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文档简介
方差分析,应用:两个或多个样本均数的比较; 分析两个或多个研究因素的交互作用;,方差分析的应用条件: 各样本是相互独立的随机样本; 各样本来自正态总体; 理论上各样本的总体方差相等(当各组样本含量相等或相近或各组样本含量较大时,可不做方差齐性检验)。,方差分析的基本思想,就是将全部观察值之间的变异即总变异,按设计和需要分为两个或多个组成部分,然后将各部分变异与随机误差进行比较,以判断各部分的变异是否具有统计学意义。,例8-1,例1.某克山病区测得11例克山病患者与13名健康人的血磷值(mmol/L)如下,问该地急性克山病患者与健康人的血磷值是否不同? 患者x1:0.84,1.05,1.20,1.20,1.39,1.53,1.67,1.80,1.87,2.07,2.11。 健康人x2:0.54,0.64,0.64,0.75,0.76,0.81,1.16,1.20,1.34,1.35,1.48,1.56,1.87。 此类问题除可用两样本均数比较的t检验外 ,还可用方差分析来解决。,1.总变异:即24个(包括患者和健康人)血磷值 间大小不等,用总的离均差平方和SS总表示:,从上述血磷测定值可看到三种不同的变异:,SS总还与总例数有关即与总自由度有关 =N-1,2.组内变异:即两组各组内部血磷值大小不等,它反映随机误差(包括个体差异及测定误差)的大小。用各组内离均差平方和之和即SS组内来表示:,(k为组数),3.组间变异:即患者与健康人两组间血磷值的样本均数也大小不等。反映了克山病对血磷值的影响(若确定存在的话),也包括了随机误差。,三种变异的关系:,= N-1= (k-1)+(N-k) =,假设1=2 即患者与健康人血磷值相同, 那么两者的组间变异应该等于组内变异。 此时,令F=MS组间 / MS组内 , 则F值理论上应为1。 若12,组间变异便会,F。 查F界值表(P468附表3-1), 得P值,下结论。,完全随机设计的方差分析,1.完全随机设计方差分析中变异的分解: 总变异分为两部分 组内变异:反映随机误差 组间变异:包括随机误差和处理因素的影响,完全随机设计的单因素方差分析(one-way ANOVA) 成组设计的多个样本均数的比较,2.分析计算步骤:以例8-1为例 (1)建立假设,确定检验水准 H0:各组总体均数相等 H1:各组总体均数不全相等 = 0.05 (2)计算检验统计量F值,计算公式见P125表8-2,(3)确定P值,做出推断结论: 得到F值后,以组间 为1,组内为2, 查附表3-1,方差分析用F界值表,得P值。 将分析结果列成方差分析表,见表8-3。 若P ,多组比较时,只能说明至少有两组有差别,可能有的组之间无差别,具体两组间有无差别,需进一步作两两比较,详见P138第六节。,配伍组设计的两因素方差分析 (two-way ANOVA),即随机区组设计的多个样本均数的比较,随机区组设计可以考虑两因素的作用: 处理因素 区组因素 (可能对试验效应产生作用的主要非处理因素),随机区组设计考虑了个体差异的影响,可分析处理因素和个体差异对实验效应的影响,所以又称两因素实验设计,比完全随机设计的检验效率高。,该设计是将受试对象先按配比条件配成配伍组(如动物实验时,可按同窝别、同性别、体重相近进行配伍),每个配伍组有三个或三个以上受试对象,再按随机化原则分别将各配伍组中的受试对象分配到各个处理组。,对同一受试对象的同一观察指标,在不同时间点上重复多次测量所得到的资料称为重复测量数据(repeated measurement data),对该类资料不能应用随机区组设计的两因素方差分析进行处理,需用重复测量数据的方差分析。,注意:,可将变异分为三部分: SS总 = SS处理 + SS配伍 + SS误差 总 = 处理 + 配伍 + 误差 计算公式见P128表8-5 结果列成 表8-6 的形式,练习:,实验课:完成P153练习2、4,方差分析的基本思想 完全随机设计方差分析的变异分解 随机区组设计方差分析的变异分解,小结,多个样本均数的两两比较,设计阶段未预料到的情况下,可采用SNK法(q检验); 设计阶段已经计划好要做的两两比较,可采用Dunnett-t检验(多个实验组与一个对照组的比较)、LSD-t检验,能否使用前面的两样本均数比较的t检验进行两两比较? 见P138电脑实验8-5 由电脑实验可知,直接使用两样本均数比较的t检验进行两两比较,会使得犯一类错误的概率明显增大,因此应选择做多重比较。,例8-1 为研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响,将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3个组,每组6只,分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘,12周后测量大鼠全肺湿重(g),数据见表8-1,问不同环境下全肺湿重有无差别?,表8-1 3组大鼠的全肺湿重(g),案例讨论:案例8-1;8-2,后面内容直接删除就行 资料可以编辑修改使用 资料可以编辑修改使用,主要经营:网络软件设计、图文设计制作、发布广告等 公司秉着以优质的服务对待每一位客户,做到让客户满意!,致力于数据挖掘,合同简历、论文写作、PPT设计、计划书、策划案、学习课件、各类模板等方方面面,打造全网一站式需求,感谢您的观看和下载,The user can dem
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