2020版高考物理一轮复习第10章第3节电磁感应定律的综合应用教学案新人教版.docx

第3节电磁感应定律的综合应用知识点一| 电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路。2电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或En。(2)路端电压：UIREIr。(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。()(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势。()(3)电流一定从高电势流向低电势。()1电磁感应中电路知识的关系图2解决电磁感应中的电路问题三步曲典例在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l1 m，导轨左端接有如图所示的电路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d10 mm，定值电阻R1R212 ，R32 ，金属棒ab的电阻r2 ，其他电阻不计。磁感应强度B0.5 T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m11014 kg、电荷量q11014 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。取g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：(1)匀强磁场的方向；(2)金属棒ab两端的路端电压；(3)金属棒ab运动的速度。解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力方向竖直向下，所以电场力方向竖直向上，故M板带正电。ab棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由ba，其a端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下。(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有mgEq又E，所以UMN0.1 VR3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流为I0.05 A则ab棒两端的电压为UabUMNI0.4 V。(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势EBlv由闭合电路欧姆定律得EUabIr0.5 V联立解得v1 m/s。答案：(1)竖直向下(2)0.4 V(3)1 m/s考法1感生电动势电路分析1(2016浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律ES及SaSb91知，Ea9Eb，选项B正确；由R知两线圈的电阻关系为Ra3Rb，其感应电流之比为IaIb31，选项C错误；两线圈的电功率之比为PaPbEaIaEbIb271，选项D错误。2(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2。螺线管导线电阻r1 ，R14 ，R25 ，C30 F。在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则下列说法中正确的是()甲乙A螺线管中产生的感应电动势为1.2 VB闭合S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C电路中的电流稳定后，电阻R1的电功率为5102 WDS断开后，通过R2的电荷量为1.8105 CAD由法拉第电磁感应定律可知，螺线管内产生的电动势为EnS1 50020104 V1.2 V，故A正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故B错误；电流稳定后，电流为I A0.12 A，电阻R1上消耗的功率为PI2R10.1224 W5.76102 W，故C错误；开关断开后通过电阻R2的电荷量为QCUCIR2301060.125 C1.8105 C，故D正确。考法指导电磁感应中确定电源的方法(1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。(2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势EBlv，方向由右手定则判断。(3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势En，方向由楞次定律判断。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。考法2动生电动势电路分析3(多选)(2019焦作检测)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻。一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是()A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 VBD由右手定则可知ab中电流方向为ab，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，B、D正确，C错误。4.(2019宜昌模拟)如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为的金属杆ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)()A通过电阻R的电流方向为PMBa、b间的电压为BLvCa端电势比b端电势高D外力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热C金属杆在外力作用下向右匀速运动，由右手定则可判断出金属杆中产生的感应电流方向为从b到a，则通过电阻R的电流方向为MP，选项A错误；根据法拉第电磁感应定律，金属杆ab中产生的感应电动势EBLv，根据闭合电路欧姆定律，R中的电流I，a、b间的电压UE，联立解得UBLv，选项B错误；根据功能关系，外力F做的功等于电阻R和金属杆上产生的焦耳热之和，即外力F做的功大于电阻R上产生的焦耳热，选项D错误；由于金属杆ab相当于回路的电源，ab中电流方向为从b到a，a端相当于电源正极，则a端电势比b端电势高，选项C正确。考法指导分析电磁感应中的电路问题应注意的两点(1)电源是等效电源，电源的电动势需要用法拉第电磁感应定律计算，电源内阻视情况而定。(2)电路结构不够明显时，需要仔细分析外电路的串并联关系，画出等效电路图。知识点二| 电磁感应中的图象问题电磁感应中常见的图象问题图象类型(1)随时间变化的图象，如Bt图象、t图象、Et图象、It图象(2)随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象(所以要先看坐标轴：哪个物理量随哪个物理量变化要弄清)问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(画图象)(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识四个规律左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律六类公式(1)平均电动势En(2)平动切割电动势EBlv(3)转动切割电动势EBl2(4)闭合电路欧姆定律I(5)安培力FBIl(6)牛顿运动定律的相关公式等考法1根据电磁感应过程选择图象1(2019昆明联考)如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反。