法拉第电磁感应定律.ppt

4.4法拉第电磁感应定律,实验探究一,若闭合电路中有电流,电路中就一定有电动势.,在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体就相当于电源,一、感应电动势,1感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源 2感应电动势与感应电流：感应电动势是形成感应电流的必要条件，有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势,猜想：感应电动势很可能与磁通量变化的快慢有关,感应电动势的大小跟哪些因素有关？,实验1：在向线圈中插入条形磁铁的实验中，磁铁的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流就越大。,实验:电磁感应插磁铁,实验2：用导线切割磁感线，产生感应电流的实验中，导线运动的速度越快、磁体的磁场越强，产生的感应电流越大,实验探究3:感应电动势1,实验探究2:感应电动势3,当磁通量变化相同时,所用时间越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大；当时间相同时，磁通量变化越大，感应电流就越大,表明感应电动势越大；即磁通量变化的越快，感应电动势越大。,初步结论,说明： 磁通量变化的快慢，可用单位时间内的磁通量的变化，即磁通量的变化率来表示。 可见感应电动势的大小由磁通量的变化率来决定。,精确实验表明： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。,得出,若闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，则整个线圈的感应电动势为,磁通量的变化率/t ：表示磁通量变化的快慢 （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通量的变化不同磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，磁通量变化大不等于磁通量的变化率大,二、法拉第电磁感应定律的理解,（2） /t 是指在时间 t 内磁通量变化快慢的平均值； t0，/t表示在某瞬时磁通量变化的快慢，,（3）式中物理量都取国际单位,【典例1】 一个200匝、面积为20 cm2的线圈放在磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若磁感应强度在0.05 s内由 0.1 T 增加到0.5 T,在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？,三导线切割磁感线时的感应电动势,（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀速移动到a1b1 ，这一过程中产生的感应电动势大小的表达式。（已知磁感应强度为B，导体长度为L,速度为V.),（2）切割方向与磁场方向成角时：如图所示，将v分解为垂直B和平行B的两个分量，其中：,对切割有贡献,对切割无贡献,所以：,导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比,三、反电动势,思考： 如图所示,电源在电动机线圈中产生的电流的方向以及AB.CD两个边受力的方向都可判断出.,三.反电动势,既然线圈在磁场中转动，线圈中就会产生感应电动势。感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它？是有利于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动？,电动机转动是时,线圈中产生的感应电动势 总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.,反电动势,讨论与归纳,电动机转动时,线圈中也会产生感应电动势,这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用,将这个感应电动势称为反电动势.它的作用是阻碍线圈的转动. 如果要使线圈维持原来的转动,电源就要向电动机提供能量.这正是电能转化为其他形式能的过程.,讨论:电动机工作中要注意的问题,如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动,这时没有了反电动势,电阻很小的线圈直接连在电源的两端,电流会很大,时间长了很可能把电动机烧毁.所以,如果电动机由于机械故障停转.要立即切断电源,进行检查.,4.如图所示，将玩具电动机通过开关、电流表接到电池上，闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读数会有什么变化？怎样解释这种电流的变化？,【解析】刚闭合开关S时，电流表读数比较大，后来减小.随电动机的转速逐渐增大的过程中，电动机线圈中产生反电动势，削弱电源产生的电流，所以电流表示数减小.,小结：,法拉第电磁感应定律,导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比,反电动势：电动机转动时，线圈中会产生感应电动势，这个电动势总要削弱电源电动势的作用，这个电动势称为反电动势,【典例2】（2009山东高考）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是,A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值 Bav,【思路点拨】求解此题应注意以下三点：,【标准解答】选A、C、D.导体切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可知，感应电流方向不变，A正确. 