2020版高考数学总复习第一篇集合与常用逻辑用语（必修1、选修2_1）第1节集合应用能力提升理（含解析）.docx

第1节集合【选题明细表】知识点、方法题号集合的概念3,4集合间的关系5,6,10,13集合的运算1,2,7,8,9集合中的综合应用以及新情境问题11,12,14基础巩固(建议用时:25分钟)1.(2018辽宁葫芦岛二模)设集合P=y|y=1-x2,xR,Q=x|x|1,xR,则PQ等于(B)(A)(-1,0),(0,1),(1,0)(B)x|-1x1(C)-1,0,1 (D)(-,1解析:因为P=y|y=1-x2,xR=y|y1,Q=x|x|1,xR=x|-1x1,所以PQ=x|-1x1.故选B.2.(2018安徽省皖江八校联考)已知集合A=1,2,-2,B=a,a2-3,若AB=-2,则实数a的值为(B)(A)-2(B)-1(C)1(D)2解析:因为AB=-2,所以a=-2或a2-3=-2,解得a=1或a=-2,由AB=-2知a=-1.故选B.3.(2018湖南师范大学附中模拟)已知集合A=20,17,B=x|x=a+b,aA,bA,则集合B中元素个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:A=20,17,B=x|x=a+b,aA,bA,所以B=34,37,40.故选C.4.(2018河北省武邑中学模拟)集合A=x|x2-7x0,xN*,则B=y|N*,yA中元素的个数为(D)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个解析:因为A=x|x2-7x0,xN*=x|0x7,xN*=1,2,3,4,5,6,B=y|N*,yA=1,2,3,6,所以B中含4个元素.故选D.5.(2018河南洛阳三模)设集合A=xZ|x|2,B=y|y=1-x2,则AB的子集个数为(C)(A)4(B)8(C)16(D)32解析:因为A=xZ|x|2=xZ|-2x2=-2,-1,0,1,2,B=y|y=1-x2=y|y1,所以AB=-2,-1,0,1,AB的子集个数为24=16.故选C.6.(2018安徽省江南十校高考二模)设集合A=y|y=-ex+4,B=x|y=lg(x+2)(3-x),则下列关系正确的是(C)(A)AB(B)AB=(C)RARB(D)RBA解析:由题意A=y|y0=x|-2x3,RA=y|y4,RB=x|x-2或x3.所以RARB,只有C正确.故选C.7.(2018河南郑州模拟)已知集合P=x|3x2-2x0,Q=x|-43x+23,则(RP)Q等于(C)(A)(-,0)(B)(0,)(C)(0,)(D)0,解析:因为P=x|3x2-2x0=x|x或x0,所以RP=x|0x,又因为Q=x|-43x+23=x|-2x,所以(RP)Q=x|0x=(0,.故选C.8.(2018云南玉溪模拟)已知集合M=(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=2,N=(x,y)|x,y为实数,且x+y=2,则MN的元素个数为(B)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:联立方程组所以x2-2x+1=0,判别式=0,所以MN的解集只有一个.故选B.9.(2018山东威海二模)设全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=1,A(UB)=3,则集合B等于(B)(A)1,2,4,5(B)2,4,5(C)2,3,4(D)3,4,5解析:因为全集U=1,2,3,4,5,U(AB)=1,A(UB)=3,则1B,3A,3B,则B=2,4,5.故选B.能力提升(建议用时:25分钟)10.(2018福建漳州质量检查)满足2 018A2 018,2 019,2 020的集合A的个数为(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:由题意集合A是一个包含元素2 018的集合且是2 018,2 019,2 020的真子集,因此A=2 018或A=2 018,2 019或A=2 018,2 020.故选C.11.(2018浙江省教育绿色评价联盟适应性考试)已知集合A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,则a等于(B)(A)1(B)2(C)-1(D)-2解析:因为A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,由A=B,可得1,2是方程x2-(a+1)x+a=0的两根,由一元二次方程根与系数的关系可得即a=2.故选B.12.(2018江西省赣州二模)已知集合P=x|x2-2x-80,Q=x|xa,(RP)Q=R,则a的取值范围是(C)(A)(-2,+)(B)(4,+)(C)(-,-2(D)(-,4解析:因为P=x|-2x4,所以RP=x|x4,又因为(RP)Q=R,Q=x|xa,所以a-2.故选C.13.(2018河南郑州高考调研)已知集合A=x|x2-5x-140,集合B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围为.解析:A=x|x2-5x-140=-2,7.当B=时,有m+12m-1,则m2.当B时,若BA,则解得2m4.综上,m的取值范围为(-,4.答案:(-,414.某校高三(1)班50个学生选择选修模块课程,他们在A,B,C三个模块中进行选择,且至少需要选择1个模块,具体模块选择的情况如下表:模块选择的学生人数模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C1