导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)()ABCDA由EBLv可知，导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线有效长度L均匀增大，感应电动势E均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I均匀增大。由右手定则可知，感应电流方向由M到N，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故只有选项A正确。2(2019苏州模拟)在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图甲所示，01 s内磁场方向垂直线框平面向下，圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图乙所示。若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的(设向右的方向为静摩擦力的正方向) ()甲乙ABCDB对棒受力分析，棒受的静摩擦力FfF安BIL，电动势ES，感应电流I，01 s和34 s内的感应电流大小和方向相同，电流从下向上通过导体棒，安培力向左，静摩擦力向右，为正；12 s和45 s内，感应电流为零，导体棒不受安培力，也不受静摩擦力；23 s和56 s内，电流从上向下流过导体棒，安培力向右，静摩擦力向左，为负，大小和01 s内相同，所以B正确。考法指导电磁感应中图象类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。考法2根据图象分析判断电磁感应过程3(多选)(2018全国卷)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧。导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向。导线框R中的感应电动势()(a)(b)A在t时为零B在t时改变方向C在t时最大，且沿顺时针方向D在tT时最大，且沿顺时针方向AC因通电导线的磁感应强度大小正比于电流的大小，故导线框R中磁感应强度与时间的变化关系类似于题图(b)，感应电动势正比于磁感应强度的变化率，即题图(b)中的切线斜率，斜率的正负反映电动势的方向，斜率的绝对值反映电动势的大小。由题图(b)可知，电流为零时，电动势最大，电流最大时电动势为零，A正确，B错误。再由楞次定律可判断在一个周期内，内电动势的方向沿顺时针，时刻最大，C正确。其余时间段电动势沿逆时针方向，D错误。4.(多选)(2017全国卷)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是()(a)(b)A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 NBCA错：由图象可知，cd边切割磁感线产生的感应电动势E0.01 V，由公式EBLv，可得磁感应强度的大小B T0.2 T。B对：由图象可知，从导线框的cd边进入磁场到ab边刚好进入磁场，用时为0.2 s，可得导线框运动速度的大小v m/s0.5 m/s。C对：感应电流的方向为顺时针时，对cd边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外。D错：t0.4 s至t0.6 s时间段为cd边离开磁场，ab边切割磁感线的过程。由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力F，代入数据得F0.04 N。考法指导处理图象问题要做到“四明确、一理解”知识点三| 电磁感应中的动力学问题1安培力的大小 FA2安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。3安培力参与下物体的运动导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。(1)电磁感应中，感应电流引起的安培力一定做阻力。()(2)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动。()1两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析2.力学对象和电学对象的相互关系典例(2016全国卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值。【思路点拨】分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图，有助于快速准确的求解问题。甲乙解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maFmg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为EBlv联立式可得EBlt0。(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为F安BlI因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得FmgF安0联立式得R。答案：(1)Blt0(2)考法1电磁感应中的平衡问题1(2016全国卷)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小。解析：(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin N1TFN12mgcos 对于cd棒，同理有mgsin N2TN2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos )。(2)由安培力公式得FBIL这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为BLv式中，v是ab棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I联立式得v(sin 3cos )。答案：(1)mg(sin 3cos ) (2)(sin 3cos )考法2电磁感应中动力学问题2(多选)如图所示，相距为d的两水平虚线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的上下两个边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(Ld)，质量为m，将线框在磁场上方高h处由静止释放。如果ab边进入磁场时的速度为v0，cd边刚穿出磁场时的速度也为v0，则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中()A线框中一直有感应电流B线框中有一阶段的加速度为重力加速度gC线框中产生的热量为mg(dhL)D线框有一阶段做减速运动BD正方形线框abcd边长为L(Ld)，所以cd进入磁场后，ab还在磁场内，所以线框磁通量不变，即无感应电流，故A错误。有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加速度为g，故B正确。根据能量守恒定律可知从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产生的热量，Qmg(dL)，故C错误。线框ab边刚进入磁场速度为v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，线框有一阶段的加速度为g，在整个过程中必然也有一段减速过程，故D正确。