感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势，故Em=Bav,C正确. =B a2 t= 由得 Bav,D正确.,【变式训练】如图所示，平行金属导 轨间距为d,一端跨接电阻R，匀强磁 场的磁感应强度为B，方向垂直于金 属导轨所在平面，一根长金属棒与导 轨成角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流是( ) A.Bdv/(Rsin) B.Bdv/R C.Bdvsin/R D.Bdvcos/R,【解析】选A.金属棒切割的有效长度 故E=Blv= Bv 则电流,例题3：,长为L的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度匀速转动，磁感应强度为B，如图所示，求ab两端的电势差,解析：,ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产生的电动势（因为没有外电路），所以只要求出电动势即可,棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求，但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公式计算：,公式E=/t，E=n/t一般适用于求解平均电动势的大小；而公式E=BLV一般适用于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条件一样吗？,（导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某一回路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势）,【典例4】（2010长春高二检测）一 根导体棒ab在垂直于纸面方向的匀强磁 场中自由下落,并始终保持水平方向且 与磁场方向垂直.如图所示,则有 A.Uab=0 B.UaUb,Uab保持不变 C.UaUb,Uab越来越大 D.UaUb,Uab越来越大,【思路点拨】导体切割磁感线时,感应电动势的方向、大小分别由右手定则和E=Blv确定. 【标准解答】选D.ab棒向下运动时,可由右手定则判断感应电动势方向为ab,所以UbUa,由Uab=E=Blv及棒自由下落时v越来越大,可知Uab越来越大,D项正确.,【变式训练】如图所示，长为L的导 线下悬挂一小球，在竖直向上的匀 强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏 角为，摆球的角速度为，磁感 应强度为B，则金属导线中产生的感 应电动势大小为多少？,【解析】导线的有效长度为L有=Lsin，据 E= BL有2知，感应电动势E= BL2sin2. 答案： BL2sin2,【典例4】（2010巢湖高二 检测）如图所示，MN、PQ为光 滑金属导轨（金属导轨电阻忽 略不计），MN、PQ相距L= 50 cm,导体棒AB在两轨道间 的电阻为r=1 ,且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3 ,R2=6 ,整个装置放在磁感应强度为B=1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=5 m/s速度做匀速运动.,求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向. （2）导体棒AB两端的电压UAB=？,【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：,【标准解答】(1)导体棒AB产生的感应电动势E=BLv= 2.5 V 由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿BA方向 (2)R并= =2 ， UAB=IR并= V1.7 V 答案：（1）2.5 V BA方向 （2）1.7 V,【变式训练】如图所示，一宽40 cm的 匀强磁场区域内磁场方向垂直纸面向 里，一边长为20 cm的正方形导线框位 于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定 速度v=20 cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行.取它刚进入磁场的时刻t=0，在下图中，正确反映感应电流强度随时间变化规律的是( ),【解析】选C.线框进入过程中：t1= =1 s,I1= 大小恒定，方向沿逆时针；线框从左边刚好全部进入 到右边刚好离开磁场的过程中： 线框中I2=0；线框从右边刚好离开磁场到左边刚好离 开磁场过程中，I3= 大小恒定，方向沿顺时针，故应选C，A、B、D错.,1.下列几种说法正确的是( ) A.线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大,课堂训练,【解析】选D.依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量无关、与磁通量的变化量无关，与匝数和磁通量的变化率成正比.因此，选项A、B都是错误的.磁场的强弱与感应电动势也无关，所以选项C也是不对的.线圈中磁通量变化越快意味着线圈的磁通量的变化率越大，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，在此条件下线圈中产生的感应电动势越大，故选项D是正确的.,【变式训练】一个面积S=4 10-2 m2、匝数n=100匝的线圈放 在匀强磁场中，磁场方向垂直于 线圈平面，磁感应强度B随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( ),A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化率等于 -0.08 Wb/s B.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V D.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零,【解析】选A.由 得： 在开始2 s内线圈中产生的感应电动势： E=100 410-2 V=-8 V 磁通量的变化率： =-0.08 Wb/s 第3 s末虽然磁通量为零，但磁通量的变化率为 0.08 Wb/s,所以选A.,2.