息,如数值特征、结构特征 、位置特征等,进行快速推理,迅速作出判断的方法,称为特征分析 法.,引言,题型示例,总结,对点集训,已知双曲线 - =1(b0)两焦点分别为F1,F2,点M(4 ,2 )满足|MF1|=8+|MF2|,则b等于 ( ),(A)2 . (B)4. (C)4 . (D)8.,【解析】由|MF1|-|MF2|=8=2a,知点M在双曲线上,则 - =1,则 b=2 .,【答案】A,引言,题型示例,总结,对点集训,(2)逻辑分析法通过对四个选项之间的逻辑关系的分析,达到否 定谬误项,选出正确项的方法,称为逻辑分析法.,当x-4,0时,a+ x+1恒成立,则a的一个可 能取值为 ( ),(A)5. (B) . (C)- . (D)-5.,【解析】若A正确,则B、 C、D正确;若B正确,则C、D正确;若C正 确,则D也正确.所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,方法七:估算法,估算法就是把复杂问题转化为较简单的问题,求出答案的近似值,或 把有关数值扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一 个估计,进而作出判断的方法.,引言,题型示例,总结,对点集训,如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的 正方形,EFAB,EF= ,EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体 积为 ( ),(A) . (B)5. (C)6. (D) .,【解析】由已知条件可知,EF平面ABCD,则F到平面ABCD的距离 为2,所以VF-ABCD= 233=6,则该多面体的体积必大于6,所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,过双曲线 - =1(a0)的右焦点F作一条直线,当直 线斜率为2时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率 为3时,直线与双曲线右支有两个不同交点,则双曲线离心率的取值 范围为 ( ),(A)( ,5). (B)( , ).,(C)(5,5 ). (D)(1, ).,【解析】设b= ,根据条件可知当直线斜率为2时,直线与双曲线 左、右两支各有一个交点,所以有 2,所以离心率e= ,所以 可以排除A、C、D.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,如右图,直线l和圆C,当l从l0开始在平面上绕点O按逆 时针方向匀速转动(转动角度不超过90)时,它扫过的圆内阴影部分 的面积S是时间t的函数,这个函数的图象大致是 ( ),引言,题型示例,总结,对点集训,【解析】因为直线l在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动,根据圆 的图象特点可以估计,面积S随时间t变化的图象应该是一个对称图 形,所以排除A、B,且变化的速度是先快后慢,所以排除C.,【答案】D,【点评】估算法省去了很多推导过程和比较复杂的计算,节省了时 间,从而显得快捷.它是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种 重要方法.,引言,题型示例,总结,对点集训,方法八:极限法,从有限到无限、从近似到精确、从量变到质变,应用极限思想解决 某些问题,可以避开抽象、复杂的运算,降低解题难度,优化解题过 程.在一些选择题中,有一些任意选取或者变化的元素,我们对这些元 素的变化趋势进行研究,分析它们的极限情况或者极端位置,并进行,估算,以此来判断选择的结果.这种通过动态变化,或对极端取值来解 选择题的方法称为极限法.,引言,题型示例,总结,对点集训,函数y= +sin x的图象大致是 ( ),【解析】因为|sin x|1,所以当x+时,y= +sin x+,可排除D, 因为函数为奇函数可排除B,求导可以得到函数的极值点有无数个, 所以排除A,答案选C.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,设抛物线y2=x的焦点为F,点M在抛物线上,若线段MF 的延长线与直线x=- 交于点N,则 + 的值为 ( ),(A) . (B) . (C)2. (D)4.,【解析】若MF与x轴逐渐趋近于垂直时,|MF| ,而|NF|+,则 + 2,所以排除A、B、D,答案选C.,【答案】C,【点评】用极限法是解选择题的一种有效方法.它根据题干及选项 的特征,考虑极端情形,有助于缩小选择面,迅速找到答案.,引言,题型示例,总结,对点集训,从考试的角度来看,解选择题只要选对就行,至于用什么“策略”, “手段”都是无关紧要的.所以解题可以“不择手段”.但平时做题 时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因,另外,在解答一 道选择题时,往往需要同时采用几种方法进行分析、推理,只有这样, 才会在高考时充分利用题目自身提供的信息,化常规为特殊,避免小,引言,题型示例,总结,对点集训,题大做,真正做到准确和快速.,总之,解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题 的解答,但更应该充分挖掘题目的“个性”,寻求简便解法,充分利用 选项的暗示作用,迅速地做出正确的选择.这样不但可以迅速、准确 地获取正确答案,还可以提高解题速度,为后续解题节省时间.,引言,题型示例,总结,对点集训,1.