3(2019常州检测)如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d0.5 m，左端接有电容C2 000 F的电容器。质量m20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现用一沿导轨方向向右的恒力F10.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v5 m/s。此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿。求：(1)导体棒运动到B处时，电容器C上的电荷量；(2)t的大小；(3)F2的大小。解析：(1)当导体棒运动到B处时，电容器两端电压为UBdv20.55 V5 V此时电容器的带电荷量qCU2 0001065 C1102 C。(2)棒在F1作用下有F1BIdma1，又I，a1联立解得a120 m/s2则t0.25 s。(3)由(2)可知棒在F2作用下，运动的加速度a2，方向向左，又a1t2a1t2ta2(2t)2，将相关数据代入解得F20.55 N。答案：(1)1102 C(2)0.25 s(3)0.55 N考法指导用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：知识点四| 电磁感应中的能量问题1能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。2实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化。3电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。(2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于电能的增加量。(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。(1)克服安培力做功的过程，就是其他形式的能转化为电能的过程。()(2)电磁感应现象中，电能增加时，机械能一定在减小。()1(多选)(2019广州调研)CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的宽度为d，如图所示。导轨的右端接有一阻值为R的电阻，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是()A通过电阻R的最大电流为B流过电阻R的电荷量为C整个电路中产生的焦耳热为mghD电阻R中产生的焦耳热为mg(hd)ABD质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，刚进入磁场时速度最大，由mghmv2得最大速度v，产生的最大感应电动势EmBLvBL。由闭合电路欧姆定律可得电阻R的最大电流Im，A正确；在导体棒滑过磁场区域的过程中，产生的感应电动势的平均值，平均感应电流，流过电阻R的电荷量为qt，联立解得q，B正确；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热Qmghmgd，C错误；电阻R中产生的焦耳热Q1Qmg(hd)，D正确。2.(2019台山模拟)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、MN位于同一水平面上，两轨道之间的距离l0.50 m。轨道的MM端接一阻值为R0.50 的定值电阻，直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度大小为B0.60 T的匀强磁场中，磁场区域右边界为NN，宽度d0.80 m；水平轨道的最右端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接，两半圆形轨道的半径均为R00.50 m。现有一导体杆ab静止在距磁场的左边界s2.0 m 处，其质量m0.20 kg、电阻r0.10 。ab杆在与杆垂直、大小为2.0 N的水平恒力F的作用下开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，杆穿过磁场区域后，沿半圆形轨道运动，结果恰好能通过半圆形轨道的最高位置PP。已知杆始终与轨道垂直，杆与直轨道之间的动摩擦因数0.10，轨道电阻忽略不计，取g10 m/s2。求：(1)导体杆刚进入磁场时，通过导体杆的电流的大小和方向；(2)在导体杆穿过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量；(3)在导体杆穿过磁场的过程中，整个电路产生的焦耳热。解析：(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1由动能定理得(Fmg)smv0导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为EBlv1此时通过导体杆的电流大小为I代入数据解得I3 A由右手定则可知，电流的方向为由b指向a。(2)Bld，qt联立解得q0.4 C。(3)由(1)可知，导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度v16.0 m/s设导体杆通过半圆形轨道的最高位置时的速度为v，则有mg在导体杆从刚进入磁场到滑至最高位置的过程中，由能量守恒定律有mvQmg2R0mv2mgd解得Q0.94 J。答案：(1)3 Ab指向a(2)0.4 C(3)0.94 J考法指导能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法知识点五| 动量观点在电磁感应问题中的应用1对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；2由BLtmv、qt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题。考法1动量定理在电磁感应现象中的应用1两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d1 m，在左端弧形轨道部分高h1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b的电阻分别为Ra2 、Rb5 ，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 T。现杆b以初速度大小v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b运动的速度时间图象如图乙所示(以a运动方向为正方向)，其中ma2 kg，mb1 kg，g取10 m/s2，求：甲乙(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。解析：(1)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0，对杆b运用动量定理，有Bdtmb(v0vb0)其中vb02 m/s代入数据解得t5 s。(2)对杆a由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有maghmav解得va5 m/s设最后a、b两杆共同的速度为v，由动量守恒定律得mavambvb0(mamb)v代入数据解得v m/s杆a动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a的速度从va到v的运动时间为t，则由动量定理可得BdItma(vav)而qIt代入数据得q C。(3)由能量守恒定律可知杆a、b中产生的焦耳热为Qmaghm