（2010银川高二检测）闭合电路中的一段导体，在匀强磁场中以v所示方向运动时，导体内通过的感应电流方向为I,图中正确表示了以上三个量的方向关系的是( ),【解析】选B、D.根据右手定则，可知B、D图正确，A、C图错误.,3.如图所示，在竖直向下的匀 强磁场中，将一水平放置的金 属棒ab以水平初速度v0抛出， 设在整个过程中棒的取向不变， 且不计空气阻力，则金属棒在 运动过程中产生的感应电动势 的大小变化情况是( ) A.越来越大 B.越来越小 C.保持不变 D.无法判断,【解析】选C.金属棒被水平抛出后做平抛运动，切割速度保持v0不变，故感应电动势E=BLv0保持不变，故C对，A、B、D都错.,5.(2010新课标全国卷)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献.下列说法正确的是( ) A.奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象 B.麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在 C.库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值 D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律,【解析】选A、C.赫兹用实验证实了电磁波的存在，选项B错误，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，安培发现了磁场对电流的作用规律，选项D错误.,6.（2010全国高考）某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.510-5 T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m,该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过.设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) A.电压表记录的电压为5 mV B.电压表记录的电压为9 mV C.河南岸的电势较高 D.河北岸的电势较高,【解析】选B、D.海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场.根据右手定则，北岸是正极电势高，南岸电势低，所以D正确C错.根据法拉第电磁感应定律E=BLv=4.510-5 1002 V=910-3 V,所以B正确A错.,7.(2010西安高二检测)环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂直于线圈平面向里，若磁感应强度随时间变化的关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方向是( ),A.感应电流大小恒定，顺时针方向 B.感应电流大小恒定，逆时针方向 C.感应电流逐渐增大，逆时针方向 D.感应电流逐渐减小，顺时针方向 【解析】选B.由B-t图知：第2秒内 恒定，则E= S 也恒定，故感应电流 大小恒定，又由楞次定律判断 知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错.,8.（2010桂林高二检测）如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内,（1）通过电阻R1上的电流大小及方向. （2）通过电阻R1上的电量q.,【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得感应电动势为 由闭合电路的欧姆定律，得通过R1的电流大小为 由楞次定律知该电流由b向a通过R1,（2）由 得在0至t1时间内通过R1的电量为 答案：（1） 电流由b向a通过R1 （2）,9.(2010马鞍山高二 检测)如图（a）所示的 螺线管的匝数n=1 500, 横截面积S=20 cm2,电阻 r=1.5 ,与螺线管串联的外电阻R1=10 ,R2=3.5 .若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化.求： （1）螺线管两端M、N间的电压. （2）R1上消耗的电功率.,【解析】,（1）由法拉第电磁感应定律,由串联电路的分压规律，可知：,(2)由串联电路的分压规律，可知：,由公式,答案：(1)5.4 V (2)1.6 W,1.(5分)一根直导线长0.1 m,在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则关于导线中产生的感应电动势说法错误的是( ) A.一定为0.1 V B.可能为零 C.可能为0.01 V D.最大值为0.1 V 【解析】选A.当B、L、v互相垂直时，导体切割磁感线运动产生的感应电动势最大：E=BLv=0.10.110 V =0.1 V,考虑到它们的空间位置关系B、C、D都有可能，A错.,课下训练,2.（5分）如图所示，在匀强磁场 中，MN、PQ是两条平行金属导轨， 而ab、cd为串有电压表和电流表 的两根金属棒，两只电表可看成 理想电表.当两棒以相同速度向右匀速运动时（运动过程中两棒始终与导轨接触）( ) A.电压表有读数，电流表有读数 B.电压表无读数，电流表无读数 C.电压表有读数，电流表无读数 D.电压表无读数，电流表有读数,【解析】选B.在两棒以相同速度向右匀速运动的过程中，磁通量不变，无电流产生，因无电流产生，根据电压表和电流表的测量原理知，两表均无读数.,3.（5分）单匝矩形线圈在匀强 磁场中匀速运动，转轴垂直于磁 场，若线圈所围面积里磁通量随 时间变化的规律如图所示，则 OD过程中( ) A.线圈在O时刻感应电动势最大 B.线圈在D时刻感应电动势为零 C.线圈在D时刻感应电动势最大 D.线圈在O至D时间内平均感应电动势为0.4 V,【解析】选A、B、D.