已知M=x|x-1|x-1,N=x|y= ,则MN等于 ( ),(A)x|1x2. (B)x|0x1.,(C)x|1x2. (D)x|x0.,【解析】(法一)直接法:可解得M=x|x1,N=x|0x2,所以MN =x|0x1,答案选B.,(法二)排除法:把x=0代入不等式,可以得到0M,0N,则0MN, 所以排除A,C,D.答案选B.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,2.已知椭圆 + =1的离心率e ,则m的取值范围为 ( ),(A)3m4. (B)3m8.,(C)38或3m4.,【解析】(法一)排除法:当m=4,曲线为圆,排除B;当m=5,离心率为 , 符合条件,排除A、D.所以选C.,(法二)直接法:当m4时,离心率e= ,解得4m ;当0m4时,e = ,解得3m4.综合可知C正确.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,3.二项式(x3- )5的展开式中的常数项为 ( ),(A)10. (B)-10. (C)5. (D)-5.,【解析】直接法:二项式的通项为Tr+1= (x3)5-r(- )r=(-1)r x15-5r,所以 当r=3时,对应项为常数项,即常数项为-10.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,4.若方程ln x+x-4=0在区间(a,b)(a,bZ,且b-a=1)上有一根,则a的值为 ( ),(A) 1. (B)2. (C)3. (D)4.,【解析】筛选法:设f(x)=ln x+x-4,然后把选项一个一个地代入检验, 可以发现B适合.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,5.设G为ABC的重心,且(sin A) +(sin B) +(sin C) =0,则B的大 小为 ( ),(A) 45. (B) 60. (C)30. (D) 15.,【解析】特征分析法:因为 + + =0,所以可得sin A=sin B=sin C, 即ABC为等边三角形,所以B的大小为60.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,6.某几何体的三视图如图所示(单位: cm),则该几何体的体积为 ( ),(A)(16+) cm3.,(B)(16+3) cm3.,(C)(20+4) cm3.,(D)(18+) cm3.,【解析】直接法:由三视图知,该几何体的上部分是正四棱柱,下部分 是圆柱.正四棱柱的底面边长为4 cm,高为1 cm,其体积为16 cm3;圆柱 的底面半径为1 cm,高为3 cm,其体积为3 cm3.所以该几何体的体积,为(16+3) cm3.,【答案】B,引言,题型示例,总结,对点集训,7.函数f(x)=log2|x|,g(x)=-x2+2,则f(x)g(x)的图象只可能是 ( ),【解析】极限法:由函数f(x)g(x)的解析式可以看出函数为偶函数, 所以可以排除A、D;当x+时,f(x)0,g(x)0,所以f(x)g(x)0,可排 除B,所以选C.,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,8.连续抛掷两枚正方体骰子(它们的六个面分别标有数字1,2,3,4,5, 6),记所得朝上的面的点数分别为x,y,过坐标原点和点P(x,y)的直线 的倾斜角为,则60的概率为 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】直接法:由题意可知数对(x,y)共有36个结果,因为tan = , 60,即y x,则有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,6),共9 个结果符合条件,所以所求事件的概率为 = .,【答案】A,引言,题型示例,总结,对点集训,9.执行如图所示的程序框图,输出的S值为 ( ),(A)1. (B)-1. (C)-2. (D)0.,引言,题型示例,总结,对点集训,【解析】直接法:由题意可知,T=0T=1S=0T=1S=-1T=0S=-1T=-1S=0,所以选D.,【答案】D,引言,题型示例,总结,对点集训,10.已知F1、F2分别是双曲线C: - =1(a0,b0)的左、右焦点,以F1 F2为直径的圆与双曲线C在第二象限的交点为P.若双曲线的离心率 为5,则cosPF2F1等于 ( ),(A) . (B) . (C) . (D) .,【解析】特例法:不妨设双曲线C的方程为x2- =1,则|PF2|-|PF1|=2,| PF2|2+|PF1|2=100,则|PF2|=8,|PF1|=6.因为F1PF2=90,所以cosPF2F1= = .,【答案】C,引言,题型示例,总结,对点集训,11.设an是任意等比数列,它的前n项和,前2n项和与前3n项和分别 为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是 ( ),(A)X+Z=2Y.,(B)Y(Y-X)=Z(Z-X).,(C)Y2=XZ.,(D)Y(Y-X)=X(Z-X).,引言,题型示例,总结,对点集训,可得Y(Y-X)=X(Z-X),所以选D.,【答案】D,【解析】(法一)特例法:取等比数列1,2,4,令n=1得X=1,Y=3,Z=7,代入 验算,只有选项D满足.,(法二)直接法:因X, Y-X,Z-Y成等比数列,则有(Y-X)2=X(Z-Y),展开整理,引言,题型示例,总结,对点集训,12.设A、B、C是圆x2+y2=1上不同的三个点,且 =0,