由法拉第电磁感应定律知线圈从O 至D时间内的平均感应电动势 由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁 通量的大小和磁通量的改变量均无必然联系， 仅由磁通量的变化率 决定，而任何时刻磁通量的变 化率 就是-t图象上该时刻切线的斜率，不难看出 O点处切线斜率最大，D点处切线斜率最小为零，故A、 B、D选项正确.,4.（5分）（2010山东高考）如图 所示，空间存在两个磁场，磁感应 强度大小均为B，方向相反且垂直纸 面，MN、PQ为其边界，OO为其对 称轴.一导线折成边长为l的正方形 闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO对称的位置时( ),A.穿过回路的磁通量为零 B.回路中感应电动势大小为2Blv0 C.回路中感应电流的方向为顺时针方向 D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同,【解析】选A、B、D.正方形闭合回路运动到关于OO对称的位置时，穿过回路的合磁通量为零，A正确；由右手定则可以判断ab边上的电流方向为由a到b,cd边上的电流方向为由c到d,所以回路中感应电流的方向为逆时针方向，C错误；由法拉第电磁感应定律可知回路中感应电动势大小为E感=Eab+Ecd=2Blv0,B正确；由左手定则可以判定回路中ab边与cd边所受安培力方向相同，都是水平向左的，D正确.,5.(10分)固定在匀强磁场中的正方形 导线框abcd，边长为l,其中ab是一段 电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为 电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度 为B，方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗 细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图所示. 若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc,当其滑过 l的距离时，通过aP段电阻的电流是多大？方向如何？,【解析】PQ向右滑动切割磁感线， 产生感应电动势，相当于电源， 外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑 过 时的等效电路如图所示. PQ切割磁感线产生的感应电动势 大小为 E=Blv,方向由Q指向P.,外电路总电阻为R外 电路总电流为 aP段电流大小为 方向由P到a.,【思维拓展】 6.（5分）如图所示，三角形金属 导轨EOF上放有一金属杆AB，在外 力作用下，使AB保持与OF垂直，以 速度v匀速从O点开始右移，若导轨 与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是( ),A.电路中的感应电流大小不变 B.电路中的感应电动势大小不变 C.电路中的感应电动势逐渐增大 D.电路中的感应电流逐渐减小 【解析】选A、C.本题考查用公式E=Blvsin求感应电动势.解题的关键是正确推导出感应电动势和感应电流的表达式.,金属棒从O开始到如题图所示位置所经历的时间设为t, EOF=,则金属棒切割磁感线的有效长度l=OBtan,故E=Blv=Bvvttan=Bv2ttan,即电路中电动势与时间成正比，C正确；电路中电流强度 而l=OAB的周长=OB+AB+OA=vt+vttan+ =vt(1+tan+ ), 所以 =恒量，所以A正确.,7.(新题快递)（5分）一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( ) A. B.1 C.2 D.4,【解析】选B.先保持线框的面积不变，由法拉第电磁 感应定律可知 再保持增大后的磁 感应强度不变，有 可见先后两个过程中产生的电动势的大小相等，两者的比值为1，选项B正确.,8.(10分)（2010安阳高二检测）如图甲所示，竖直面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，上端通过导线与阻值为2 的电阻R连接，下端通过导线与阻值为4 的小灯泡L连接，在CDFE矩形区域内有水平向外的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示，CE长为2 m.在t=0时，电阻为2 的金属棒以某一初速度从AB位置紧贴导轨向下运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，g取10 m/s2.求：,（1）通过小灯泡的电流强度； （2）金属棒的质量； （3）t=0.25 s时金属棒两端的电势差.,【解析】(1)金属棒未进入磁场时， R总=RL+ =（4+1） =5 ,IL= = A=0.4 A. (2)因灯泡亮度不变，故0.2 s末金属棒进入磁场时刚好 匀速运动， I=IL+IR=IL+ =1.2 A,G=F安=BId=0.24 N,所以金属棒 的质量m=G/g=0.024 kg,(3)金属棒在磁场中运动时电动势 金属棒从CD运动到EF过程的时间为 在这段时间内U=ILRL=0.44 V=1.6 V,所以t=0.25 s时金属棒两端的电势差为1.6 V. 答案：（1）0.4 A （2）0.024 kg （3）1.6 V,3.如图所示，金属环半径为a，总电阻 为2R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直 穿过环所在平面.电阻为R/2 的导体杆 AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时， 杆两端之间的电压为( ) A.Bav B. C. D.,【解析】选A.导体杆AB滑至中央时，产生的感应电动 势为E=B2av，此电路结构为外电路是两个电阻为R的 半圆并联，R外= 由闭合电路欧姆定律得I= 杆AB的端电压为U=IR外 故A正确.,4.如图所示，圆环a和b的半径之比 R1R2=21,且粗细相同，用同样 材料的导线构成，连接两环的导线 电阻不计